Finite Group Databasebeta

← #29686019

Subgroups — #29686019

Order 15616.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic
3#21448480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448474C212yesmaximal, complemented
5#21446224C212yesmaximal, complemented
6#21446101C212yesmaximal, complemented
7#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445606C212yesmaximal, complemented
11C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C2×#14519746C2212yes—
14#16840242—21no—
15#16840241—22no—
16#16840235—21no—
17#16840235C2212yes—
18#16840234—22no—
19#16840230—21no—
20C4×#11758224—22no—
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×#14519737—21no—
23C2×#14519737C2212yes—
24C4×D4×D61—22no—
25C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
26#16839948C418yescomplemented
27C2×#14519692C2211yescharacteristic
28C2×#14519691C2212yes—
29C2×#14519691C2212yes—
30#16839665—21no—
31#16839662—22no—
32#16839656—22no—
33#16839655—21no—
34#16839655—21no—
35#16839650—22no—
36#16839642—21no—
37#16839642C2211yescharacteristic
38#16839639C2212yes—
39#16839638—22no—
40#16839637C2211yescharacteristic, complemented
41#16839634C2212yescomplemented
42#16839618C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839529C2212yescomplemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×#120×C61C2211yescharacteristic
48C61×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C61×#379C2212yescomplemented
51C61×#342C2212yescomplemented
52#14519822—22no—
53#14519822—24no—
54#14519822C2×C414yes—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758224—22no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61C2312yes—
60C2×D4×D61—22no—
61C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61D412yescomplemented
66#14519746—24no—
67#14519746C2×C418yescomplemented
68C4×Dic122—22no—
69#14519742—21no—
70#14519742—21no—
71C4×D244—22no—
72D4×Dic61—22no—
73D4×Dic61—22no—
74#14519739—21no—
75#14519739—21no—
76C4×C22⋊D61—22no—
77C4×C22⋊D61—22no—
78C4×C22⋊D61—22no—
79C4×C22⋊D61—22no—
80#14519737—22no—
81#14519737—22no—
82#14519737—22no—
83#14519737—22no—
84#14519737—22no—
85#14519737—22no—
86#14519737—22no—
87#14519737—22no—
88#14519735—22no—
89#14519734—22no—
90#14519733—22no—
91#14519733—22no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—22no—
96C2×#11758196D412yescomplemented
97C4⋊C4×D61—22no—
98C2×C22⋊Dic61—22no—
99C2×C22⋊Dic61—22no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—22no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198D412yescomplemented
113C22⋊C4×D61—22no—
114C22⋊C4×D61—22no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61—22no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61D412yescomplemented
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
120C42×D61—22no—
121#14519692C2×C414yescomplemented
122#14519691—24no—
123#14519691C2×C418yescomplemented
124#14519684—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130C25×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133#120×C61—22no—
134#120×C61C2×C414yescomplemented
135C4×D4×C61—22no—
136C4×D4×C61—22no—
137#117×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—22no—
141C2×C22⋊C4×C61—22no—
142C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145#99×C61—22no—
146C24×C61—22no—
147C24×C61—21no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—22no—
150C24×C61—81no—
151C24×C61—81no—
152C24×C61C22×C412yescomplemented
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C24×C61C2411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D412yes—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—24no—
160C2×D4×C61—81no—
161C2×D4×C61—81no—
162C2×D4×C61C22×C412yes—
163C2×D4×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61C2×D412yes—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—28no—
179C2×C22⋊D61—82no—
180C2×C22⋊D61—82no—
181C2×C22⋊D61C22×C414yes—
182C2×C22⋊D61#4114yes—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61—81no—
192C22×Dic61—81no—
193C22×Dic61C2×D412yes—
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D412yes—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D412yes—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200#11758224—28no—
201#11758224—28no—
202D4×D61—28no—
203D4×D61—28no—
204#11758222—24no—
205#11758222—24no—
206C2×D244—21no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—82no—
213C2×C4×D61—82no—
214C2×Dic122—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61—22no—
219C22⋊C4×C61—22no—
220C22⋊C4×C61—21no—
221C22⋊C4×C61—24no—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—82no—
225C22⋊C4×C61—82no—
226C22⋊C4×C61C22×C412yescomplemented
227C42×C61—22no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—28no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—41no—
234C22⋊Dic61—41no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—81no—
237C22⋊Dic61—81no—
238C22⋊Dic61—81no—
239C22⋊Dic61C22×C414yescomplemented
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—82no—
245C4⋊Dic61—22no—
246C4⋊Dic61—81no—
247#11758196—22no—
248#11758196—22no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—82no—
252C4×Dic61—22no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—82no—
259C4×Dic61—81no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—24no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—42no—
272C23×C61—42no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61—82no—
280C23×C61—84no—
281C23×C61—82no—
282C23×C61C4×D412yes—
283C23×C61C23×C411yescharacteristic
284C23×C61C22×D412yes—
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C23×C61C2×#4112yes—
287C23×C61C2×#4111yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—24no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61C4×D414yes—
296D4×C61—24no—
297D4×C61—24no—
298D4×C61—84no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—42no—
307C2×C4×C61—42no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—81no—
312C2×C4×C61—81no—
313C2×C4×C61C4×D412yes—
314C22⋊D61—28no—
315C22⋊D61—24no—
316C22⋊D61—24no—
317C22⋊D61—24no—
318C22⋊D61—24no—
319C22⋊D61—88no—
320C2×Dic61—24no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—24no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—42no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—81no—
344C2×Dic61C4×D414yes—
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12012yes—
348D244—24no—
349C4×D61—28no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—82no—
352C4×D61—82no—
353C4×D61—82no—
354Dic122—24no—
355#21482—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—21no—
357C22×C61—22no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—44no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—44no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61C2×C4×D412yes—
380C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#52511yescharacteristic
383C22×C61#52512yes—
384C2×D61—24no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—44no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—84no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—82no—
395Dic61—21no—
396Dic61—22no—
397Dic61—21no—
398Dic61—24no—
399Dic61—44no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403Dic61—81no—
404C4×H(5,𝔽2)—611no—
405C2×B(4,𝔽2)—611no—
406#2321—612no—
407#2321—611no—
408#1889—612no—
409#1889D6111yescharacteristic, complemented
410#1867—612no—
411#1867—611no—
412#1790—611no—
413C4×#99—611no—
414C4×#99—612no—
415C2×C61—22no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—22no—
419C2×C61—42no—
420C2×C61—82no—
421C2×C61C4×#12011yescharacteristic
422C2×C61#302611yescharacteristic
423C2×C61#302711yescharacteristic
424D61—44no—
425C2×H(5,𝔽2)—611no—
426C2×#120—612no—
427C2×#120C2×D6111yescharacteristic
428#520—1221no—
429#520—1222no—
430#518—612no—
431#518—1221no—
432#518—1222no—
433#518C2×D6111yescharacteristic
434C4×#41—1221no—
435C4×#41—1222no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—612no—
438C2×C4×D4—1221no—
439C2×C4×D4—1222no—
440C22×C22⋊C4—611no—
441B(4,𝔽2)—618no—
442C2×#99—611no—
443C2×#99—612no—
444C2×#99—612no—
445C2×#99C2×D6111yescharacteristic
446#390—1222no—
447#390—1221no—
448#388—1221no—
449#388—1222no—
450#388—1222no—
451#388—1221no—
452#386—611no—
453#386—612no—
454#386—1222no—
455#386—1221no—
456#385—612no—
457#385—611no—
458#379—611no—
459#379C2×D6112yescomplemented
460C4×C22⋊C4—612no—
461C4×C22⋊C4—611no—
462#342—612no—
463#342—612no—
464#342C2×D6112yescomplemented
465C61#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25C22×D6111yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—614no—
468H(5,𝔽2)—1224no—
469H(5,𝔽2)—1222no—
470C2×#41—1222no—
471C2×#41—1221no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—612no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C23×C4—611no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4—612no—
481C23×C4—611no—
482C23×C4—1221no—
483#120—22no—
484#120—618no—
485#120—1224no—
486#120C4×D6114yescomplemented
487C4×Q8—1222no—
488C4×Q8—1221no—
489C4×Q8—1221no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1222no—
493C4×D4—1222no—
494C4×D4—1222no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1221no—
502C4×D4—1221no—
503C4×D4—1222no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509#117—21no—
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512#117—1222no—
513#117—1222no—
514C2×C4⋊C4—612no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—1222no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1222no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—612no—
525C2×C22⋊C4—611no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—612no—
528C2×C22⋊C4—611no—
529C2×C22⋊C4—1222no—
530C2×C22⋊C4—1222no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1222no—
533C2×C22⋊C4—1222no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1222no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1222no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
542C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
543C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C42—612no—
545C2×C42—611no—
546C2×C42—1222no—
547C2×C42—1221no—
548C2×C42—1221no—
549C2×C42—1222no—
550#99—22no—
551#99—614no—
552#99—618no—
553#99—1224no—
554#95—1221no—
555#95—1222no—
556#95—1221no—
557#95—1222no—
558#95—1222no—
559#95—1221no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—612no—
567C24—1221no—
568C24C2×C4×D6112yescomplemented
569C24D4×D6111yescharacteristic
570C24C23×D6111yescharacteristic
571#41—1224no—
572#41—1228no—
573#41—1228no—
574#41—1224no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—614no—
582C2×D4—614no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1228no—
585C2×D4—1228no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1224no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1224no—
593C2×D4—1228no—
594C2×D4—4882no—
595C2×D4—4882no—
596C2×D4C2×C4×D6112yes—
597C2×D4#1175822412yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—612no—
603C22×C4—612no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—612no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1222no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—4882no—
622C22×C4—4882no—
623C22×C4—4881no—
624C22×C4—4881no—
625C22×C4—4881no—
626C22×C4D4×D6111yescharacteristic
627C22×C4D4×D6112yes—
628C22×C4D4×D6112yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—4882no—
637C4⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—614no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1228no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—4882no—
658C22⋊C4—4881no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—2441no—
662C22⋊C4—2441no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4C2×C4×D6112yescomplemented
665C42—22no—
666C42—1221no—
667C42—1222no—
668C42—1221no—
669C42—1222no—
670C42—1222no—
671C42—1222no—
672C42—4881no—
673C42—4882no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—614no—
697C23—1224no—
698C23—1222no—
699C23—1222no—
700C23—4881no—
701C23—4881no—
702C23—2442no—
703C23—2442no—
704C23#1451973712yes—
705C23C22×C4×D6111yescharacteristic
706C23C2×D4×D6112yes—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708C23#41×D6112yes—
709C23C2×#1175822411yescharacteristic
710Q8—1224no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—1224no—
715D4—1228no—
716D4—1224no—
717D4—1224no—
718D4—1224no—
719D4—1224no—
720D4—4888no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—614no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—612no—
739C2×C4—1228no—
740C2×C4—1224no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1224no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—4882no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—4881no—
750C2×C4—2444no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4#1451973712yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1224no—
793C22—4882no—
794C22—4884no—
795C22—2444no—
796C22—2442no—
797C22—2442no—
798C22C4×D4×D6112yes—
799C22C2×#1451973711yescharacteristic
800C22#120×D6111yescharacteristic
801C22#1684027011yescharacteristic
802C22#1684027212yes—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—1222no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—1224no—
812C4—4881no—
813C4—4881no—
814C4—2444no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—2444no—
824C2#2144832411yescharacteristic
825C2#2145521411yescharacteristic
826C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839948C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#21482
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459023C2semidirect
3. #21448480C2semidirect
4. #21448474C2semidirect
5. #21446224C2semidirect
6. #21446101C2semidirect
7. #21446100C2semidirect
8. #21445765C2semidirect
9. #99×Dic61C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#1889C2semidirect
25. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
26. #16839948C4semidirect
40. #16839637C22semidirect
41. #16839634C22semidirect
42. #16839618C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
50. C61×#379C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
61. C23×Dic61D4semidirect
65. C22×C4×D61D4semidirect
67. #14519746C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
96. C2×#11758196D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
112. C2×#11758198D4semidirect
118. C2×C4×Dic61D4semidirect
119. C2×C4×Dic61D4semidirect
121. #14519692C2×C4semidirect
123. #14519691C2×C4semidirect
134. #120×C61C2×C4semidirect
152. C24×C61C22×C4semidirect
226. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
239. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
409. #1889D61semidirect
459. #379C2×D61semidirect
464. #342C2×D61semidirect
465. C61#21482semidirect
486. #120C4×D61semidirect
568. C24C2×C4×D61semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214590232
C2×#168399482
#214484802
#214484742
#214462242
#214461012
#214461002
#214457652
#99×Dic612
#214456062
C61×#18892
#2148261