Subgroups — #29686827

Order 15616.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21446265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840020	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16840015	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16840008	C₄	1	4	yes	complemented
20	#16839878	—	2	4	no	—
21	#16839830	—	2	4	no	—
22	#16839825	—	2	4	no	—
23	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839730	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839720	—	2	4	no	—
30	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839523	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839523	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
43	#14519799	—	2	2	no	—
44	#14519799	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14519785	—	2	4	no	—
49	#14519785	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
51	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
52	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
53	C₂²×#92418	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#92418	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
58	#14519760	—	2	2	no	—
59	#14519756	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14519746	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
63	#14519736	—	2	2	no	—
64	#14519736	—	2	2	no	—
65	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14519711	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519709	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519706	—	2	4	no	—
73	#14519703	—	2	4	no	—
74	#14519703	—	2	4	no	—
75	#14519702	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14519699	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14519689	—	2	4	no	—
78	#14519687	—	2	2	no	—
79	#14519687	—	2	2	no	—
80	#14519687	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
94	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
109	#11758222	—	2	2	no	—
110	#11758222	—	2	2	no	—
111	#11758222	—	2	2	no	—
112	#11758222	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	#11758198	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#11758196	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
143	C₂×#92418	—	2	1	no	—
144	C₂×#92418	—	2	1	no	—
145	C₂×#92418	—	2	4	no	—
146	C₂×#92418	—	2	4	no	—
147	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
152	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
153	D₄₈₈	—	2	2	no	—
154	#11758190	—	2	4	no	—
155	#11758189	—	4	4	no	—
156	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
185	D₂₄₄	—	2	2	no	—
186	D₂₄₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
188	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
189	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
190	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
191	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	#92418	—	2	2	no	—
197	#92418	#121	1	2	yes	—
198	#92418	#121	1	2	yes	—
199	#21548	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
215	Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	Dic₆₁	—	4	4	no	—
218	Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	#3054	—	61	1	no	—
220	C₂×#443	—	61	1	no	—
221	#2929	—	61	2	no	—
222	C₂×#405	—	61	1	no	—
223	#1975	—	61	1	no	—
224	#1946	—	61	1	no	—
225	#1938	—	61	2	no	—
226	#1897	—	61	2	no	—
227	#1811	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1772	—	61	1	no	—
229	#1764	—	61	2	no	—
230	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#2955	1	2	yes	—
235	D₆₁	—	8	2	no	—
236	C₂×#135	—	61	1	no	—
237	C₂×#131	—	61	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
240	#525	—	61	2	no	—
241	C₂×#117	—	61	1	no	—
242	#470	—	61	2	no	—
243	#469	—	61	2	no	—
244	#468	—	61	4	no	—
245	#443	—	122	4	no	—
246	#435	—	122	4	no	—
247	C₈×D₄	—	122	4	no	—
248	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	#427	—	61	1	no	—
251	#424	—	61	2	no	—
252	C₂×#104	—	61	2	no	—
253	C₂×#104	—	61	2	no	—
254	#416	—	61	2	no	—
255	#408	—	61	2	no	—
256	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
257	#405	—	61	2	no	—
258	#405	—	122	4	no	—
259	C₂×#97	—	61	1	no	—
260	C₂×#97	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
263	#341	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
264	#339	—	61	2	no	—
265	#339	—	61	2	no	—
266	C₆₁	#21548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	—	61	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	#135	—	122	2	no	—
270	#135	—	122	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
273	C₂×D₈	—	61	1	no	—
274	#131	—	122	4	no	—
275	#131	—	122	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	#123	—	122	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
294	#121	—	61	4	no	—
295	#120	—	122	2	no	—
296	C₄×D₄	—	122	4	no	—
297	#117	—	61	2	no	—
298	#117	—	122	2	no	—
299	#117	—	122	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
304	#108	—	2	2	no	—
305	#108	—	2	2	no	—
306	#107	—	61	2	no	—
307	#106	—	61	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
309	#104	—	122	4	no	—
310	#104	—	122	4	no	—
311	#103	—	61	4	no	—
312	#102	—	61	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
315	#97	—	122	2	no	—
316	#97	—	122	2	no	—
317	#97	—	122	2	no	—
318	C₄×C₈	—	61	4	no	—
319	C₄×C₈	—	122	2	no	—
320	C₄×C₈	—	122	2	no	—
321	C₂⁴	#11758226	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	122	2	no	—
323	#41	—	122	2	no	—
324	#41	—	122	2	no	—
325	#41	—	122	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
327	C₂×D₄	—	61	2	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	122	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	122	2	no	—
342	SD₁₆	—	122	4	no	—
343	D₈	—	122	2	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	244	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	61	2	no	—
356	C₂×C₈	—	61	1	no	—
357	C₂×C₈	—	61	1	no	—
358	C₂×C₈	—	61	2	no	—
359	C₂×C₈	—	61	2	no	—
360	C₂×C₈	—	122	4	no	—
361	C₂×C₈	—	122	4	no	—
362	C₂×C₈	—	122	1	no	—
363	C₂×C₈	—	122	1	no	—
364	C₂×C₈	—	244	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#11758224	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
377	C₄²	—	61	2	no	—
378	C₄²	—	61	2	no	—
379	C₄²	—	122	1	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₄²	—	122	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	122	2	no	—
386	C₂³	#14519739	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	122	2	no	—
389	Q₈	—	122	2	no	—
390	D₄	—	122	2	no	—
391	D₄	—	122	2	no	—
392	D₄	—	244	8	no	—
393	D₄	—	244	2	no	—
394	D₄	—	244	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	244	2	no	—
406	C₂×C₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	—	244	2	no	—
408	C₂×C₄	—	244	2	no	—
409	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	61	2	no	—
420	C₈	—	61	2	no	—
421	C₈	—	122	2	no	—
422	C₈	#14519737	1	2	yes	—
423	C₈	#14519737	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	244	4	no	—
430	C₂²	—	244	2	no	—
431	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16840275	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16840298	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	244	2	no	—
436	C₄	—	244	2	no	—
437	C₄	—	244	4	no	—
438	C₄	—	244	2	no	—
439	C₄	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16840230	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#16840307	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	488	2	no	—
447	C₂	#21448325	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21454721	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1811	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21455428	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839878	C₂	semidirect
3. #21454509	C₂	semidirect
4. C₂×#16839720	C₂	semidirect
5. #21446710	C₂	semidirect
6. #21446570	C₂	semidirect
7. #21446528	C₂	semidirect
8. #21446265	C₂	semidirect
9. #21445701	C₂	semidirect
10. #21445655	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1811	C₂	semidirect
17. #16840020	C₄	semidirect
18. #16840015	C₄	semidirect
19. #16840008	C₄	semidirect
83. C₈×Dic₆₁	D₄	semidirect
227. #1811	D₆₁	semidirect
266. C₆₁	#21548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455428	2
C₂×#16839878	2
#21454509	2
C₂×#16839720	2
#21446710	2
#21446570	2
#21446528	2
#21446265	2
#21445701	2
#21445655	2
C₆₁×#1811	2
#21548	61