Subgroups — C₄×#16840017 #29686662

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14519753	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21446691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446249	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21445853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14519709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14519701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16840017	C₄	1	8	yes	direct product factor
17	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11758189	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839643	—	2	2	no	—
28	#16839633	—	2	2	no	—
29	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11758196	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11758198	—	2	2	no	—
33	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
39	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
49	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14519753	—	2	4	no	—
54	#14519753	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
67	#14519709	—	2	2	no	—
68	#14519709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14519701	—	2	4	no	—
70	#14519701	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#14519687	—	2	2	no	—
72	#14519687	—	2	2	no	—
73	C₄×#92418	—	2	2	no	—
74	#14519684	—	2	2	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	#14519684	—	2	2	no	—
78	#14519684	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#107×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#103×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
121	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
134	#11758198	—	2	8	no	—
135	#11758198	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#11758196	—	2	8	no	—
141	#11758196	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂×#92418	—	2	1	no	—
148	C₂×#92418	—	2	1	no	—
149	C₂×#92418	—	2	1	no	—
150	C₂×#92418	—	2	1	no	—
151	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
153	#11758189	—	2	8	no	—
154	#11758189	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	#92418	—	2	2	no	—
203	#92418	—	2	2	no	—
204	C₄×#470	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
210	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
218	C₄×C₆₁	#470	1	4	yes	complemented
219	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
223	Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	Dic₆₁	—	4	1	no	—
226	Dic₆₁	—	4	1	no	—
227	Dic₆₁	—	8	2	no	—
228	C₂×#470	—	61	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
232	#1971	—	61	1	no	—
233	#1944	—	61	1	no	—
234	#1935	—	61	2	no	—
235	#1894	—	61	2	no	—
236	#1809	—	61	1	no	—
237	C₄×#106	—	61	1	no	—
238	C₄×#103	—	61	2	no	—
239	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₄×#137	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₁	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#3054	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#3172	1	2	yes	—
244	D₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
251	#470	—	61	8	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#106	—	61	1	no	—
255	C₂×#106	—	61	1	no	—
256	C₂×#103	—	61	2	no	—
257	C₂×#103	—	61	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
259	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
260	C₂×#97	—	61	1	no	—
261	C₂×#97	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	61	2	no	—
265	#389	—	61	2	no	—
266	#387	—	122	2	no	—
267	#385	—	122	2	no	—
268	#380	—	61	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
272	#340	—	61	2	no	—
273	#340	—	61	2	no	—
274	#340	—	61	2	no	—
275	C₆₁	C₄×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
283	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	2	2	no	—
314	#106	—	61	4	no	—
315	#106	—	122	2	no	—
316	#103	—	2	4	no	—
317	#103	—	61	8	no	—
318	#103	—	122	4	no	—
319	#97	—	122	2	no	—
320	#97	—	122	2	no	—
321	C₄×C₈	—	122	2	no	—
322	C₄×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
323	#95	—	122	2	no	—
324	#95	—	122	2	no	—
325	#95	—	122	2	no	—
326	#95	—	122	2	no	—
327	#95	—	122	2	no	—
328	C₂⁴	—	61	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	122	8	no	—
357	M₁₆	—	122	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂×C₈	—	61	2	no	—
362	C₂×C₈	—	122	1	no	—
363	C₂×C₈	—	122	1	no	—
364	C₂×C₈	—	122	1	no	—
365	C₂×C₈	—	122	1	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	122	1	no	—
383	C₄²	—	122	1	no	—
384	C₄²	—	122	2	no	—
385	C₄²	—	122	2	no	—
386	C₄²	—	244	4	no	—
387	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂³	—	61	2	no	—
390	C₂³	—	122	1	no	—
391	C₂³	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	122	2	no	—
393	C₂³	—	122	1	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	1	no	—
408	C₂×C₄	—	122	1	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂×C₄	—	122	1	no	—
415	C₂×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	4	no	—
419	C₂×C₄	—	244	2	no	—
420	C₂×C₄	—	244	2	no	—
421	C₂×C₄	—	244	2	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	—	244	4	no	—
425	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14519809	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	122	2	no	—
436	C₈	—	122	2	no	—
437	C₈	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
438	C₂²	—	122	4	no	—
439	C₂²	—	122	2	no	—
440	C₂²	—	244	2	no	—
441	C₂²	—	244	1	no	—
442	C₂²	—	244	1	no	—
443	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14519748	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16840309	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14519809	1	2	yes	—
447	C₂²	#16840559	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	122	2	no	—
452	C₄	—	488	2	no	—
453	C₄	—	244	4	no	—
454	C₄	—	244	1	no	—
455	C₄	—	244	1	no	—
456	C₄	#16840017	1	4	yes	direct product factor
457	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16840269	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16840294	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	244	2	no	—
462	C₂	C₄×#14519748	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#14519809	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#16840017	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21455424	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21456423	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446691	C₂	semidirect
5. #21446560	C₂	semidirect
6. #21446506	C₂	semidirect
9. C₄×#14519709	C₂	semidirect
10. C₄×#14519701	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
16. #16840017	C₄	direct (N × H)
68. #14519709	C₂×C₄	semidirect
70. #14519701	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×C₆₁	#470	semidirect
229. C₂×C₄×Q₁₆	D₆₁	semidirect
275. C₆₁	C₄×#470	semidirect
282. C₂×Q₁₆	C₄×D₆₁	semidirect
456. C₄	#16840017	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840017	2
C₂×C₄×#11758189	2
C₄×#14519753	2
#21446691	2
#21446560	2
#21446506	2
#21446249	2
#21445853	2
C₄×#14519709	2
C₄×#14519701	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₆₁	2
C₄×#470	61

Subgroups — C4×#16840017 #29686662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16840017 #29686662