Finite Group Databasebeta

← #29685955

Subgroups — #29685955

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14519824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519765C2211yescharacteristic
20#16840245C2211yescharacteristic
21#16840242—21no—
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16840241—22no—
24#16840241—21no—
25#16840239—21no—
26#16840239C2211yescharacteristic
27#16840238—21no—
28C4×#11758222—21no—
29C4×#11758222C2211yescharacteristic
30C4×#11758224—22no—
31C4×#11758224—21no—
32C2×C4×Dic122—21no—
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D61—21no—
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16839936C418yescomplemented
37#16839875—21no—
38#16839872—21no—
39#16839864—21no—
40#16839860—21no—
41C4×#11758190—21no—
42C4×#11758201—21no—
43C4×D488—21no—
44C4×#11758199—21no—
45#16839805C2211yescharacteristic
46#16839804C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C4×#11758194C2211yescharacteristic
56#16839668C2211yescharacteristic
57#16839664C2211yescharacteristic
58#16839654—22no—
59#16839636—22no—
60#16839632C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64#16839522C2211yescharacteristic
65C4×#41×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C4×M16×C61C2211yescharacteristic
69C61×#376C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824C2×C414yescomplemented
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85#14519805—22no—
86#14519805C2×C414yescomplemented
87#14519802—22no—
88#14519802C2×C414yescomplemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95#14519765—22no—
96#14519765C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic61—21no—
98C4×Dic122—22no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—21no—
101C4×Dic122—21no—
102C4×Dic122—21no—
103C4×Dic122—21no—
104C4×Dic122—21no—
105C4×Dic122—21no—
106C4×Dic122—21no—
107C4×Dic122D411yescharacteristic
108C4×Dic122D411yescharacteristic
109#14519742—22no—
110#14519742—22no—
111#14519742—21no—
112#14519742—21no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244D411yescharacteristic
119C4×D244D411yescharacteristic
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519737—22no—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519735—22no—
132#14519735—21no—
133#14519734—22no—
134#14519734—21no—
135#14519733—22no—
136#14519733—22no—
137#14519733—22no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61—22no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758196—22no—
143C2×#11758196D412yes—
144C4⋊C4×D61—22no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×C4×Dic61—22no—
150C2×C4×Dic61D412yes—
151C42×D61—22no—
152C42×D61—21no—
153#14519711—21no—
154#14519710—21no—
155#14519709—21no—
156#14519708—21no—
157#14519705—22no—
158#14519705C2×C414yescomplemented
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519695—22no—
168#14519695C2×C414yescomplemented
169#14519688—21no—
170C4×#92418—21no—
171#14519684—22no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61D411yescharacteristic
176C4×Q8×C61D411yescharacteristic
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—21no—
179C4×D4×C61D411yescharacteristic
180C4×D4×C61D411yescharacteristic
181#117×C61—21no—
182#117×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61—21no—
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61C2×C414yescomplemented
189#97×C61—21no—
190C4×C8×C61—21no—
191#95×C61—21no—
192#95×C61—21no—
193C23×D61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C22×C412yes—
197#41×C61#4112yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D412yes—
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218#11758224—28no—
219#11758224—24no—
220#11758224—24no—
221#11758224—28no—
222#11758222—24no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—24no—
226#11758222C22×C412yes—
227#11758222#4112yes—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C22×C412yes—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—82no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—24no—
250C2×Dic122C22×C412yes—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122#4112yes—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61C22×C412yes—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61C22×C412yes—
273C42×C61C2×D411yescharacteristic
274C42×C61C2×D411yescharacteristic
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—21no—
279#11758201—24no—
280#11758199—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—28no—
285#11758198—41no—
286#11758198—41no—
287#11758198—82no—
288C4⋊Dic61—22no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—82no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196—22no—
299#11758196—22no—
300#11758196—21no—
301#11758196—22no—
302#11758196—21no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—22no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—22no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—22no—
311C4×Dic61—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194C22×C412yes—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318D488—24no—
319#11758190—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61C4×D412yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61C4×D412yes—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D61—28no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C2×Dic61—28no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61C4×D414yes—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—21no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244C4×D412yes—
380C4×D61—28no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—82no—
386C4×D61—82no—
387C4×D61—82no—
388Dic122—28no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122C4×D412yes—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#21475—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61#52511yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—44no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—82no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—22no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C61#52511yescharacteristic
428C4×C61#52511yescharacteristic
429Dic61—24no—
430Dic61—22no—
431Dic61—41no—
432Dic61—42no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435C4×2−1+4—611no—
436C2×#454—611no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
439#2326—611no—
440#1888—611no—
441#1883—611no—
442#1883—611no—
443#1859—611no—
444#1859—611no—
445#1857—611no—
446#1793—611no—
447#1759—611no—
448#1759D6111yescharacteristic, complemented
449C4×#101—611no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—42no—
453C2×C61C4×#12011yescharacteristic
454C2×C61#302011yescharacteristic
455C2×C61#302111yescharacteristic
456D61—42no—
457D61—82no—
458C2×2−1+4—611no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×#124—611no—
462#520—611no—
463#520—611no—
464#520—1222no—
465#520—1221no—
466#520—1221no—
467#519—611no—
468#519—1221no—
469#519—1221no—
470C4×#41—611no—
471C4×#41—1221no—
472C4×#41—1222no—
473C4×#41—1221no—
474C4×#41C2×D6111yescharacteristic
475C2×C4×Q8—611no—
476C2×C4×Q8—1221no—
477C2×C4×Q8—1221no—
478C2×C4×D4—611no—
479#454—618no—
480#442—1221no—
481#442—1221no—
482#440—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×SD16—1221no—
486C4×D8—1221no—
487C4×D8—1221no—
488#428—611no—
489#428—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104C2×D6111yescharacteristic
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#418—611no—
496#417—611no—
497#417—611no—
498C2×#101—611no—
499C2×#101—611no—
500C4×M16—611no—
501C4×M16C2×D6111yescharacteristic
502#391—611no—
503#390—611no—
504#388—1222no—
505#385—1222no—
506#384—611no—
507#376C2×D6111yescharacteristic
508#343—611no—
509#343—611no—
510#339—611no—
511#339—611no—
512#339C2×D6111yescharacteristic
513#339C2×D6111yescharacteristic
514C61#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—614no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1222no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41C22×D6111yescharacteristic
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×Q8—1221no—
527C22×D4—611no—
528C23×C4—1221no—
529AGL(1,ℤ/8)—614no—
530AGL(1,ℤ/8)—614no—
531AGL(1,ℤ/8)—1222no—
532AGL(1,ℤ/8)—1222no—
533C2×SD16—1221no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×D8—1221no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541#124—614no—
542#124—1222no—
543C4×Q8—611no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1222no—
549C4×Q8—1222no—
550C4×Q8—1222no—
551C4×Q8—1222no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8D24411yescharacteristic
560C4×Q8D24411yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4D24411yescharacteristic
580C4×D4D24411yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—611no—
583#117—1222no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—612no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—612no—
605C2×C42—1222no—
606C2×C42—1222no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610C2×C42C22×D6111yescharacteristic
611#107—1221no—
612#107—1221no—
613#106—1221no—
614#106—1221no—
615#104—22no—
616#104—614no—
617#104—1222no—
618#104C4×D6114yescomplemented
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#101—614no—
628#101—1222no—
629#97—21no—
630#97—1221no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—1221no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—1222no—
636C24—1221no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1224no—
642#41—1224no—
643#41—1228no—
644#41—1228no—
645#41—1224no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41C2×C4×D6112yes—
650#41#1175822212yes—
651C2×Q8—612no—
652C2×Q8—612no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—1224no—
655C2×Q8—1222no—
656C2×Q8—1224no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4C2×D24411yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—612no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—4882no—
691C22×C4—2441no—
692C22×C4—2441no—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696SD16—1224no—
697SD16—1224no—
698D8—1224no—
699D8—1224no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—612no—
704M16—1221no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16C2×C4×D6112yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—4882no—
729C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1228no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—4882no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1222no—
750C42—1222no—
751C42—1222no—
752C42—1222no—
753C42—1221no—
754C42—1222no—
755C42—1222no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42C2×C4×D6112yes—
759C42C2×D24411yescharacteristic
760C42C2×D24411yescharacteristic
761C42D4×D6111yescharacteristic
762C42D4×D6111yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—1221no—
765C23—1222no—
766C23—2442no—
767C23—2442no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—612no—
773Q8—1228no—
774Q8—1222no—
775Q8—1222no—
776Q8—1222no—
777Q8—1221no—
778Q8—1222no—
779Q8C4×D24412yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—612no—
784D4—1228no—
785D4—1222no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4C4×D24412yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—614no—
809C2×C4—1228no—
810C2×C4—1228no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—4882no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4882no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4#1451974711yescharacteristic
829C2×C4#1451974711yescharacteristic
830C2×C4#1451974711yescharacteristic
831C2×C4#1451974711yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C22×D24411yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—1222no—
848C22—4882no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—2444no—
852C22—2442no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22C4×D4×D6111yescharacteristic
856C22C2×#1451974711yescharacteristic
857C22#1684027111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—1224no—
868C4—1222no—
869C4—4881no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C4—2442no—
873C4C4×D4×D6111yescharacteristic
874C4C2×C4×D24411yescharacteristic
875C4#1684027111yescharacteristic
876C4#1684027411yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—4882no—
881C2—2442no—
882C2C4×#1451974711yescharacteristic
883C2#2145518511yescharacteristic
884C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1759C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839936C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1759D61
hypocenterC61#21475
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14519824C2semidirect
3. C4×#14519805C2semidirect
4. C4×#14519802C2semidirect
5. #21448530C2semidirect
6. #21446221C2semidirect
7. #21446196C2semidirect
8. #21446193C2semidirect
9. #21446047C2semidirect
10. #21446046C2semidirect
11. #21446035C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. #21445630C2semidirect
14. C4×#14519695C2semidirect
15. C61×#1759C2semidirect
36. #16839936C4semidirect
75. #14519824C2×C4semidirect
86. #14519805C2×C4semidirect
88. #14519802C2×C4semidirect
96. #14519765C2×C4semidirect
158. #14519705C2×C4semidirect
168. #14519695C2×C4semidirect
188. #104×C61C2×C4semidirect
448. #1759D61semidirect
514. C61#21475semidirect
618. #104C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145198242
C2×#168399362
C4×#145198052
C4×#145198022
#214485302
#214462212
#214461962
#214461932
#214460472
#214460462
#214460352
#214457792
#214456302
C4×#145196952
C61×#17592
#2147561