Subgroups — #29686618

Order 15616.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21448502	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21446688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21446251	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21445841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14519700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840004	C₄	1	8	yes	complemented
19	#16839870	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839719	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839660	—	2	2	no	—
31	#16839654	—	2	2	no	—
32	#16839653	—	2	2	no	—
33	#16839647	—	2	2	no	—
34	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
49	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
50	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14519757	—	2	4	no	—
56	#14519757	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
59	#14519734	—	2	2	no	—
60	#14519734	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14519709	—	2	2	no	—
72	#14519702	—	2	4	no	—
73	#14519700	—	2	4	no	—
74	#14519700	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#14519687	—	2	2	no	—
76	C₄×#92418	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
78	#14519684	—	2	2	no	—
79	#14519684	—	2	2	no	—
80	#14519684	—	2	2	no	—
81	#14519684	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#107×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#106×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#97×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
91	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₆₁	—	8	2	no	—
124	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
126	#11758198	—	2	8	no	—
127	#11758198	—	2	4	no	—
128	#11758198	—	8	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
133	#11758196	—	2	4	no	—
134	#11758196	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂×#92418	—	2	1	no	—
139	C₂×#92418	—	2	1	no	—
140	C₂×#92418	—	2	1	no	—
141	C₂×#92418	—	2	1	no	—
142	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
144	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
145	#11758189	—	2	8	no	—
146	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
185	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
186	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
187	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
188	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	#92418	—	2	2	no	—
191	#92418	—	2	2	no	—
192	#21530	—	61	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
198	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
206	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
210	Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	Dic₆₁	—	4	2	no	—
212	Dic₆₁	—	4	4	no	—
213	Dic₆₁	—	8	2	no	—
214	C₂×#467	—	61	1	no	—
215	C₂×#441	—	61	1	no	—
216	C₂×#405	—	61	1	no	—
217	#2323	—	61	2	no	—
218	#1971	—	61	1	no	—
219	#1943	—	61	1	no	—
220	#1933	—	61	2	no	—
221	#1894	—	61	2	no	—
222	#1807	—	61	1	no	—
223	#1776	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄×#103	—	61	2	no	—
225	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	#2950	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	#2952	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#3063	1	2	yes	—
229	C₂×C₆₁	#3178	1	2	yes	—
230	D₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
236	C₂×#117	—	61	1	no	—
237	#467	—	61	8	no	—
238	#441	—	122	4	no	—
239	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#106	—	61	1	no	—
241	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	61	2	no	—
243	C₂×#103	—	61	2	no	—
244	C₂×#103	—	61	2	no	—
245	#405	—	122	4	no	—
246	C₂×#97	—	61	1	no	—
247	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
250	#391	—	61	2	no	—
251	#389	—	61	2	no	—
252	#389	—	122	2	no	—
253	#388	—	122	2	no	—
254	#388	—	122	2	no	—
255	#387	—	122	2	no	—
256	#380	—	61	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
258	#340	—	61	2	no	—
259	#340	—	61	2	no	—
260	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
261	C₆₁	#21530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
281	#117	—	122	2	no	—
282	#117	—	122	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	#107	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
298	#106	—	2	2	no	—
299	#106	—	122	2	no	—
300	#103	—	61	8	no	—
301	#103	—	122	4	no	—
302	#103	—	122	4	no	—
303	#97	—	122	2	no	—
304	#97	D₂₄₄	1	4	yes	—
305	C₄×C₈	—	122	2	no	—
306	C₄×C₈	—	122	2	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	122	2	no	—
309	#95	—	122	2	no	—
310	#95	—	122	2	no	—
311	#95	—	122	2	no	—
312	C₂⁴	—	61	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	122	8	no	—
334	M₁₆	—	122	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	61	2	no	—
338	C₂×C₈	—	61	2	no	—
339	C₂×C₈	—	122	1	no	—
340	C₂×C₈	—	122	1	no	—
341	C₂×C₈	—	122	1	no	—
342	C₂×C₈	—	122	1	no	—
343	C₂×C₈	—	122	8	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
361	C₄²	—	8	2	no	—
362	C₄²	—	122	1	no	—
363	C₄²	—	122	1	no	—
364	C₄²	—	244	4	no	—
365	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
366	C₄²	#11758226	1	2	yes	—
367	C₂³	—	61	2	no	—
368	C₂³	—	122	1	no	—
369	C₂³	—	122	1	no	—
370	C₂³	—	122	2	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	122	4	no	—
374	Q₈	—	122	4	no	—
375	Q₈	—	244	2	no	—
376	Q₈	—	244	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂×C₄	—	122	1	no	—
387	C₂×C₄	—	122	1	no	—
388	C₂×C₄	—	122	2	no	—
389	C₂×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	4	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂×C₄	—	244	2	no	—
397	C₂×C₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	—	244	2	no	—
399	C₂×C₄	—	244	2	no	—
400	C₂×C₄	—	244	2	no	—
401	C₂×C₄	#14519752	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	122	2	no	—
410	C₈	—	122	2	no	—
411	C₈	C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
412	C₂²	—	122	2	no	—
413	C₂²	—	122	2	no	—
414	C₂²	—	122	2	no	—
415	C₂²	—	244	2	no	—
416	C₂²	—	244	2	no	—
417	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#14519752	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#16840309	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#16840572	1	2	yes	—
421	C₂²	#16840578	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	122	2	no	—
426	C₄	—	488	2	no	—
427	C₄	—	244	4	no	—
428	C₄	—	244	2	no	—
429	C₄	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#16840274	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16840299	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	244	2	no	—
434	C₂	C₄×#14519752	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#21454684	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#21454701	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21455511	1	2	yes	—
438	C₂	#21456485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1776	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21530
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839870	C₂	semidirect
5. #21446688	C₂	semidirect
6. #21446558	C₂	semidirect
7. #21446496	C₂	semidirect
10. C₄×#14519700	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1776	C₂	semidirect
18. #16840004	C₄	semidirect
223. #1776	D₆₁	semidirect
261. C₆₁	#21530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840004	2
C₂×#16839870	2
C₂×#16839719	2
#21448502	2
#21446688	2
#21446558	2
#21446496	2
#21446251	2
#21445841	2
C₄×#14519700	2
C₆₁×#1776	2
#21530	61