Finite Group Databasebeta

← #29685998

Subgroups — #29685998

Order 15616.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic
3#120×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448318C212yesmaximal, complemented
5#21446224C212yesmaximal, complemented
6#21446101C212yesmaximal, complemented
7#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445606C212yesmaximal, complemented
11C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C24×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14519746C2212yes—
15#16840242—21no—
16#16840241—22no—
17#16840235—21no—
18#16840235C2212yes—
19#16840234—22no—
20#16840230—21no—
21C4×#11758224—22no—
22C2×D4×Dic61—21no—
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×#14519737—21no—
25C2×#14519737—22no—
26C2×#14519737C2212yes—
27C4×D4×D61—22no—
28#16839948C418yescomplemented
29C2×#14519692C2211yescharacteristic
30C2×#14519691C2212yes—
31C2×#14519691C2212yes—
32#16839642—21no—
33#16839642C2211yescharacteristic
34#16839639—22no—
35#16839639C2212yes—
36#16839637—21no—
37#16839637C2211yescharacteristic, complemented
38#16839634—22no—
39#16839634C2212yescomplemented
40#16839618C2211yescharacteristic, complemented
41C22⋊C4×Dic61—22no—
42C22⋊C4×Dic61—21no—
43C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839529C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×#120×C61C2211yescharacteristic
48C61×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C61×#379C2212yescomplemented
51C61×#342C2212yescomplemented
52#14519822—22no—
53#14519822—24no—
54#14519822C2×C414yescomplemented
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758224—22no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61C2312yes—
60C2×D4×D61—22no—
61C23×Dic61—22no—
62C23×Dic61—21no—
63C23×Dic61—22no—
64C23×Dic61—21no—
65C23×Dic61—44no—
66C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic61C2311yescharacteristic
68C23×Dic61C2311yescharacteristic
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61D412yescomplemented
71#14519746—24no—
72#14519746C2×C418yescomplemented
73C4×Dic122—22no—
74#14519742—21no—
75#14519742—21no—
76C4×D244—22no—
77D4×Dic61—22no—
78D4×Dic61—22no—
79D4×Dic61—44no—
80#14519739—21no—
81#14519739—21no—
82C4×C22⋊D61—22no—
83C4×C22⋊D61—22no—
84C4×C22⋊D61—22no—
85C4×C22⋊D61—22no—
86#14519737—22no—
87#14519737—22no—
88#14519737—22no—
89#14519737—22no—
90#14519737—22no—
91#14519737—22no—
92#14519737—22no—
93#14519737—22no—
94#14519737—48no—
95#14519735—22no—
96#14519734—22no—
97#14519733—22no—
98#14519733—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—22no—
103C2×#11758196D412yescomplemented
104C4⋊C4×D61—22no—
105C2×C22⋊Dic61—22no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198D412yescomplemented
116C22⋊C4×D61—22no—
117C22⋊C4×D61—22no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—22no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61D412yescomplemented
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
123C42×D61—22no—
124#14519692C2×C414yescomplemented
125#14519691—24no—
126#14519691C2×C418yescomplemented
127#14519684—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—22no—
132#14519684—21no—
133C25×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136#120×C61—22no—
137#120×C61C2×C414yescomplemented
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—22no—
140#117×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—22no—
144C2×C22⋊C4×C61—22no—
145C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148#99×C61—22no—
149C24×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—22no—
153C24×C61—42no—
154C24×C61—42no—
155C24×C61C22×C412yescomplemented
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D412yes—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—24no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61C22×C412yes—
166C2×D4×C61#4112yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—22no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—28no—
182C2×C22⋊D61—44no—
183C2×C22⋊D61—44no—
184C2×C22⋊D61C22×C414yes—
185C2×C22⋊D61#4114yes—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—28no—
188C22×Dic61—24no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61—44no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—44no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—44no—
204C22×Dic61—41no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—41no—
207C22×Dic61C2×D412yes—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D412yes—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214#11758224—28no—
215#11758224—28no—
216D4×D61—28no—
217D4×D61—28no—
218#11758222—24no—
219#11758222—24no—
220C2×D244—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—44no—
227C2×C4×D61—82no—
228C2×Dic122—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—24no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—44no—
239C22⋊C4×C61—44no—
240C22⋊C4×C61C22×C412yescomplemented
241C42×C61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—28no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—42no—
248C22⋊Dic61—42no—
249C22⋊Dic61—42no—
250C22⋊Dic61C22×C414yescomplemented
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—44no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—42no—
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—22no—
261#11758196—22no—
262#11758196—44no—
263C4×Dic61—22no—
264C4×Dic61—22no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—22no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—44no—
270C4×Dic61—42no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—24no—
274C23×C61—24no—
275C23×C61—24no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—44no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—48no—
287C23×C61—44no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61C4×D412yescomplemented
294C23×C61C23×C411yescharacteristic
295C23×C61C22×D412yes—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C23×C61C2×#4112yes—
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—22no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61—81no—
306C22×D61C4×D414yescomplemented
307D4×C61—24no—
308D4×C61—24no—
309D4×C61—48no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—81no—
323C2×C4×C61—81no—
324C2×C4×C61C4×D412yescomplemented
325C22⋊D61—28no—
326C22⋊D61—24no—
327C22⋊D61—24no—
328C22⋊D61—24no—
329C22⋊D61—24no—
330C22⋊D61—416no—
331C2×Dic61—24no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—24no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—24no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—24no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—48no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—44no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—81no—
358C2×Dic61C4×D414yescomplemented
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12012yes—
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362D244—24no—
363C4×D61—28no—
364C4×D61—44no—
365C4×D61—82no—
366C4×D61—82no—
367C4×D61—82no—
368Dic122—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—28no—
375C22×C61—24no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—44no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—44no—
386C22×C61—44no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61C2×C4×D412yes—
394C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61#52511yescharacteristic
397C22×C61#52512yes—
398C2×D61—24no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—44no—
402C2×D61—82no—
403C2×D61—84no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—82no—
409Dic61—22no—
410Dic61—21no—
411Dic61—24no—
412Dic61—44no—
413Dic61—41no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417Dic61B(4,𝔽2)12yescomplemented
418C4×H(5,𝔽2)—611no—
419C2×B(4,𝔽2)—611no—
420C4×#120—612no—
421C4×#120—611no—
422#1889—612no—
423#1889D6111yescharacteristic, complemented
424#1867—612no—
425#1867—611no—
426#1790—611no—
427C4×#99—611no—
428C4×#99—612no—
429C2×C61—22no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—21no—
432C2×C61—22no—
433C2×C61—42no—
434C2×C61—44no—
435C2×C61C4×#12011yescharacteristic
436C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C61#302511yescharacteristic
438D61—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—611no—
440C24×C4—611no—
441C2×#120—612no—
442C2×#120C2×D6111yescharacteristic
443#520—1221no—
444#520—1222no—
445#518—612no—
446#518—1221no—
447#518—1222no—
448#518C2×D6111yescharacteristic
449C4×#41—1221no—
450C4×#41—1222no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—612no—
453C2×C4×D4—1221no—
454C2×C4×D4—1222no—
455C2×C4×D4—1222no—
456C2×C4×D4—1221no—
457B(4,𝔽2)—618no—
458C2×#99—611no—
459C2×#99—612no—
460C2×#99—612no—
461C2×#99C2×D6111yescharacteristic
462#386—611no—
463#386—612no—
464#386—1222no—
465#386—1221no—
466#385—612no—
467#385—611no—
468#385—1222no—
469#385—1221no—
470#379—611no—
471#379C2×D6112yescomplemented
472C4×C22⋊C4—612no—
473C4×C22⋊C4—611no—
474C4×C22⋊C4—1221no—
475C4×C22⋊C4—1222no—
476#342—612no—
477#342—612no—
478#342C2×D6112yescomplemented
479C61C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D6111yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—614no—
482H(5,𝔽2)—1224no—
483H(5,𝔽2)—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1221no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—612no—
488C22×D4—1222no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1222no—
491C22×D4C22×D6111yescharacteristic
492C23×C4—611no—
493C23×C4—611no—
494C23×C4—612no—
495C23×C4—611no—
496C23×C4—1221no—
497C23×C4—1222no—
498C23×C4—1221no—
499C23×C4—1222no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—2444no—
502#120—22no—
503#120—618no—
504#120—1224no—
505#120C4×D6114yescomplemented
506C4×Q8—1222no—
507C4×Q8—1221no—
508C4×Q8—1221no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1221no—
521C4×D4—1221no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—2448no—
529C4×D4—2444no—
530#117—21no—
531#117—1222no—
532#117—1222no—
533#117—1222no—
534#117—1222no—
535C2×C4⋊C4—612no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1222no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1222no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—612no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—612no—
549C2×C22⋊C4—611no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1222no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
559C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
560C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C42—612no—
562C2×C42—611no—
563C2×C42—1222no—
564C2×C42—1221no—
565C2×C42—1221no—
566C2×C42—1222no—
567#99—22no—
568#99—614no—
569#99—618no—
570#99—1224no—
571#95—1221no—
572#95—1222no—
573#95—1221no—
574#95—1222no—
575#95—1222no—
576#95—1221no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—612no—
584C24—1221no—
585C24C2×C4×D6112yescomplemented
586C24D4×D6111yescharacteristic
587C24C23×D6111yescharacteristic
588#41—1224no—
589#41—1228no—
590#41—1228no—
591#41—1224no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—614no—
599C2×D4—614no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1228no—
602C2×D4—1228no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1228no—
611C2×D4—2444no—
612C2×D4—2444no—
613C2×D4C2×C4×D6112yes—
614C2×D4#1175822412yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—612no—
620C22×C4—612no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1228no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—4882no—
641C22×C4—2444no—
642C22×C4—2441no—
643C22×C4—2441no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2444no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2444no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2444no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6112yes—
656C22×C4D4×D6112yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—2444no—
665C4⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—614no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1228no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—2444no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4C2×C4×D6112yescomplemented
690C42—22no—
691C42—1221no—
692C42—1222no—
693C42—1221no—
694C42—1222no—
695C42—1222no—
696C42—1222no—
697C42—2442no—
698C42—2444no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—614no—
722C23—1224no—
723C23—1222no—
724C23—1222no—
725C23—4881no—
726C23—4881no—
727C23—2442no—
728C23—2442no—
729C23#1451973712yescomplemented
730C23C22×C4×D6111yescharacteristic
731C23C2×D4×D6112yes—
732C23C2×D4×D6111yescharacteristic
733C23#41×D6112yes—
734C23C2×#1175822411yescharacteristic
735Q8—1224no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—1224no—
740D4—1228no—
741D4—1224no—
742D4—1224no—
743D4—1224no—
744D4—1224no—
745D4—24416no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—614no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—612no—
764C2×C4—1228no—
765C2×C4—1224no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1224no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1224no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1224no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—4882no—
776C2×C4—4882no—
777C2×C4—4882no—
778C2×C4—4881no—
779C2×C4—2444no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2448no—
785C2×C4—2444no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4#1451973712yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—1224no—
821C22—4882no—
822C22—4884no—
823C22—2444no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22C4×D4×D6112yes—
827C22C2×#1451973711yescharacteristic
828C22#120×D6111yescharacteristic
829C22#1684027011yescharacteristic
830C22#1684027212yes—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—82no—
836C4—612no—
837C4—1222no—
838C4—1221no—
839C4—1224no—
840C4—4881no—
841C4—2444no—
842C4—2442no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—2444no—
852C2#2144832411yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
854C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839948C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1889D61
hypocenterC61C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459023C2semidirect
3. #120×Dic61C2semidirect
4. #21448318C2semidirect
5. #21446224C2semidirect
6. #21446101C2semidirect
7. #21446100C2semidirect
8. #21445765C2semidirect
9. #99×Dic61C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#1889C2semidirect
13. C24×Dic61C22semidirect
28. #16839948C4semidirect
37. #16839637C22semidirect
39. #16839634C22semidirect
40. #16839618C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
50. C61×#379C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
54. #14519822C2×C4semidirect
66. C23×Dic61D4semidirect
70. C22×C4×D61D4semidirect
72. #14519746C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
103. C2×#11758196D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
115. C2×#11758198D4semidirect
121. C2×C4×Dic61D4semidirect
122. C2×C4×Dic61D4semidirect
124. #14519692C2×C4semidirect
126. #14519691C2×C4semidirect
137. #120×C61C2×C4semidirect
155. C24×C61C22×C4semidirect
240. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
250. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
293. C23×C61C4×D4semidirect
306. C22×D61C4×D4semidirect
324. C2×C4×C61C4×D4semidirect
358. C2×Dic61C4×D4semidirect
417. Dic61B(4,𝔽2)semidirect
423. #1889D61semidirect
471. #379C2×D61semidirect
478. #342C2×D61semidirect
479. C61C4×B(4,𝔽2)semidirect
505. #120C4×D61semidirect
585. C24C2×C4×D61semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D61semidirect
729. C23#14519737semidirect
796. C2×C4#14519737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214590232
C2×#168399482
#120×Dic612
#214483182
#214462242
#214461012
#214461002
#214457652
#99×Dic612
#214456062
C61×#18892
C4×B(4,𝔽2)61