Finite Group Databasebeta

← #29685967

Subgroups — #29685967

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic
3#137×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445779C211yesmaximal, characteristic
12#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519775C2211yescharacteristic
19#16840243—21no—
20#16840243C2211yescharacteristic
21#16840241—21no—
22#16840241—22no—
23#16840239—21no—
24#16840239C2211yescharacteristic
25#16840238—21no—
26#41×Dic61C2211yescharacteristic
27#16840230—21no—
28#16840230C2211yescharacteristic
29C4×#11758224—21no—
30C4×#11758224—22no—
31C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×#14519742—21no—
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D61—21no—
35#16839943C418yescomplemented
36#16839869—21no—
37#16839866—21no—
38#16839865—21no—
39#16839863—21no—
40Q16×Dic61—21no—
41#16839854—21no—
42SD16×Dic61—21no—
43#16839847—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839668C2211yescharacteristic
57#16839649—22no—
58#16839644—22no—
59#16839627C2211yescharacteristic
60#16839608C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64#16839521C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C61×#520C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824C2×C414yes—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83#14519808—22no—
84#14519808C2×C414yescomplemented
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89#14519775—22no—
90#14519775C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic61—21no—
92Q8×Dic61—21no—
93Q8×Dic61—21no—
94Q8×Dic61—21no—
95Q8×Dic61D411yescharacteristic
96Q8×Dic61D411yescharacteristic
97C4×Dic122—22no—
98C4×Dic122—22no—
99C4×Dic122—21no—
100C4×Dic122—21no—
101#14519742—22no—
102#14519742—22no—
103#14519742—21no—
104#14519742—21no—
105#14519742—21no—
106#14519742—21no—
107#14519742—21no—
108#14519742—21no—
109#14519742—21no—
110#14519742D411yescharacteristic
111#14519742D411yescharacteristic
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61D411yescharacteristic
115D4×Dic61D411yescharacteristic
116#14519739—21no—
117#14519739D411yescharacteristic
118#14519739D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D61—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122#14519737—22no—
123#14519737—22no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126#14519736—21no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519735—22no—
129#14519735—21no—
130#14519734—22no—
131#14519734—21no—
132#14519733—22no—
133#14519733—22no—
134#14519733—22no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196—22no—
138C2×#11758196—22no—
139C2×#11758196D412yes—
140C4⋊C4×D61—22no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×C4×Dic61—22no—
143C2×C4×Dic61—21no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61D412yes—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C42×D61—22no—
149C42×D61—21no—
150#14519711—21no—
151#14519710—21no—
152#14519709—21no—
153#14519708—21no—
154#14519705—22no—
155#14519704C2×C414yescomplemented
156#14519703C2×C414yescomplemented
157#14519702—21no—
158#14519701—21no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519699—21no—
162#14519698—21no—
163#14519695—22no—
164#14519695C2×C414yescomplemented
165#14519687—21no—
166#14519687—21no—
167C8×Dic61—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—22no—
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175#137×C61—22no—
176#137×C61C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C61—21no—
182C4×D4×C61—21no—
183C4×D4×C61—22no—
184#117×C61—21no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#104×C61—22no—
190#103×C61—21no—
191#103×C61—21no—
192#95×C61—22no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61C22×C412yes—
196#41×C61#4112yes—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61C22×C412yes—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222Q8×D61—24no—
223Q8×D61—24no—
224#11758224—28no—
225#11758224—24no—
226#11758224—24no—
227#11758224—28no—
228#11758222—24no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—24no—
232#11758222C22×C412yes—
233#11758222#4112yes—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—24no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—24no—
247C2×Dic122C22×C412yes—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122#4112yes—
250Q16×C61—24no—
251SD16×C61—24no—
252M16×C61—21no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61C22×C412yes—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—22no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C42×C61—22no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758202—24no—
273#11758201—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—41no—
282C4⋊Dic61—41no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—28no—
289#11758196—22no—
290#11758196—21no—
291#11758196—22no—
292#11758196—21no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—22no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—41no—
305C4×Dic61—41no—
306C4×Dic61C22×C412yes—
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194C22×C412yes—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C22×D61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—22no—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61C4×D412yes—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61C4×D412yes—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—82no—
344C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D61—28no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—22no—
353C2×Dic61—28no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61C4×D414yes—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373D244—21no—
374D244C4×D412yes—
375C4×D61—28no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—82no—
381Dic122—28no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—21no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122C4×D412yes—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—41no—
390#92418—22no—
391#92418—41no—
392#21476—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61#52511yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C61#52511yescharacteristic
413C4×C61#52511yescharacteristic
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—24no—
419Dic61—22no—
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424C4×2−1+4—611no—
425C2×#456—611no—
426C4×#137—611no—
427C4×#137—611no—
428#2327—611no—
429#1886—611no—
430#1882—611no—
431#1882D6111yescharacteristic, complemented
432#1860—611no—
433#1860—611no—
434#1857—611no—
435#1793—611no—
436#1759—611no—
437#1759—611no—
438C4×#101—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61C4×#12011yescharacteristic
443C2×C61#302011yescharacteristic
444C2×C61#302211yescharacteristic
445D61—42no—
446C2×2−1+4—611no—
447C2×#137—611no—
448C2×#137C2×D6111yescharacteristic
449C2×C4⋊Q8—611no—
450#520—611no—
451#520—1221no—
452#520—1222no—
453#520—1221no—
454#520C2×D6111yescharacteristic
455#519—611no—
456#519—1221no—
457#519—1221no—
458C4×#41—611no—
459C4×#41—611no—
460C4×#41—1222no—
461C4×#41—1221no—
462C4×#41—1221no—
463C2×C4×Q8—611no—
464C2×C4×Q8—611no—
465C2×C4×Q8—1221no—
466C2×C4×Q8—1221no—
467#456—618no—
468#441—1221no—
469#441—1221no—
470#440—1221no—
471#440—1221no—
472C4×Q16—1221no—
473C4×Q16—1221no—
474C4×SD16—1221no—
475C4×SD16—1221no—
476#428—611no—
477#428—611no—
478C2×#104—611no—
479C2×#104—611no—
480C2×#104—611no—
481C2×#104C2×D6111yescharacteristic
482#419—611no—
483#419C2×D6111yescharacteristic
484#417—611no—
485#417—611no—
486C2×#101—611no—
487C2×#101—611no—
488C4×M16—611no—
489C4×M16—611no—
490#391—611no—
491#391C2×D6111yescharacteristic
492#387—1222no—
493#387—1222no—
494#382—611no—
495#376—611no—
496#343—611no—
497#343C2×D6111yescharacteristic
498#339—611no—
499#339—611no—
500#339—611no—
501#339C2×D6111yescharacteristic
502C61#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
5032−1+4—614no—
5042−1+4—1222no—
5052−1+4—1222no—
5062−1+4—1222no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—1221no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41C22×D6111yescharacteristic
512C22×Q8—611no—
513C22×Q8—1221no—
514C22×Q8—1221no—
515C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
516#137—22no—
517#137—614no—
518#137—1222no—
519#137C4×D6114yescomplemented
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1221no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16C22×D6111yescharacteristic
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C4⋊Q8—614no—
529C4⋊Q8—1222no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—611no—
532C4×Q8—611no—
533C4×Q8—611no—
534C4×Q8—611no—
535C4×Q8—1221no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×Q8—1222no—
538C4×Q8—1222no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1222no—
549C4×Q8—1222no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1222no—
568#117—21no—
569#117—611no—
570#117—1221no—
571#117—1222no—
572#117—1221no—
573#117—1222no—
574#117—1222no—
575#117—1222no—
576#117—1221no—
577#117—1222no—
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—612no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1222no—
584C2×C4⋊C4—1222no—
585C2×C4⋊C4—1222no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—612no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42—1222no—
593C2×C42—1221no—
594C2×C42—1222no—
595C2×C42—1221no—
596C2×C42C22×D6111yescharacteristic
597#107—1221no—
598#107—1221no—
599#106—1221no—
600#106—1221no—
601#104—22no—
602#104—614no—
603#104—614no—
604#104—1222no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613#101—614no—
614#101—1222no—
615#97—1221no—
616#97—1221no—
617C4×C8—1221no—
618C4×C8—1221no—
619#95—22no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1222no—
623#95—1222no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—612no—
627#41—612no—
628#41—1224no—
629#41—1224no—
630#41—1228no—
631#41—1228no—
632#41—1224no—
633#41—1224no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41C2×C4×D6112yes—
637#41#1175822412yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—1224no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8—1224no—
649C2×Q8—1224no—
650C2×Q8—1224no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8C2×C4×D6112yes—
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—611no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—612no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4D4×D6112yes—
680C22×C4C23×D6111yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1224no—
683SD16—24no—
684SD16—1224no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—612no—
689M16—1221no—
690M16—1221no—
691M16—1221no—
692M16C2×C4×D6112yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1228no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—2441no—
715C4⋊C4—2441no—
716C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—611no—
731C42—611no—
732C42—611no—
733C42—611no—
734C42—612no—
735C42—1222no—
736C42—1222no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1222no—
742C42—1222no—
743C42—1222no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—2441no—
747C42—2441no—
748C23—21no—
749C23—1221no—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—612no—
757Q8—1228no—
758Q8—1222no—
759Q8—1222no—
760Q8—1222no—
761Q8—1222no—
762Q8—1221no—
763Q8#1451973712yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—612no—
768D4—1228no—
769D4—1222no—
770D4—1222no—
771D4—1221no—
772D4#1451973712yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—614no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—1228no—
793C2×C4—1228no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4#41×D6111yescharacteristic
817C2×C4#41×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1222no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—1222no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22C4×D4×D6111yescharacteristic
832C22#120×D6111yescharacteristic
833C22#1684027211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—1221no—
841C4—1221no—
842C4—1221no—
843C4—1221no—
844C4—1224no—
845C4—1222no—
846C4—4881no—
847C4—2442no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4C4×D4×D6111yescharacteristic
851C4C2×#1451973711yescharacteristic
852C4#1684027011yescharacteristic
853C4#1684027211yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—2442no—
858C2#2144832411yescharacteristic
859C2#2145518411yescharacteristic
860C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519824C22
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#21476
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #137×Dic61C2semidirect
4. #21454634C2semidirect
5. #21448537C2semidirect
6. #21446209C2semidirect
7. #21446191C2semidirect
8. #21446055C2semidirect
9. #21446052C2semidirect
10. #21446035C2semidirect
12. #21445631C2semidirect
13. #21445628C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
35. #16839943C4semidirect
84. #14519808C2×C4semidirect
90. #14519775C2×C4semidirect
155. #14519704C2×C4semidirect
156. #14519703C2×C4semidirect
164. #14519695C2×C4semidirect
176. #137×C61C2×C4semidirect
431. #1882D61semidirect
502. C61#21476semidirect
519. #137C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214590302
C2×#168399432
#137×Dic612
#214546342
#214485372
#214462092
#214461912
#214460552
#214460522
#214460352
#214457792
#214456312
#214456282
#214456142
C61×#18822
#2147661