Subgroups — #29686849

Order 15616.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21446265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840020	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16840015	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16840008	C₄	1	4	yes	complemented
20	#16839883	—	2	4	no	—
21	#16839830	—	2	4	no	—
22	#16839825	—	2	4	no	—
23	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839730	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839720	—	2	4	no	—
30	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839523	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839523	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
43	#14519799	—	2	2	no	—
44	#14519799	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14519785	—	2	4	no	—
49	#14519785	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
51	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
52	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
53	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
57	#14519760	—	2	2	no	—
58	#14519756	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14519746	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
62	#14519736	—	2	2	no	—
63	#14519736	—	2	2	no	—
64	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14519711	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519709	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519706	—	2	4	no	—
72	#14519703	—	2	4	no	—
73	#14519703	—	2	4	no	—
74	#14519702	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14519699	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14519689	—	2	4	no	—
77	#14519687	—	2	2	no	—
78	#14519687	—	2	2	no	—
79	#14519687	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
93	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
108	#11758222	—	2	2	no	—
109	#11758222	—	2	2	no	—
110	#11758222	—	2	2	no	—
111	#11758222	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	#11758198	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#11758196	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
142	C₂×#92418	—	2	1	no	—
143	C₂×#92418	—	2	1	no	—
144	C₂×#92418	—	2	8	no	—
145	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
149	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
150	D₄₈₈	—	2	2	no	—
151	#11758190	—	2	4	no	—
152	#11758189	—	4	4	no	—
153	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	D₂₄₄	—	2	2	no	—
183	D₂₄₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
186	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
187	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
188	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	#92418	—	2	2	no	—
194	#92418	#121	1	4	yes	—
195	#21550	—	61	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
211	Dic₆₁	—	4	2	no	—
212	Dic₆₁	—	4	2	no	—
213	Dic₆₁	—	4	4	no	—
214	Dic₆₁	—	4	2	no	—
215	#3054	—	61	1	no	—
216	C₂×#444	—	61	1	no	—
217	#2929	—	61	2	no	—
218	C₂×#405	—	61	1	no	—
219	#1974	—	61	1	no	—
220	#1945	—	61	1	no	—
221	#1937	—	61	2	no	—
222	#1897	—	61	2	no	—
223	#1811	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1773	—	61	1	no	—
225	#1765	—	61	2	no	—
226	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#2955	1	2	yes	—
231	D₆₁	—	8	2	no	—
232	C₂×#135	—	61	1	no	—
233	C₂×#131	—	61	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
236	#525	—	61	2	no	—
237	C₂×#117	—	61	1	no	—
238	#470	—	61	2	no	—
239	#469	—	61	2	no	—
240	#468	—	61	4	no	—
241	#444	—	122	4	no	—
242	#435	—	122	4	no	—
243	C₈×D₄	—	122	4	no	—
244	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	#427	—	61	1	no	—
247	#424	—	61	2	no	—
248	C₂×#104	—	61	2	no	—
249	C₂×#104	—	61	2	no	—
250	#416	—	61	2	no	—
251	#408	—	61	2	no	—
252	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
253	#405	—	61	2	no	—
254	#405	—	122	4	no	—
255	C₂×#97	—	61	1	no	—
256	C₂×#97	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
259	#341	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
260	#339	—	61	2	no	—
261	#339	—	61	2	no	—
262	C₆₁	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	61	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	#135	—	122	2	no	—
266	#135	—	122	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
269	C₂×D₈	—	61	1	no	—
270	#131	—	122	4	no	—
271	#131	—	122	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	#123	—	122	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
289	#121	—	61	4	no	—
290	#120	—	122	2	no	—
291	C₄×D₄	—	122	4	no	—
292	#117	—	61	2	no	—
293	#117	—	122	2	no	—
294	#117	—	122	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
299	#108	—	2	2	no	—
300	#108	—	2	2	no	—
301	#107	—	61	2	no	—
302	#106	—	61	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
304	#104	—	122	4	no	—
305	#104	—	122	4	no	—
306	#103	—	61	4	no	—
307	#102	—	61	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
310	#97	—	61	4	no	—
311	#97	—	122	2	no	—
312	#97	—	122	2	no	—
313	C₄×C₈	—	122	2	no	—
314	C₄×C₈	—	122	2	no	—
315	C₄×C₈	—	122	2	no	—
316	C₂⁴	#11758226	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	122	2	no	—
318	#41	—	122	2	no	—
319	#41	—	122	2	no	—
320	#41	—	122	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
322	C₂×D₄	—	61	2	no	—
323	C₂×D₄	—	122	2	no	—
324	C₂×D₄	—	122	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	122	2	no	—
337	SD₁₆	—	122	4	no	—
338	D₈	—	122	2	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	244	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	61	2	no	—
351	C₂×C₈	—	61	2	no	—
352	C₂×C₈	—	61	2	no	—
353	C₂×C₈	—	61	2	no	—
354	C₂×C₈	—	122	8	no	—
355	C₂×C₈	—	122	1	no	—
356	C₂×C₈	—	122	1	no	—
357	C₂×C₈	—	244	4	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#11758224	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
370	C₄²	—	61	2	no	—
371	C₄²	—	61	2	no	—
372	C₄²	—	122	1	no	—
373	C₄²	—	122	2	no	—
374	C₄²	—	122	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	122	2	no	—
379	C₂³	#14519739	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	122	2	no	—
382	Q₈	—	122	2	no	—
383	D₄	—	122	2	no	—
384	D₄	—	122	2	no	—
385	D₄	—	244	8	no	—
386	D₄	—	244	2	no	—
387	D₄	—	244	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	4	no	—
395	C₂×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂×C₄	—	122	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	244	2	no	—
399	C₂×C₄	—	244	2	no	—
400	C₂×C₄	—	244	2	no	—
401	C₂×C₄	—	244	2	no	—
402	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	61	4	no	—
413	C₈	—	122	2	no	—
414	C₈	#14519737	1	2	yes	—
415	C₈	#14519737	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	244	4	no	—
422	C₂²	—	244	2	no	—
423	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#16840275	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16840298	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	244	2	no	—
428	C₄	—	244	2	no	—
429	C₄	—	244	4	no	—
430	C₄	—	244	2	no	—
431	C₄	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16840230	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#16840307	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	488	2	no	—
439	C₂	#21448325	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21454721	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1811	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21455428	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839883	C₂	semidirect
3. #21454509	C₂	semidirect
4. C₂×#16839720	C₂	semidirect
5. #21446705	C₂	semidirect
6. #21446565	C₂	semidirect
7. #21446521	C₂	semidirect
8. #21446265	C₂	semidirect
9. #21445706	C₂	semidirect
10. #21445662	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1811	C₂	semidirect
17. #16840020	C₄	semidirect
18. #16840015	C₄	semidirect
19. #16840008	C₄	semidirect
79. #14519687	D₄	semidirect
223. #1811	D₆₁	semidirect
262. C₆₁	#21550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455428	2
C₂×#16839883	2
#21454509	2
C₂×#16839720	2
#21446705	2
#21446565	2
#21446521	2
#21446265	2
#21445706	2
#21445662	2
C₆₁×#1811	2
#21550	61