Finite Group Databasebeta

← C4×#16839950 #29685997

Subgroups — C4×#16839950 #29685997

Order 15616.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14519822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14519747C212yesmaximal, complemented
4C4×#14519745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446226C212yesmaximal, complemented
6#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446101C212yesmaximal, complemented
9#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14519691C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14519747C2212yes—
15C2×#14519745C2211yescharacteristic
16#16840243—21no—
17#16840241—22no—
18#16840237C2211yescharacteristic
19#16840235—21no—
20#16840235C2212yes—
21#16840234—22no—
22C4×#11758222—21no—
23C4×#11758224—22no—
24C2×C4×D244—22no—
25C2×C4×C22⋊D61—21no—
26C2×C4×C22⋊D61—21no—
27C2×C4×C22⋊D61C2212yes—
28C4×D4×D61—22no—
29#16839950C418yesdirect product factor
30C2×#14519691C2212yes—
31C2×#14519691C2212yes—
32#16839642C2211yescharacteristic
33#16839640—22no—
34#16839639C2212yes—
35#16839638—21no—
36#16839637C2212yescomplemented
37#16839636—22no—
38#16839634C2211yescharacteristic, complemented
39#16839633—21no—
40#16839617C2212yescomplemented
41#16839617C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#11758198—22no—
43C4×#11758198—21no—
44C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839528C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C61C2212yescomplemented
51C61×#342C2212yescomplemented
52C24×D61C2311yescharacteristic
53#14519822—22no—
54#14519822—24no—
55#14519822C2×C414yescomplemented
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×D244—22no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C2×D4×D61—22no—
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—22no—
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61—22no—
69C22×C4×D61—44no—
70C22×C4×D61D412yescomplemented
71#14519747—24no—
72#14519747C2×C418yescomplemented
73#14519745—22no—
74#14519745C2×C414yescomplemented
75C4×Dic122—21no—
76C4×Dic122—21no—
77#14519742—22no—
78C4×D244—21no—
79C4×D244—21no—
80C4×D244—48no—
81D4×Dic61—22no—
82D4×Dic61—22no—
83#14519739—22no—
84C4×C22⋊D61—22no—
85C4×C22⋊D61—22no—
86C4×C22⋊D61—22no—
87C4×C22⋊D61—22no—
88C4×C22⋊D61—22no—
89C4×C22⋊D61—22no—
90C4×C22⋊D61—22no—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C4×C22⋊D61—44no—
93#14519737—22no—
94#14519737—22no—
95#14519737—22no—
96#14519737—22no—
97#14519736—21no—
98#14519735—22no—
99#14519734—22no—
100#14519733—22no—
101#14519733—22no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D412yescomplemented
106C4⋊C4×D61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198D412yescomplemented
121C22⋊C4×D61—22no—
122C22⋊C4×D61—22no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61D412yescomplemented
126C42×D61—22no—
127#14519691—24no—
128#14519691C2×C418yescomplemented
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C4×D4×C61—22no—
138C4×D4×C61—22no—
139C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
144C2×C42×C61—22no—
145C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
146#99×C61—22no—
147#99×C61C2×C414yescomplemented
148#95×C61—22no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C24×C61C2411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61C22×C412yescomplemented
159C23×D61C2×D412yes—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61C22×C412yes—
163C2×D4×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—22no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61C22×C414yes—
188C2×C22⋊D61#4114yes—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61C2×D412yes—
198C22×Dic61C2×D412yes—
199C22×Dic61C2×D412yes—
200#11758224—28no—
201#11758224—28no—
202D4×D61—28no—
203D4×D61—28no—
204#11758222—24no—
205#11758222—24no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—28no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—44no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—28no—
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—44no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—44no—
221C2×C4×D61—44no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—41no—
225C2×C4×D61—41no—
226C2×C4×D61—44no—
227C2×C4×D61—82no—
228C2×Dic122—21no—
229C4⋊C4×C61—22no—
230C22⋊C4×C61—22no—
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61C22×C414yescomplemented
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—44no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—42no—
245C22⋊Dic61C22×C412yescomplemented
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—24no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—28no—
252#11758198—44no—
253#11758198—44no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—44no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—44no—
260#11758196—22no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—42no—
265C4×Dic61—22no—
266C4×Dic61—22no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—22no—
270C4×Dic61—42no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61C4×D412yescomplemented
278C23×C61C23×C411yescharacteristic
279C23×C61C22×D412yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C23×C61C2×#4112yes—
282C23×C61C2×#4111yescharacteristic
283C22×D61—24no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—24no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—24no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—48no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61—81no—
306C22×D61C4×D414yescomplemented
307D4×C61—24no—
308D4×C61—24no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—24no—
313C2×C4×C61—24no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—81no—
327C2×C4×C61C4×D412yescomplemented
328C2×C4×C61#12012yes—
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C22⋊D61—28no—
332C22⋊D61—24no—
333C22⋊D61—24no—
334C22⋊D61—24no—
335C22⋊D61—24no—
336C22⋊D61—48no—
337C2×Dic61—24no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—24no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—81no—
356C2×Dic61—81no—
357C2×Dic61C4×D414yescomplemented
358D244—24no—
359D244—416no—
360C4×D61—28no—
361C4×D61—48no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—44no—
364C4×D61—44no—
365C4×D61—82no—
366C4×D61—82no—
367C4×D61—82no—
368Dic122—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61C2×C4×D412yes—
383C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C22×C61#52512yes—
386C22×C61#52511yescharacteristic
387C2×D61—28no—
388C2×D61—24no—
389C2×D61—24no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—44no—
394C2×D61—44no—
395C2×D61—44no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—44no—
402C2×D61—82no—
403C2×D61—84no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—22no—
407C4×C61—44no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—82no—
411C4×C61B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic61—24no—
413Dic61—42no—
414Dic61—42no—
415Dic61—42no—
416Dic61—42no—
417Dic61—81no—
418C4×H(5,𝔽2)—611no—
419C2×B(4,𝔽2)—611no—
420C4×#120—612no—
421C4×#120—611no—
422#1889—611no—
423#1889—612no—
424#1867—611no—
425#1867—612no—
426#1790—611no—
427C4×#99—612no—
428C4×#99D6111yescharacteristic, complemented
429C2×C61—21no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—22no—
432C2×C61—22no—
433C2×C61—42no—
434C2×C61C4×#12011yescharacteristic
435C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C61#302511yescharacteristic
437D61—44no—
438D61—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—611no—
440C24×C4—611no—
441C2×#120—611no—
442C2×#120—612no—
443#520—1222no—
444#520—1221no—
445#518—611no—
446#518—612no—
447#518—1222no—
448#518—1221no—
449C4×#41—1222no—
450C4×#41—1221no—
451C2×C4×D4—612no—
452C2×C4×D4—1222no—
453C2×C4×D4—1222no—
454C2×C4×D4—1221no—
455C2×C4×D4—1221no—
456C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
457B(4,𝔽2)—618no—
458C2×#99—612no—
459C2×#99—612no—
460C2×#99C2×D6111yescharacteristic
461C2×#99C2×D6111yescharacteristic
462#386—611no—
463#386—612no—
464#386—1222no—
465#386—1221no—
466#385—611no—
467#385—612no—
468#385—1222no—
469#385—1221no—
470#379—612no—
471#379—611no—
472C4×C22⋊C4—611no—
473C4×C22⋊C4—1222no—
474C4×C22⋊C4—1221no—
475C4×C22⋊C4C2×D6112yescomplemented
476#342—612no—
477#342—612no—
478#342C2×D6112yescomplemented
479C61C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—611no—
481H(5,𝔽2)—614no—
482H(5,𝔽2)—1224no—
483H(5,𝔽2)—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1221no—
486C22×D4—612no—
487C22×D4—1222no—
488C22×D4—1222no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492C23×C4—612no—
493C23×C4—611no—
494C23×C4—1221no—
495C23×C4—1221no—
496C23×C4—1222no—
497C23×C4—1221no—
498C23×C4—1222no—
499C23×C4—2444no—
500C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502#120—614no—
503#120—618no—
504#120—1224no—
505#120—1222no—
506C4×Q8—1221no—
507C4×Q8—1221no—
508C4×Q8—1222no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1221no—
512C4×D4—1221no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—2448no—
529C4×D4—2444no—
530#117—1222no—
531#117—1222no—
532#117—1222no—
533#117—1222no—
534#117—1221no—
535C2×C4⋊C4—612no—
536C2×C4⋊C4—1222no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1222no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—612no—
543C2×C22⋊C4—612no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1222no—
552C2×C22⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
559C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—612no—
563C2×C42—1222no—
564C2×C42—1221no—
565C2×C42—1221no—
566C2×C42D24411yescharacteristic, complemented
567#99—22no—
568#99—618no—
569#99—1224no—
570#99C4×D6114yescomplemented
571#95—22no—
572#95—1222no—
573#95—1222no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576#95—1221no—
577C24—612no—
578C24—612no—
579C24—1221no—
580C24—1222no—
581C24—1221no—
582C24—1222no—
583C24—1221no—
584C24—2442no—
585C24—2442no—
586C24C2×D24411yescharacteristic
587C24C23×D6111yescharacteristic
588#41—1224no—
589#41—1228no—
590#41—1228no—
591#41—1224no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—614no—
596C2×D4—614no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1228no—
599C2×D4—1228no—
600C2×D4—1228no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—2444no—
610C2×D4—2444no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4C2×C4×D6112yes—
614C2×D4#1175822212yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—612no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1228no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—4882no—
639C22×C4—2444no—
640C22×C4—2444no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2444no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2444no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C2×D24411yescharacteristic
651C22×C4C2×D24411yescharacteristic
652C22×C4C2×D24411yescharacteristic
653C22×C4C2×D24411yescharacteristic
654C22×C4C2×D24411yescharacteristic
655C22×C4D4×D6112yes—
656C22×C4D4×D6112yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—2442no—
665C4⋊C4—2444no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—612no—
672C22⋊C4—1228no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1224no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—2444no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2444no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2444no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4C2×C4×D6114yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—1222no—
694C42—1222no—
695C42—1222no—
696C42—1222no—
697C42—1222no—
698C42—2442no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—614no—
706C23—1224no—
707C23—1224no—
708C23—1222no—
709C23—1224no—
710C23—1222no—
711C23—1222no—
712C23—1224no—
713C23—1222no—
714C23—1222no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—2442no—
718C23—2442no—
719C23—2442no—
720C23—2441no—
721C23—2442no—
722C23—2441no—
723C23—2444no—
724C23—2448no—
725C23—2444no—
726C23—2441no—
727C23—2442no—
728C23—2441no—
729C23C4×D24412yescomplemented
730C23C22×C4×D6111yescharacteristic
731C23C2×D4×D6112yes—
732C23C22×D24411yescharacteristic
733C23#41×D6112yes—
734C23C2×#1175822211yescharacteristic
735Q8—1224no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—1224no—
739D4—1228no—
740D4—1224no—
741D4—1224no—
742D4—1224no—
743D4—1224no—
744D4—24416no—
745D4—2448no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—614no—
765C2×C4—1228no—
766C2×C4—1224no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1224no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—4882no—
775C2×C4—4882no—
776C2×C4—4882no—
777C2×C4—4881no—
778C2×C4—4881no—
779C2×C4—2444no—
780C2×C4—2448no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2444no—
790C2×C4—2444no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4C4×D24412yescomplemented
794C2×C4#1451974711yescharacteristic
795C2×C4#1451974712yes—
796C2×C4#1451974711yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—1228no—
810C22—1224no—
811C22—1224no—
812C22—4882no—
813C22—4884no—
814C22—2444no—
815C22—2444no—
816C22—2444no—
817C22—2444no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22C4×D4×D6112yes—
827C22C2×C4×D24411yescharacteristic
828C22C2×#1451974711yescharacteristic
829C22#1684027112yes—
830C22#1684027411yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—1224no—
839C4—4881no—
840C4—2442no—
841C4—2442no—
842C4—2442no—
843C4—2442no—
844C4#1683995012yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—2444no—
851C2—2444no—
852C2C4×#1451974711yescharacteristic
853C2C2×#1683995011yescharacteristic
854C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC4×#99×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839950C2
cosocleC24×C61C24
hypercenterC4×#99D61
hypocenterC61C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14519822C2semidirect
3. C4×#14519747C2semidirect
4. C4×#14519745C2semidirect
5. #21446226C2semidirect
6. #21446225C2semidirect
7. #21446102C2semidirect
8. #21446101C2semidirect
9. #21445765C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C4×#99×C61C2semidirect
13. C23×C4×D61C22semidirect
29. #16839950C4direct (N × H)
36. #16839637C22semidirect
38. #16839634C22semidirect
40. #16839617C22semidirect
41. #16839617C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
55. #14519822C2×C4semidirect
70. C22×C4×D61D4semidirect
72. #14519747C2×C4semidirect
74. #14519745C2×C4semidirect
105. C2×#11758196D4semidirect
120. C2×#11758198D4semidirect
125. C2×C4×Dic61D4semidirect
128. #14519691C2×C4semidirect
135. C23×C4×C61D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
145. C2×C42×C61D4semidirect
147. #99×C61C2×C4semidirect
158. C23×D61C22×C4semidirect
235. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
245. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
277. C23×C61C4×D4semidirect
306. C22×D61C4×D4semidirect
327. C2×C4×C61C4×D4semidirect
357. C2×Dic61C4×D4semidirect
411. C4×C61B(4,𝔽2)semidirect
428. C4×#99D61semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
478. #342C2×D61semidirect
479. C61C4×B(4,𝔽2)semidirect
500. C23×C4D244semidirect
540. C2×C4⋊C4D244semidirect
557. C2×C22⋊C4D244semidirect
566. C2×C42D244semidirect
570. #99C4×D61semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D61semidirect
729. C23C4×D244semidirect
793. C2×C4C4×D244semidirect
844. C4#16839950direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145198222
C2×#168399502
C4×#145197472
C4×#145197452
#214462262
#214462252
#214461022
#214461012
#214457652
C4×#145196912
C4×#99×C612
C4×B(4,𝔽2)61