Finite Group Databasebeta

← #29685961

Subgroups — #29685961

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic
3#21454643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445776C211yesmaximal, characteristic
12#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519777C2211yescharacteristic
20#16840243—21no—
21#16840243C2211yescharacteristic
22#16840241—21no—
23#16840241—22no—
24#16840239—21no—
25#16840239C2211yescharacteristic
26#16840238—21no—
27#41×Dic61C2211yescharacteristic
28#16840230—21no—
29#16840230C2211yescharacteristic
30C4×#11758224—21no—
31C4×#11758224—22no—
32C2×#14519742—21no—
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D61—21no—
36#16839946C418yescomplemented
37#16839868—21no—
38#16839866—21no—
39#16839861—21no—
40#16839859—21no—
41#16839856—21no—
42#16839854—21no—
43#16839853—21no—
44#16839849—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839645—22no—
59#16839645—22no—
60#16839608C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64#16839521C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#382C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824C2×C414yes—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84#14519810—22no—
85#14519810C2×C414yescomplemented
86#14519807—22no—
87#14519807C2×C414yescomplemented
88C2×Dic244—21no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94#14519777—22no—
95#14519777C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic61D411yescharacteristic
97Q8×Dic61D411yescharacteristic
98C4×Dic122—22no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—21no—
101C4×Dic122—21no—
102#14519742—22no—
103#14519742—22no—
104#14519742—21no—
105#14519742—21no—
106#14519742—21no—
107#14519742—21no—
108#14519742—21no—
109#14519742—21no—
110#14519742—21no—
111#14519742—21no—
112#14519742—21no—
113#14519742—21no—
114#14519742—21no—
115#14519742D411yescharacteristic
116#14519742D411yescharacteristic
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61D411yescharacteristic
120D4×Dic61D411yescharacteristic
121#14519739—21no—
122#14519739D411yescharacteristic
123#14519739D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519735—22no—
134#14519735—21no—
135#14519734—22no—
136#14519734—21no—
137#14519733—22no—
138#14519733—22no—
139#14519733—22no—
140C2×C4⋊Dic61—22no—
141C2×#11758196—22no—
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758196D412yes—
144C4⋊C4×D61—22no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C4×Dic61—22no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61D412yes—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152C42×D61—22no—
153C42×D61—21no—
154#14519710—21no—
155#14519708—21no—
156#14519705C2×C414yescomplemented
157#14519704—22no—
158#14519703—22no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165#14519695—22no—
166#14519695C2×C414yescomplemented
167#14519687—21no—
168#14519687—21no—
169C8×Dic61—21no—
170C8×Dic61—21no—
171#14519684—22no—
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C61—21no—
179C4×D4×C61—21no—
180C4×D4×C61—22no—
181#117×C61—21no—
182#117×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61—21no—
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#107×C61—21no—
188#106×C61—21no—
189#104×C61C2×C414yescomplemented
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#95×C61—22no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61C22×C412yes—
196#41×C61#4112yes—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218#11758224—28no—
219#11758224—24no—
220#11758224—24no—
221#11758224—28no—
222#11758222—24no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—24no—
226#11758222C22×C412yes—
227#11758222#4112yes—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—24no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—24no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122C22×C412yes—
247C2×Dic122C22×C412yes—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122#4112yes—
250M16×C61—21no—
251M16×C61—21no—
252M16×C61—21no—
253M16×C61C22×C412yes—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—22no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C42×C61—22no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61C22×C412yes—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758202—24no—
273#11758200—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277C4⋊Dic61—28no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—21no—
287#11758196—22no—
288#11758196—21no—
289#11758196—41no—
290#11758196—41no—
291C4×Dic61—22no—
292C4×Dic61—22no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—22no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—22no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304C4×Dic61—41no—
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194C22×C412yes—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315Dic244—24no—
316#11758190—24no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C22×D61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61C4×D412yes—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61C4×D412yes—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—82no—
339C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D61—28no—
346C22⋊D61—22no—
347C22⋊D61—22no—
348C2×Dic61—28no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61C4×D414yes—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369D244—21no—
370D244C4×D412yes—
371C4×D61—28no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—82no—
377Dic122—28no—
378Dic122—22no—
379Dic122—22no—
380Dic122—21no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122C4×D412yes—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—41no—
390#92418—22no—
391#92418—41no—
392#21476—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61#52511yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C61#52511yescharacteristic
413C4×C61#52511yescharacteristic
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—24no—
419Dic61—22no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—81no—
424C4×2−1+4—611no—
425C2×#456—611no—
426C4×#137—611no—
427C4×#137—611no—
428#2327—611no—
429#1886—611no—
430#1882—611no—
431#1882—611no—
432#1860—611no—
433#1860D6111yescharacteristic, complemented
434#1857—611no—
435#1793—611no—
436#1759—611no—
437#1759—611no—
438C4×#101—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61C4×#12011yescharacteristic
443C2×C61#302011yescharacteristic
444C2×C61#302211yescharacteristic
445D61—42no—
446C2×2−1+4—611no—
447C2×#137—611no—
448C2×#137—611no—
449C2×C4⋊Q8—611no—
450#520—611no—
451#520—1221no—
452#520—1222no—
453#520—1221no—
454#520C2×D6111yescharacteristic
455#519—611no—
456#519—1221no—
457#519—1221no—
458C4×#41—611no—
459C4×#41—611no—
460C4×#41—1222no—
461C4×#41—1221no—
462C4×#41—1221no—
463C2×C4×Q8—611no—
464C2×C4×Q8—611no—
465C2×C4×Q8—1221no—
466C2×C4×Q8—1221no—
467#456—618no—
468#441—1221no—
469#441—1221no—
470#440—1221no—
471#440—1221no—
472C4×Q16—1221no—
473C4×Q16—1221no—
474C4×SD16—1221no—
475C4×SD16—1221no—
476#428—611no—
477#428C2×D6111yescharacteristic
478C2×#104—611no—
479C2×#104—611no—
480C2×#104—611no—
481C2×#104C2×D6111yescharacteristic
482#419—611no—
483#419—611no—
484#417—611no—
485#417C2×D6111yescharacteristic
486C2×#101—611no—
487C2×#101—611no—
488C4×M16—611no—
489C4×M16—611no—
490#391—611no—
491#391—611no—
492#387—1222no—
493#387—1222no—
494#382C2×D6111yescharacteristic
495#376—611no—
496#343—611no—
497#343C2×D6111yescharacteristic
498#339—611no—
499#339—611no—
500#339—611no—
501#339C2×D6111yescharacteristic
502C61#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
5032−1+4—614no—
5042−1+4—1222no—
5052−1+4—1222no—
5062−1+4—1222no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—1221no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41C22×D6111yescharacteristic
512C22×Q8—611no—
513C22×Q8—611no—
514C22×Q8—1221no—
515C22×Q8—1221no—
516#137—614no—
517#137—614no—
518#137—1222no—
519#137—1222no—
520C2×Q16—1221no—
521C2×Q16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C4⋊Q8—614no—
529C4⋊Q8—1222no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—611no—
532C4×Q8—611no—
533C4×Q8—611no—
534C4×Q8—611no—
535C4×Q8—1221no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×Q8—1222no—
538C4×Q8—1222no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1222no—
549C4×Q8—1222no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1222no—
568#117—21no—
569#117—611no—
570#117—1221no—
571#117—1222no—
572#117—1221no—
573#117—1222no—
574#117—1222no—
575#117—1222no—
576#117—1221no—
577#117—1222no—
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—612no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1222no—
583C2×C4⋊C4—1222no—
584C2×C4⋊C4—1222no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C42—611no—
589C2×C42—612no—
590C2×C42—611no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42—1222no—
593C2×C42—1221no—
594C2×C42—1222no—
595C2×C42—1221no—
596C2×C42C22×D6111yescharacteristic
597#107—21no—
598#107—1221no—
599#106—21no—
600#106—1221no—
601#104—614no—
602#104—1222no—
603#104—1222no—
604#104C4×D6114yescomplemented
605#103—21no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#102—21no—
612#102—1221no—
613#101—614no—
614#101—1222no—
615#97—1221no—
616#97—1221no—
617C4×C8—1221no—
618C4×C8—1221no—
619#95—22no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1222no—
623#95—1222no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—612no—
627#41—612no—
628#41—1224no—
629#41—1224no—
630#41—1228no—
631#41—1228no—
632#41—1224no—
633#41—1224no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41C2×C4×D6112yes—
637#41#1175822612yes—
638C2×Q8—612no—
639C2×Q8—612no—
640C2×Q8—612no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1224no—
643C2×Q8—1222no—
644C2×Q8—1224no—
645C2×Q8—1224no—
646C2×Q8—1224no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—611no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—612no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4D4×D6112yes—
680C22×C4C23×D6111yescharacteristic
681Q16—1224no—
682Q16—1224no—
683SD16—1224no—
684SD16—1224no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—612no—
689M16—1221no—
690M16—1221no—
691M16—1221no—
692M16C2×C4×D6112yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1228no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—2441no—
715C4⋊C4—2441no—
716C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42—611no—
732C42—611no—
733C42—1222no—
734C42—1222no—
735C42—1221no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1222no—
740C42—1222no—
741C42—1222no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—2441no—
746C42—2441no—
747C42C2×C4×D6112yes—
748C23—21no—
749C23—1221no—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—612no—
753Q8—1228no—
754Q8—1222no—
755Q8—1222no—
756Q8—1222no—
757Q8—1222no—
758Q8—1221no—
759Q8—1222no—
760Q8—1222no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8#1451973912yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—612no—
768D4—1228no—
769D4—1222no—
770D4—1222no—
771D4—1221no—
772D4#1451973912yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—614no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—1228no—
792C2×C4—1228no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4882no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4#41×D6111yescharacteristic
817C2×C4#41×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1222no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—1222no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22C4×D4×D6111yescharacteristic
832C22#120×D6111yescharacteristic
833C22#1684027511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—1221no—
841C4—1221no—
842C4—1221no—
843C4—1221no—
844C4—1224no—
845C4—1222no—
846C4—4881no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2442no—
850C4C4×D4×D6111yescharacteristic
851C4C2×#1451973911yescharacteristic
852C4#1684027011yescharacteristic
853C4#1684027511yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—2442no—
858C2#2144832011yescharacteristic
859C2#2145518011yescharacteristic
860C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519824C22
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#21476
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21454643C2semidirect
4. #21454637C2semidirect
5. #21448536C2semidirect
6. #21446211C2semidirect
7. #21446188C2semidirect
8. #21446187C2semidirect
9. #21446051C2semidirect
10. #21446032C2semidirect
12. #21445631C2semidirect
13. #21445628C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
36. #16839946C4semidirect
85. #14519810C2×C4semidirect
87. #14519807C2×C4semidirect
95. #14519777C2×C4semidirect
156. #14519705C2×C4semidirect
166. #14519695C2×C4semidirect
189. #104×C61C2×C4semidirect
433. #1860D61semidirect
502. C61#21476semidirect
604. #104C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214590302
C2×#168399462
#214546432
#214546372
#214485362
#214462112
#214461882
#214461872
#214460512
#214460322
#214457762
#214456312
#214456282
#214456142
C61×#18602
#2147661