Finite Group Databasebeta

← #29686015

Subgroups — #29686015

Order 15616.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic
3#21448482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448476C212yesmaximal, complemented
5#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446226C212yesmaximal, complemented
7#21446098C212yesmaximal, complemented
8#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445606C212yesmaximal, complemented
11C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C2×#14519747C2212yes—
14C2×#14519745C2211yescharacteristic
15#16840242—21no—
16#16840241—22no—
17#16840235—21no—
18#16840235C2212yes—
19#16840234—22no—
20#16840230—21no—
21C4×#11758224—22no—
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23C2×#14519737—21no—
24C2×#14519737C2212yes—
25C4×D4×D61—22no—
26C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
27#16839950C418yescomplemented
28C2×#14519692C2211yescharacteristic
29C2×#14519691C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31#16839663—22no—
32#16839662—21no—
33#16839654—21no—
34#16839652—22no—
35#16839651—22no—
36#16839651—21no—
37#16839641C2212yes—
38#16839640—22no—
39#16839639—21no—
40#16839635C2211yescharacteristic, complemented
41#16839617C2212yescomplemented
42#16839617C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839529C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C61×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2211yescharacteristic
49C61×#386C2211yescharacteristic
50C61×#385C2212yescomplemented
51C61×#342C2212yescomplemented
52C24×D61C2311yescharacteristic
53#14519822—22no—
54#14519822—24no—
55#14519822C2×C414yes—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×D244—22no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C2×D4×D61—22no—
63C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic61C2311yescharacteristic
65C22×C4×D61—21no—
66C22×C4×D61D412yescomplemented
67#14519747—24no—
68#14519747C2×C418yescomplemented
69#14519745—22no—
70#14519745C2×C414yescomplemented
71C4×Dic122—22no—
72#14519742—21no—
73#14519742—21no—
74C4×D244—22no—
75D4×Dic61—22no—
76D4×Dic61—22no—
77#14519739—21no—
78#14519739—21no—
79C4×C22⋊D61—22no—
80C4×C22⋊D61—22no—
81C4×C22⋊D61—22no—
82C4×C22⋊D61—22no—
83#14519737—22no—
84#14519737—22no—
85#14519737—22no—
86#14519737—22no—
87#14519737—22no—
88#14519737—22no—
89#14519737—22no—
90#14519737—22no—
91#14519735—22no—
92#14519734—22no—
93#14519733—22no—
94#14519733—22no—
95C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196D412yescomplemented
99C4⋊C4×D61—22no—
100C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic61C2312yes—
102C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—22no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D412yescomplemented
117C22⋊C4×D61—22no—
118C22⋊C4×D61—22no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61—22no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61D412yescomplemented
123C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
124C42×D61—22no—
125#14519692—22no—
126#14519691—24no—
127#14519691C2×C418yescomplemented
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—22no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C4×D4×C61—22no—
135C4×D4×C61—22no—
136#117×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61—22no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
143#99×C61C2×C414yescomplemented
144#95×C61—22no—
145#95×C61—21no—
146C24×C61C2×D411yescharacteristic
147C24×C61C2411yescharacteristic
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—22no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—81no—
154C23×D61—81no—
155C23×D61C22×C412yescomplemented
156C23×D61C2×D412yes—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61C22×C412yes—
160C2×D4×C61#4112yes—
161C22×C4×C61—22no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—81no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61C2×D412yes—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C2×C22⋊D61C22×C414yes—
182C2×C22⋊D61#4114yes—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—81no—
189C22×Dic61—81no—
190C22×Dic61C2×D412yes—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D412yes—
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D412yes—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197#11758224—28no—
198#11758224—28no—
199D4×D61—28no—
200D4×D61—28no—
201#11758222—24no—
202#11758222—24no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—28no—
205C2×D244—82no—
206C2×D244—82no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—82no—
213C2×C4×D61—82no—
214C2×Dic122—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—82no—
218C22⋊C4×C61—22no—
219C22⋊C4×C61—22no—
220C22⋊C4×C61—22no—
221C22⋊C4×C61—22no—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—81no—
224C22⋊C4×C61C22×C414yescomplemented
225C42×C61—22no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—21no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61C22×C412yescomplemented
232#11758198—22no—
233#11758198—22no—
234#11758198—24no—
235#11758198—28no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—41no—
239#11758198—41no—
240#11758198—42no—
241#11758198—81no—
242#11758198—81no—
243#11758198—82no—
244#11758198—82no—
245#11758198—82no—
246C4⋊Dic61—22no—
247#11758196—22no—
248#11758196—22no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—81no—
252C4×Dic61—22no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—81no—
259C4×Dic61—82no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61C4×D412yes—
267C23×C61C23×C411yescharacteristic
268C23×C61C22×D412yes—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C23×C61C2×#4112yes—
271C23×C61C2×#4111yescharacteristic
272C22×D61—22no—
273C22×D61—24no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—24no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—42no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—42no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—84no—
294C22×D61—82no—
295C22×D61C4×D414yes—
296D4×C61—24no—
297D4×C61—24no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—24no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—42no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—42no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—81no—
316C2×C4×C61—81no—
317C2×C4×C61C4×D412yes—
318C22⋊D61—28no—
319C22⋊D61—24no—
320C22⋊D61—24no—
321C22⋊D61—24no—
322C22⋊D61—24no—
323C22⋊D61—84no—
324C2×Dic61—24no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—81no—
343C2×Dic61C4×D414yes—
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12012yes—
347D244—24no—
348D244—88no—
349C4×D61—28no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—82no—
352C4×D61—82no—
353C4×D61—82no—
354Dic122—24no—
355#21482—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—21no—
357C22×C61—22no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61C2×C4×D412yes—
369C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#52511yescharacteristic
372C22×C61#52512yes—
373C2×D61—24no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—44no—
377C2×D61—44no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—44no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—82no—
383C2×D61—84no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—44no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396Dic61—21no—
397Dic61—22no—
398Dic61—21no—
399Dic61—24no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—82no—
404C4×H(5,𝔽2)—611no—
405C2×B(4,𝔽2)—611no—
406#2321—611no—
407#2321—612no—
408#1889—612no—
409#1889—611no—
410#1867—612no—
411#1867D6111yescharacteristic, complemented
412#1790—611no—
413C4×#99—611no—
414C4×#99—612no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—22no—
417C2×C61—22no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—42no—
420C2×C61C4×#12011yescharacteristic
421C2×C61#302611yescharacteristic
422C2×C61#302711yescharacteristic
423D61—44no—
424D61—82no—
425C2×H(5,𝔽2)—611no—
426C2×#120—611no—
427C2×#120—612no—
428#520—1221no—
429#520—1222no—
430#518—612no—
431#518—1221no—
432#518—1222no—
433#518C2×D6111yescharacteristic
434C4×#41—1221no—
435C4×#41—1222no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—612no—
438C2×C4×D4—1221no—
439C2×C4×D4—1222no—
440C22×C22⋊C4—611no—
441B(4,𝔽2)—618no—
442C2×#99—612no—
443C2×#99—611no—
444C2×#99—612no—
445C2×#99C2×D6111yescharacteristic
446#390—1221no—
447#390—1222no—
448#388—1221no—
449#388—1222no—
450#388—1221no—
451#388—1222no—
452#386—612no—
453#386—1222no—
454#386—1221no—
455#386C2×D6111yescharacteristic
456#385—611no—
457#385C2×D6112yescomplemented
458#379—611no—
459#379—612no—
460C4×C22⋊C4—611no—
461C4×C22⋊C4—612no—
462#342—612no—
463#342—612no—
464#342C2×D6112yescomplemented
465C61#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—611no—
467H(5,𝔽2)—614no—
468H(5,𝔽2)—1224no—
469H(5,𝔽2)—1222no—
470C2×#41—1222no—
471C2×#41—1221no—
472C22×D4—612no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C23×C4—611no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4—612no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483#120—614no—
484#120—618no—
485#120—1224no—
486#120—1222no—
487C4×Q8—1222no—
488C4×Q8—1221no—
489C4×Q8—1221no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1222no—
493C4×D4—1222no—
494C4×D4—1222no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1221no—
502C4×D4—1221no—
503C4×D4—1222no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509#117—21no—
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512#117—1222no—
513#117—1222no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—612no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—1222no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—611no—
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—611no—
525C2×C22⋊C4—612no—
526C2×C22⋊C4—612no—
527C2×C22⋊C4—1222no—
528C2×C22⋊C4—1222no—
529C2×C22⋊C4—1222no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1222no—
535C2×C22⋊C4—1222no—
536C2×C22⋊C4—1222no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1222no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1222no—
541C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
543C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
544C2×C42—612no—
545C2×C42—611no—
546C2×C42—1222no—
547C2×C42—1221no—
548C2×C42—1222no—
549C2×C42—1221no—
550#99—618no—
551#99—1224no—
552#99—1222no—
553#99C4×D6114yescomplemented
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—1222no—
557#95—1221no—
558#95—1221no—
559#95—1222no—
560C24—612no—
561C24—612no—
562C24—1221no—
563C24—1222no—
564C24—1221no—
565C24—1222no—
566C24—1221no—
567C24—4881no—
568C24—4881no—
569C24D4×D6111yescharacteristic
570C24C23×D6111yescharacteristic
571#41—1224no—
572#41—1228no—
573#41—1228no—
574#41—1224no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—614no—
579C2×D4—614no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1228no—
582C2×D4—1228no—
583C2×D4—1228no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—1224no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—4882no—
593C2×D4—4882no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4C2×C4×D6112yes—
597C2×D4#1175822612yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—612no—
606C22×C4—612no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—612no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1222no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—4882no—
623C22×C4—4882no—
624C22×C4—4881no—
625C22×C4—4881no—
626C22×C4D4×D6111yescharacteristic
627C22×C4D4×D6112yes—
628C22×C4D4×D6112yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—612no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—1228no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1221no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—4882no—
657C22⋊C4—4882no—
658C22⋊C4—4881no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—4882no—
661C22⋊C4—2441no—
662C22⋊C4—2441no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4C2×C4×D6114yescomplemented
665C42—22no—
666C42—1221no—
667C42—1222no—
668C42—1221no—
669C42—1222no—
670C42—1222no—
671C42—1222no—
672C42—4882no—
673C42—4881no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—614no—
681C23—1224no—
682C23—1222no—
683C23—1222no—
684C23—1224no—
685C23—1222no—
686C23—4881no—
687C23—4881no—
688C23—4884no—
689C23—4882no—
690C23—4882no—
691C23—2442no—
692C23—2441no—
693C23—2442no—
694C23—2441no—
695C23—2442no—
696C23—2441no—
697C23—2442no—
698C23—2441no—
699C23—2442no—
700C23—2442no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2442no—
704C23#1451973912yes—
705C23C22×C4×D6111yescharacteristic
706C23C2×D4×D6112yes—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708C23#41×D6112yes—
709C23C2×#1175822611yescharacteristic
710Q8—1224no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—1224no—
714D4—1228no—
715D4—1224no—
716D4—1224no—
717D4—1224no—
718D4—1224no—
719D4—4888no—
720D4—4884no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—614no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—1228no—
745C2×C4—1224no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—4882no—
753C2×C4—4882no—
754C2×C4—4881no—
755C2×C4—2444no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4#1451973912yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—1224no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4882no—
785C22—4882no—
786C22—4882no—
787C22—4884no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—2444no—
791C22—2442no—
792C22—2444no—
793C22—2442no—
794C22—2444no—
795C22—2442no—
796C22—2442no—
797C22—2442no—
798C22C4×D4×D6112yes—
799C22C2×#1451973911yescharacteristic
800C22#120×D6111yescharacteristic
801C22#1684027011yescharacteristic
802C22#1684027512yes—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—1222no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—1224no—
813C4—4882no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—4882no—
823C2—2444no—
824C2#2144832011yescharacteristic
825C2#2145521711yescharacteristic
826C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839950C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#21482
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459023C2semidirect
3. #21448482C2semidirect
4. #21448476C2semidirect
5. #21446227C2semidirect
6. #21446226C2semidirect
7. #21446098C2semidirect
8. #21445766C2semidirect
9. #99×Dic61C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#1867C2semidirect
26. C22×#11758198C22semidirect
27. #16839950C4semidirect
40. #16839635C22semidirect
41. #16839617C22semidirect
42. #16839617C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
50. C61×#385C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
63. C23×Dic61D4semidirect
66. C22×C4×D61D4semidirect
68. #14519747C2×C4semidirect
70. #14519745C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
98. C2×#11758196D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
116. C2×#11758198D4semidirect
122. C2×C4×Dic61D4semidirect
123. C2×C4×Dic61D4semidirect
127. #14519691C2×C4semidirect
143. #99×C61C2×C4semidirect
155. C23×D61C22×C4semidirect
224. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
231. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
411. #1867D61semidirect
457. #385C2×D61semidirect
464. #342C2×D61semidirect
465. C61#21482semidirect
553. #99C4×D61semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214590232
C2×#168399502
#214484822
#214484762
#214462272
#214462262
#214460982
#214457662
#99×Dic612
#214456062
C61×#18672
#2148261