Subgroups — #29686838

Order 15616.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×M₁₆×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21446260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840020	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16840015	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16840008	C₄	1	4	yes	complemented
20	#16839878	—	2	4	no	—
21	#16839837	—	2	4	no	—
22	#16839836	—	2	4	no	—
23	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839730	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
30	M₁₆×Dic₆₁	—	2	4	no	—
31	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839523	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839523	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
44	#14519799	—	2	2	no	—
45	#14519799	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14519785	—	2	4	no	—
50	#14519785	—	2	4	no	—
51	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758194	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758194	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
56	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
59	#14519760	—	2	2	no	—
60	#14519756	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14519746	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
64	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14519711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14519709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#14519706	—	2	4	no	—
73	#14519703	—	2	4	no	—
74	#14519703	—	2	4	no	—
75	#14519702	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#14519699	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14519689	—	2	4	no	—
78	#14519687	—	2	2	no	—
79	#14519687	—	2	2	no	—
80	#14519687	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
94	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
111	#11758222	—	2	2	no	—
112	#11758222	—	2	2	no	—
113	#11758222	—	2	2	no	—
114	#11758222	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	#11758198	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#11758196	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
144	#11758194	—	2	4	no	—
145	#11758194	—	2	4	no	—
146	C₂×#92418	—	2	1	no	—
147	C₂×#92418	—	2	1	no	—
148	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
153	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
154	D₄₈₈	—	2	2	no	—
155	#11758190	—	2	4	no	—
156	#11758189	—	4	4	no	—
157	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	D₂₄₄	—	2	2	no	—
188	D₂₄₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
191	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
192	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
193	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	#92418	—	2	2	no	—
199	#92418	#121	1	2	yes	—
200	#92418	#121	1	2	yes	—
201	#21549	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
217	Dic₆₁	—	2	4	no	—
218	Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	Dic₆₁	—	4	4	no	—
220	Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	#3054	—	61	1	no	—
222	C₂×#443	—	61	1	no	—
223	#2930	—	61	2	no	—
224	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
225	#1975	—	61	1	no	—
226	#1946	—	61	1	no	—
227	#1937	—	61	2	no	—
228	#1896	—	61	2	no	—
229	#1811	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1772	—	61	1	no	—
231	#1765	—	61	2	no	—
232	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	#2956	1	2	yes	—
237	D₆₁	—	8	2	no	—
238	C₂×#135	—	61	1	no	—
239	C₂×#131	—	61	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	#525	—	61	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
244	#470	—	61	2	no	—
245	#469	—	61	2	no	—
246	#468	—	61	4	no	—
247	#443	—	122	4	no	—
248	#436	—	122	4	no	—
249	#435	—	122	4	no	—
250	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	#427	—	61	1	no	—
253	#424	—	61	2	no	—
254	C₂×#104	—	61	2	no	—
255	C₂×#104	—	61	2	no	—
256	#416	—	61	2	no	—
257	#408	—	61	2	no	—
258	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
259	#405	—	61	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
261	C₂×#97	—	61	1	no	—
262	C₂×#97	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
265	#341	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
266	#339	—	61	2	no	—
267	#339	—	61	2	no	—
268	C₆₁	#21549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	61	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	#135	—	122	2	no	—
273	#135	—	122	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
276	C₂×D₈	—	61	1	no	—
277	#131	—	122	4	no	—
278	#131	—	122	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	#123	—	122	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
297	#121	—	61	4	no	—
298	#120	—	122	2	no	—
299	C₄×D₄	—	122	4	no	—
300	#117	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
306	#108	—	2	2	no	—
307	#108	—	2	2	no	—
308	#107	—	61	2	no	—
309	#106	—	61	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
311	#104	—	122	4	no	—
312	#104	—	122	4	no	—
313	#103	—	61	4	no	—
314	#102	—	61	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
317	#97	—	122	2	no	—
318	#97	—	122	2	no	—
319	#97	—	122	2	no	—
320	C₄×C₈	—	61	4	no	—
321	C₄×C₈	—	122	2	no	—
322	C₄×C₈	—	122	2	no	—
323	C₂⁴	#11758226	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	122	2	no	—
325	#41	—	122	2	no	—
326	#41	—	122	2	no	—
327	#41	—	122	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
329	C₂×D₄	—	61	2	no	—
330	C₂×D₄	—	122	4	no	—
331	C₂×D₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	122	2	no	—
346	SD₁₆	—	122	4	no	—
347	D₈	—	122	2	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	122	4	no	—
355	M₁₆	—	122	4	no	—
356	M₁₆	—	244	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	61	2	no	—
362	C₂×C₈	—	61	1	no	—
363	C₂×C₈	—	61	1	no	—
364	C₂×C₈	—	61	2	no	—
365	C₂×C₈	—	61	2	no	—
366	C₂×C₈	—	122	1	no	—
367	C₂×C₈	—	122	1	no	—
368	C₂×C₈	—	244	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#11758224	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₄²	—	61	2	no	—
380	C₄²	—	61	2	no	—
381	C₄²	—	122	4	no	—
382	C₄²	—	122	1	no	—
383	C₄²	—	122	2	no	—
384	C₄²	—	122	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	122	2	no	—
389	C₂³	#14519739	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	122	2	no	—
392	Q₈	—	122	2	no	—
393	D₄	—	122	2	no	—
394	D₄	—	122	2	no	—
395	D₄	—	488	4	no	—
396	D₄	—	244	2	no	—
397	D₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄	—	122	4	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	244	8	no	—
410	C₂×C₄	—	244	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	61	2	no	—
424	C₈	—	61	2	no	—
425	C₈	—	122	2	no	—
426	C₈	#14519737	1	2	yes	—
427	C₈	#14519737	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	244	2	no	—
434	C₂²	—	244	4	no	—
435	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#16840275	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#16840298	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	122	4	no	—
440	C₄	—	244	2	no	—
441	C₄	—	244	2	no	—
442	C₄	—	244	4	no	—
443	C₄	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16840230	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#16840307	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	488	2	no	—
451	C₂	#21448325	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21454728	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1811	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21455428	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21549
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839878	C₂	semidirect
3. #21454518	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₆₁	C₂	semidirect
5. #21446710	C₂	semidirect
6. #21446570	C₂	semidirect
7. #21446521	C₂	semidirect
8. #21446260	C₂	semidirect
9. #21445701	C₂	semidirect
10. #21445662	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1811	C₂	semidirect
17. #16840020	C₄	semidirect
18. #16840015	C₄	semidirect
19. #16840008	C₄	semidirect
46. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
70. #14519711	C₂×C₄	semidirect
71. #14519709	C₂×C₄	semidirect
75. #14519702	C₂×C₄	semidirect
76. #14519699	C₂×C₄	semidirect
83. C₈×Dic₆₁	D₄	semidirect
229. #1811	D₆₁	semidirect
268. C₆₁	#21549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455428	2
C₂×#16839878	2
#21454518	2
C₂×M₁₆×Dic₆₁	2
#21446710	2
#21446570	2
#21446521	2
#21446260	2
#21445701	2
#21445662	2
C₆₁×#1811	2
#21549	61