Finite Group Databasebeta

← #29686018

Subgroups — #29686018

Order 15616.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14519822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic
3#21448479C212yesmaximal, complemented
4#21448473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446226C212yesmaximal, complemented
6#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446101C212yesmaximal, complemented
9#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14519691C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C2×#14519747C2212yes—
14C2×#14519745C2211yescharacteristic
15#16840243—21no—
16#16840241—22no—
17#16840237C2211yescharacteristic
18#16840235—21no—
19#16840235C2212yes—
20#16840234—22no—
21C4×#11758222—21no—
22C4×#11758224—22no—
23C2×C4×C22⋊D61—21no—
24C2×C4×C22⋊D61C2212yes—
25C4×D4×D61—22no—
26C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
27#16839950C418yescomplemented
28C2×#14519691C2212yes—
29C2×#14519691C2212yes—
30#16839664—22no—
31#16839662—21no—
32#16839654—22no—
33#16839653—22no—
34#16839653—21no—
35#16839652—21no—
36#16839642C2211yescharacteristic
37#16839641—21no—
38#16839640—22no—
39#16839639C2212yes—
40#16839637C2212yescomplemented
41#16839634C2211yescharacteristic, complemented
42#16839617C2211yescharacteristic, complemented
43#16839617C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839528C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C61C2212yescomplemented
51C61×#342C2212yescomplemented
52C24×D61C2311yescharacteristic
53#14519822—22no—
54#14519822—24no—
55#14519822C2×C414yes—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×D244—22no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C2×D4×D61—22no—
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61D412yescomplemented
66#14519747—24no—
67#14519747C2×C418yescomplemented
68#14519745—22no—
69#14519745C2×C414yescomplemented
70C4×Dic122—21no—
71C4×Dic122—21no—
72#14519742—22no—
73C4×D244—21no—
74C4×D244—21no—
75D4×Dic61—22no—
76D4×Dic61—22no—
77#14519739—22no—
78C4×C22⋊D61—22no—
79C4×C22⋊D61—22no—
80C4×C22⋊D61—22no—
81C4×C22⋊D61—22no—
82C4×C22⋊D61—22no—
83C4×C22⋊D61—22no—
84C4×C22⋊D61—22no—
85C4×C22⋊D61—22no—
86#14519737—22no—
87#14519737—22no—
88#14519737—22no—
89#14519737—22no—
90#14519736—21no—
91#14519735—22no—
92#14519734—22no—
93#14519733—22no—
94#14519733—22no—
95C2×C4⋊Dic61—22no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196D412yescomplemented
99C4⋊C4×D61—22no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61C2312yes—
104C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—22no—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198D412yescomplemented
118C22⋊C4×D61—22no—
119C22⋊C4×D61—22no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61D412yescomplemented
123C42×D61—22no—
124#14519691—24no—
125#14519691C2×C418yescomplemented
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130#14519684—22no—
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C4×D4×C61—22no—
135C4×D4×C61—22no—
136C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
141C2×C42×C61—22no—
142C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
143#99×C61—22no—
144#99×C61C2×C414yescomplemented
145#95×C61—22no—
146C24×C61C2×D411yescharacteristic
147C24×C61C2411yescharacteristic
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—22no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—81no—
154C23×D61—81no—
155C23×D61C22×C412yescomplemented
156C23×D61C2×D412yes—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61C22×C412yes—
160C2×D4×C61#4112yes—
161C22×C4×C61—22no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—22no—
165C22×C4×C61—81no—
166C22×C4×C61—81no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61C22×C414yes—
185C2×C22⋊D61#4114yes—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—81no—
194C22×Dic61C2×D412yes—
195C22×Dic61C2×D412yes—
196C22×Dic61C2×D412yes—
197#11758224—28no—
198#11758224—28no—
199D4×D61—28no—
200D4×D61—28no—
201#11758222—24no—
202#11758222—24no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—28no—
205C2×D244—82no—
206C2×D244—82no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—82no—
213C2×C4×D61—82no—
214C2×Dic122—21no—
215C4⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61—22no—
219C22⋊C4×C61—22no—
220C22⋊C4×C61—22no—
221C22⋊C4×C61C22×C414yescomplemented
222C42×C61—21no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—82no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—21no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—81no—
231C22⋊Dic61C22×C412yescomplemented
232#11758198—22no—
233#11758198—22no—
234#11758198—24no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—28no—
238#11758198—41no—
239#11758198—42no—
240#11758198—41no—
241#11758198—82no—
242#11758198—82no—
243#11758198—81no—
244#11758198—81no—
245#11758198—82no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—82no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—81no—
254C4×Dic61—22no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—22no—
258C4×Dic61—22no—
259C4×Dic61—81no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61C4×D412yes—
267C23×C61C23×C411yescharacteristic
268C23×C61C22×D412yes—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C23×C61C2×#4112yes—
271C23×C61C2×#4111yescharacteristic
272C22×D61—22no—
273C22×D61—24no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—24no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—42no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—42no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—84no—
294C22×D61—82no—
295C22×D61C4×D414yes—
296D4×C61—24no—
297D4×C61—24no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—24no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—42no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—42no—
315C2×C4×C61—81no—
316C2×C4×C61C4×D412yes—
317C2×C4×C61#12011yescharacteristic
318C2×C4×C61#12012yes—
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C22⋊D61—28no—
321C22⋊D61—24no—
322C22⋊D61—24no—
323C22⋊D61—24no—
324C22⋊D61—24no—
325C22⋊D61—84no—
326C2×Dic61—24no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—81no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61C4×D414yes—
347D244—24no—
348D244—88no—
349C4×D61—28no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—82no—
352C4×D61—82no—
353C4×D61—82no—
354Dic122—24no—
355#21482—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—21no—
357C22×C61—22no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61C2×C4×D412yes—
369C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#52512yes—
372C22×C61#52511yescharacteristic
373C2×D61—24no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—44no—
377C2×D61—44no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—44no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—82no—
383C2×D61—84no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—22no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—44no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—82no—
398Dic61—24no—
399Dic61—42no—
400Dic61—42no—
401Dic61—42no—
402Dic61—81no—
403Dic61—81no—
404C4×H(5,𝔽2)—611no—
405C2×B(4,𝔽2)—611no—
406#2321—612no—
407#2321—611no—
408#1889—611no—
409#1889—612no—
410#1867—611no—
411#1867—612no—
412#1790—611no—
413C4×#99—612no—
414C4×#99D6111yescharacteristic, complemented
415C2×C61—21no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—22no—
418C2×C61—22no—
419C2×C61—42no—
420C2×C61C4×#12011yescharacteristic
421C2×C61#302611yescharacteristic
422C2×C61#302711yescharacteristic
423D61—44no—
424D61—82no—
425C2×H(5,𝔽2)—611no—
426C2×#120—611no—
427C2×#120—612no—
428#520—1222no—
429#520—1221no—
430#518—611no—
431#518—612no—
432#518—1222no—
433#518—1221no—
434C4×#41—1222no—
435C4×#41—1221no—
436C2×C4×D4—612no—
437C2×C4×D4—1222no—
438C2×C4×D4—1221no—
439C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—611no—
441B(4,𝔽2)—618no—
442C2×#99—612no—
443C2×#99—612no—
444C2×#99C2×D6111yescharacteristic
445C2×#99C2×D6111yescharacteristic
446#390—1222no—
447#390—1221no—
448#388—1222no—
449#388—1222no—
450#388—1221no—
451#388—1221no—
452#386—611no—
453#386—612no—
454#386—1222no—
455#386—1221no—
456#385—611no—
457#385—612no—
458#379—612no—
459#379—611no—
460C4×C22⋊C4—611no—
461C4×C22⋊C4C2×D6112yescomplemented
462#342—612no—
463#342—612no—
464#342C2×D6112yescomplemented
465C61#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—611no—
467H(5,𝔽2)—614no—
468H(5,𝔽2)—1224no—
469H(5,𝔽2)—1222no—
470C2×#41—1222no—
471C2×#41—1221no—
472C22×D4—612no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C23×C4—612no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483#120—614no—
484#120—618no—
485#120—1224no—
486#120—1222no—
487C4×Q8—1221no—
488C4×Q8—1221no—
489C4×Q8—1222no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1221no—
493C4×D4—1221no—
494C4×D4—1222no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—1222no—
503C4×D4—1222no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509#117—1222no—
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512#117—1222no—
513#117—1221no—
514C2×C4⋊C4—612no—
515C2×C4⋊C4—1222no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1222no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—611no—
521C2×C22⋊C4—612no—
522C2×C22⋊C4—612no—
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—1222no—
525C2×C22⋊C4—1222no—
526C2×C22⋊C4—1222no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1222no—
531C2×C22⋊C4—1222no—
532C2×C22⋊C4—1222no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1222no—
539C2×C22⋊C4—1222no—
540C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
542C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—612no—
546C2×C42—1222no—
547C2×C42—1221no—
548C2×C42—1221no—
549C2×C42D24411yescharacteristic, complemented
550#99—22no—
551#99—618no—
552#99—1224no—
553#99C4×D6114yescomplemented
554#95—22no—
555#95—1222no—
556#95—1222no—
557#95—1221no—
558#95—1221no—
559#95—1221no—
560C24—612no—
561C24—612no—
562C24—1221no—
563C24—1222no—
564C24—1221no—
565C24—1222no—
566C24—1221no—
567C24—4881no—
568C24—4881no—
569C24C2×D24411yescharacteristic
570C24C23×D6111yescharacteristic
571#41—1224no—
572#41—1228no—
573#41—1228no—
574#41—1224no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—614no—
579C2×D4—614no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1228no—
582C2×D4—1228no—
583C2×D4—1228no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—1224no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—4882no—
593C2×D4—4882no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4C2×C4×D6112yes—
597C2×D4#1175822212yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—612no—
605C22×C4—612no—
606C22×C4—612no—
607C22×C4—1222no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1222no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—4882no—
620C22×C4—4882no—
621C22×C4—4881no—
622C22×C4C2×D24411yescharacteristic
623C22×C4C2×D24411yescharacteristic
624C22×C4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4C2×D24411yescharacteristic
626C22×C4C2×D24411yescharacteristic
627C22×C4D4×D6112yes—
628C22×C4D4×D6112yes—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—4881no—
637C4⋊C4—4882no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—612no—
644C22⋊C4—1228no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1221no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—4881no—
657C22⋊C4—4882no—
658C22⋊C4—4882no—
659C22⋊C4—4882no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—2441no—
662C22⋊C4—2441no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4C2×C4×D6114yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—82no—
668C42—1222no—
669C42—1222no—
670C42—1222no—
671C42—1222no—
672C42—1222no—
673C42—4881no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—614no—
681C23—1224no—
682C23—1222no—
683C23—1222no—
684C23—1224no—
685C23—1222no—
686C23—4881no—
687C23—4881no—
688C23—4884no—
689C23—4882no—
690C23—4882no—
691C23—2442no—
692C23—2441no—
693C23—2442no—
694C23—2441no—
695C23—2442no—
696C23—2441no—
697C23—2442no—
698C23—2441no—
699C23—2442no—
700C23—2442no—
701C23—2441no—
702C23—2442no—
703C23—2441no—
704C23C4×D24412yes—
705C23C22×C4×D6111yescharacteristic
706C23C2×D4×D6112yes—
707C23C22×D24411yescharacteristic
708C23#41×D6112yes—
709C23C2×#1175822211yescharacteristic
710Q8—1224no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—1224no—
714D4—1228no—
715D4—1224no—
716D4—1224no—
717D4—1224no—
718D4—1224no—
719D4—4888no—
720D4—4884no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—614no—
740C2×C4—1228no—
741C2×C4—1224no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—4882no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—4882no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—4881no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4C4×D24412yes—
766C2×C4#1451974711yescharacteristic
767C2×C4#1451974711yescharacteristic
768C2×C4#1451974712yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—1224no—
782C22—4882no—
783C22—4882no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4882no—
787C22—4884no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—2444no—
791C22—2442no—
792C22—2444no—
793C22—2442no—
794C22—2444no—
795C22—2442no—
796C22—2442no—
797C22—2442no—
798C22C4×D4×D6112yes—
799C22C2×C4×D24411yescharacteristic
800C22C2×#1451974711yescharacteristic
801C22#1684027112yes—
802C22#1684027411yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—1224no—
812C4—4881no—
813C4—4881no—
814C4—2442no—
815C4—2442no—
816C4—2442no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—4882no—
823C2—2444no—
824C2C4×#1451974711yescharacteristic
825C2#2145521811yescharacteristic
826C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC4×#99×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839950C2
cosocleC24×C61C24
hypercenterC4×#99D61
hypocenterC61#21482
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14519822C2semidirect
3. #21448479C2semidirect
4. #21448473C2semidirect
5. #21446226C2semidirect
6. #21446225C2semidirect
7. #21446102C2semidirect
8. #21446101C2semidirect
9. #21445765C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C4×#99×C61C2semidirect
26. C22×#11758198C22semidirect
27. #16839950C4semidirect
40. #16839637C22semidirect
41. #16839634C22semidirect
42. #16839617C22semidirect
43. #16839617C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
65. C22×C4×D61D4semidirect
67. #14519747C2×C4semidirect
69. #14519745C2×C4semidirect
98. C2×#11758196D4semidirect
117. C2×#11758198D4semidirect
122. C2×C4×Dic61D4semidirect
125. #14519691C2×C4semidirect
132. C23×C4×C61D4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
142. C2×C42×C61D4semidirect
144. #99×C61C2×C4semidirect
155. C23×D61C22×C4semidirect
221. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
231. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
414. C4×#99D61semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
464. #342C2×D61semidirect
465. C61#21482semidirect
481. C23×C4D244semidirect
519. C2×C4⋊C4D244semidirect
540. C2×C22⋊C4D244semidirect
549. C2×C42D244semidirect
553. #99C4×D61semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145198222
C2×#168399502
#214484792
#214484732
#214462262
#214462252
#214461022
#214461012
#214457652
C4×#145196912
C4×#99×C612
#2148261