Finite Group Databasebeta

← #29685956

Subgroups — #29685956

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519764C2211yescharacteristic
19#16840243—21no—
20#16840243C2211yescharacteristic
21#16840241—21no—
22#16840241—22no—
23#16840239—21no—
24#16840239C2211yescharacteristic
25#16840238—21no—
26#41×Dic61C2211yescharacteristic
27#16840230—21no—
28#16840230C2211yescharacteristic
29C4×#11758224—21no—
30C4×#11758224—22no—
31C2×#14519742—21no—
32C2×#14519742C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D61—21no—
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16839933C418yescomplemented
36#16839874—21no—
37#16839871—21no—
38#16839863—21no—
39#16839859—21no—
40#16839853—21no—
41SD16×Dic61—21no—
42D8×Dic61—21no—
43#16839842—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839668C2211yescharacteristic
57#16839656—22no—
58#16839634—22no—
59#16839631C2211yescharacteristic
60#16839608C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64#16839521C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#520C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824C2×C414yescomplemented
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84#14519803—22no—
85#14519803C2×C414yescomplemented
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90#14519764—22no—
91#14519764C2×C414yescomplemented
92Q8×Dic61D411yescharacteristic
93Q8×Dic61D411yescharacteristic
94C4×Dic122—22no—
95C4×Dic122—22no—
96C4×Dic122—21no—
97C4×Dic122—21no—
98#14519742—22no—
99#14519742—22no—
100#14519742—21no—
101#14519742—21no—
102#14519742—21no—
103#14519742—21no—
104#14519742—21no—
105#14519742—21no—
106#14519742—21no—
107#14519742D411yescharacteristic
108#14519742D411yescharacteristic
109D4×Dic61—21no—
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61D411yescharacteristic
116D4×Dic61D411yescharacteristic
117#14519739—21no—
118#14519739D411yescharacteristic
119#14519739D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123#14519737—22no—
124#14519737—22no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519736—21no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519735—22no—
130#14519735—21no—
131#14519734—22no—
132#14519734—21no—
133#14519733—22no—
134#14519733—22no—
135#14519733—22no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196—22no—
138C2×#11758196—22no—
139C2×#11758196D412yes—
140C4⋊C4×D61—22no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×C4×Dic61—22no—
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61D412yes—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C42×D61—22no—
150C42×D61—21no—
151#14519711—21no—
152#14519710—21no—
153#14519709—21no—
154#14519708—21no—
155#14519705—22no—
156#14519704C2×C414yescomplemented
157#14519703C2×C414yescomplemented
158#14519702—21no—
159#14519701—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519695—22no—
165#14519695C2×C414yescomplemented
166#14519687—21no—
167#14519687—21no—
168C8×Dic61—21no—
169C8×Dic61—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—22no—
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C61—21no—
182C4×D4×C61—21no—
183C4×D4×C61—22no—
184#117×C61—21no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—22no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—22no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193C24×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C22×C412yes—
197#41×C61#4112yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C22×C412yes—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61—41no—
221C22×Dic61—82no—
222C22×Dic61C2×D412yes—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225Q8×D61—24no—
226Q8×D61—24no—
227#11758224—28no—
228#11758224—24no—
229#11758224—24no—
230#11758224—28no—
231#11758222—24no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—24no—
235#11758222C22×C412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—24no—
250C2×Dic122C22×C412yes—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122#4112yes—
253SD16×C61—24no—
254D8×C61—24no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61C22×C412yes—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—22no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—82no—
269C42×C61—22no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—28no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—41no—
278C22⋊Dic61—41no—
279#11758200—24no—
280#11758199—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—21no—
295#11758196—22no—
296#11758196—21no—
297#11758196—82no—
298C4×Dic61—22no—
299C4×Dic61—22no—
300C4×Dic61—22no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—22no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—22no—
309C4×Dic61C22×C412yes—
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194C22×C412yes—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61C4×D412yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61C4×D412yes—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—82no—
349C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D61—28no—
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C2×Dic61—28no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61—82no—
374C2×Dic61—82no—
375C2×Dic61C4×D414yes—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—21no—
381D244C4×D412yes—
382C4×D61—28no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—82no—
388Dic122—28no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122C4×D412yes—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#21475—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—44no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—82no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61#52511yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C4×C61—22no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C61#52511yescharacteristic
424C4×C61#52511yescharacteristic
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—24no—
430Dic61—22no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435C4×2−1+4—611no—
436C2×#454—611no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
439#2326—611no—
440#1888—611no—
441#1883—611no—
442#1883D6111yescharacteristic, complemented
443#1859—611no—
444#1859—611no—
445#1857—611no—
446#1793—611no—
447#1759—611no—
448#1759—611no—
449C4×#101—611no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—42no—
453C2×C61—82no—
454C2×C61C4×#12011yescharacteristic
455C2×C61#302011yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—42no—
458C2×2−1+4—611no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
461C2×#124—611no—
462#520—611no—
463#520—1221no—
464#520—1222no—
465#520—1221no—
466#520C2×D6111yescharacteristic
467#519—611no—
468#519—1221no—
469#519—1221no—
470C4×#41—611no—
471C4×#41—611no—
472C4×#41—1222no—
473C4×#41—1221no—
474C4×#41—1221no—
475C2×C4×Q8—611no—
476C2×C4×Q8—1221no—
477C2×C4×Q8—1221no—
478C2×C4×D4—611no—
479#454—618no—
480#442—1221no—
481#442—1221no—
482#440—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×SD16—1221no—
486C4×D8—1221no—
487C4×D8—1221no—
488#428—611no—
489#428—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#418C2×D6111yescharacteristic
496#417—611no—
497#417—611no—
498C2×#101—611no—
499C2×#101—611no—
500C4×M16—611no—
501C4×M16—611no—
502#391—611no—
503#390C2×D6111yescharacteristic
504#388—1222no—
505#385—1222no—
506#384—611no—
507#376—611no—
508#343—611no—
509#343C2×D6111yescharacteristic
510#339—611no—
511#339—611no—
512#339—611no—
513#339C2×D6111yescharacteristic
514C61#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—614no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1222no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41C22×D6111yescharacteristic
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×Q8—1221no—
527C22×D4C22×D6111yescharacteristic
528C23×C4—1221no—
529AGL(1,ℤ/8)—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—614no—
531AGL(1,ℤ/8)—1222no—
532AGL(1,ℤ/8)C4×D6114yescomplemented
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1221no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541#124—614no—
542#124—1222no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—611no—
547C4×Q8—611no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1222no—
551C4×Q8—1222no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1222no—
558C4×Q8—1222no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1222no—
581#117—21no—
582#117—611no—
583#117—1221no—
584#117—1222no—
585#117—1221no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588#117—1222no—
589#117—1221no—
590#117—1222no—
591#117C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—612no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1222no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4—1222no—
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—612no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1222no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42—1222no—
610C2×C42C22×D6111yescharacteristic
611#107—1221no—
612#107—1221no—
613#106—1221no—
614#106—1221no—
615#104—22no—
616#104—614no—
617#104—614no—
618#104—1222no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#101—614no—
628#101—1222no—
629#97—1221no—
630#97—1221no—
631C4×C8—1221no—
632C4×C8—1221no—
633#95—1221no—
634#95—1221no—
635#95—1222no—
636C24—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1224no—
642#41—1224no—
643#41—1228no—
644#41—1228no—
645#41—1224no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41C2×C4×D6112yes—
650#41#1175822412yes—
651C2×Q8—612no—
652C2×Q8—612no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—1224no—
655C2×Q8—1222no—
656C2×Q8—1224no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4C2×C4×D6112yes—
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—4882no—
692C22×C4—2441no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4D4×D6112yes—
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696SD16—24no—
697SD16—1224no—
698D8—24no—
699D8—1224no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—612no—
704M16—1221no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16C2×C4×D6112yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—4882no—
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1228no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—611no—
748C42—611no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—612no—
752C42—1222no—
753C42—1222no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1222no—
759C42—1222no—
760C42—1222no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1221no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—612no—
773Q8—1228no—
774Q8—1222no—
775Q8—1222no—
776Q8—1222no—
777Q8—1222no—
778Q8—1221no—
779Q8#1451973712yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—612no—
788D4—1228no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1221no—
792D4#1451973712yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—614no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—1228no—
810C2×C4—1228no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4882no—
821C2×C4—4882no—
822C2×C4—4882no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—1222no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22C4×D4×D6111yescharacteristic
856C22#120×D6111yescharacteristic
857C22#1684027211yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—1221no—
866C4—1221no—
867C4—1224no—
868C4—1222no—
869C4—4881no—
870C4—2442no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C4C4×D4×D6111yescharacteristic
874C4C2×#1451973711yescharacteristic
875C4#1684027011yescharacteristic
876C4#1684027211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—2442no—
882C2#2144832411yescharacteristic
883C2#2145518011yescharacteristic
884C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839933C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#21475
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459030C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic61C2semidirect
4. #21454623C2semidirect
5. #21448529C2semidirect
6. #21446219C2semidirect
7. #21446198C2semidirect
8. #21446048C2semidirect
9. #21446045C2semidirect
10. #21446035C2semidirect
11. #21445779C2semidirect
12. #21445631C2semidirect
13. #21445628C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
35. #16839933C4semidirect
75. #14519824C2×C4semidirect
85. #14519803C2×C4semidirect
91. #14519764C2×C4semidirect
156. #14519704C2×C4semidirect
157. #14519703C2×C4semidirect
165. #14519695C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
442. #1883D61semidirect
514. C61#21475semidirect
532. AGL(1,ℤ/8)C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214590302
C2×#168399332
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214546232
#214485292
#214462192
#214461982
#214460482
#214460452
#214460352
#214457792
#214456312
#214456282
#214456142
C61×#18832
#2147561