Subgroups — #29686862

Order 15616.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21455429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16840274	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840021	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16840016	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16840009	C₄	1	4	yes	complemented
21	#16839883	—	2	4	no	—
22	#16839839	—	2	4	no	—
23	#16839832	—	2	4	no	—
24	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519705	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839728	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11758189	—	2	4	no	—
32	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839526	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839521	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#14519799	—	2	2	no	—
46	#14519799	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14519785	—	2	4	no	—
51	#14519785	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758189	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
64	#14519761	—	2	2	no	—
65	#14519757	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14519752	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14519747	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
73	#14519713	—	2	2	no	—
74	#14519705	—	2	4	no	—
75	#14519703	—	2	4	no	—
76	#14519700	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14519697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14519689	—	2	4	no	—
79	#14519689	—	2	4	no	—
80	#14519688	—	2	2	no	—
81	#14519687	—	2	2	no	—
82	#14519687	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×#92418	—	2	2	no	—
84	C₄×#92418	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
91	#107×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#106×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
101	#11758222	—	2	2	no	—
102	#11758222	—	2	2	no	—
103	#11758222	—	2	2	no	—
104	#11758222	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
132	#11758198	—	2	4	no	—
133	#11758198	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#11758194	—	2	2	no	—
139	#11758194	—	2	2	no	—
140	C₂×#92418	—	2	1	no	—
141	C₂×#92418	—	2	1	no	—
142	C₂×#92418	—	2	2	no	—
143	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
147	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
148	D₄₈₈	—	2	2	no	—
149	#11758190	—	2	4	no	—
150	#11758189	—	2	4	no	—
151	#11758189	—	2	4	no	—
152	#11758189	—	2	8	no	—
153	#11758189	—	4	4	no	—
154	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	D₂₄₄	—	2	2	no	—
179	D₂₄₄	—	2	2	no	—
180	D₂₄₄	—	8	4	no	—
181	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
186	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
188	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
189	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
190	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	#92418	—	2	2	no	—
195	#92418	—	4	2	no	—
196	#92418	#121	1	4	yes	—
197	#21551	—	61	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	#3054	—	61	1	no	—
218	C₂×#444	—	61	1	no	—
219	#2930	—	61	2	no	—
220	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
221	#1974	—	61	1	no	—
222	#1945	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1938	—	61	2	no	—
224	#1896	—	61	2	no	—
225	#1811	—	61	1	no	—
226	#1773	—	61	1	no	—
227	#1764	—	61	2	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#2956	1	2	yes	—
232	D₆₁	—	4	2	no	—
233	D₆₁	—	8	2	no	—
234	C₂×#135	—	61	1	no	—
235	C₂×#131	—	61	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
238	#525	—	61	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
240	#470	—	61	2	no	—
241	#469	—	61	2	no	—
242	#468	—	61	4	no	—
243	#444	—	122	4	no	—
244	#436	—	122	4	no	—
245	#435	—	122	4	no	—
246	C₂×#108	—	61	1	no	—
247	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	C₂×#104	—	61	2	no	—
251	C₂×#104	—	61	2	no	—
252	#416	—	61	2	no	—
253	#408	—	61	2	no	—
254	#407	—	61	2	no	—
255	#405	—	61	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
257	C₂×#97	—	61	1	no	—
258	C₂×#97	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	#341	—	61	2	no	—
262	#339	—	61	2	no	—
263	#339	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
264	C₆₁	#21551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	61	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
268	#135	—	122	2	no	—
269	#135	—	122	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
272	C₂×D₈	—	61	1	no	—
273	#131	—	122	4	no	—
274	#131	—	122	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	#123	—	122	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
292	#121	—	61	4	no	—
293	#120	—	122	2	no	—
294	C₄×D₄	—	122	4	no	—
295	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	#108	—	2	2	no	—
302	#108	—	122	2	no	—
303	#107	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
304	#106	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
305	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
306	#104	—	122	4	no	—
307	#104	—	122	4	no	—
308	#103	—	61	4	no	—
309	#102	—	61	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
312	#97	—	61	4	no	—
313	#97	—	122	2	no	—
314	#97	—	122	2	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	122	2	no	—
317	C₄×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂⁴	—	61	1	no	—
319	#41	—	122	2	no	—
320	#41	—	122	2	no	—
321	#41	—	122	2	no	—
322	#41	—	122	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
324	C₂×D₄	—	61	2	no	—
325	C₂×D₄	—	122	4	no	—
326	C₂×D₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	122	2	no	—
341	SD₁₆	—	122	4	no	—
342	D₈	—	122	2	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	122	8	no	—
346	M₁₆	—	122	4	no	—
347	M₁₆	—	122	4	no	—
348	M₁₆	—	122	2	no	—
349	M₁₆	—	122	2	no	—
350	M₁₆	—	244	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	61	2	no	—
355	C₂×C₈	—	61	2	no	—
356	C₂×C₈	—	61	2	no	—
357	C₂×C₈	—	61	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	1	no	—
359	C₂×C₈	—	122	1	no	—
360	C₂×C₈	—	122	2	no	—
361	C₂×C₈	—	244	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#11758226	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	61	2	no	—
375	C₄²	—	122	4	no	—
376	C₄²	—	122	1	no	—
377	C₄²	#11758226	1	2	yes	—
378	C₂³	—	61	2	no	—
379	C₂³	—	122	1	no	—
380	C₂³	—	122	1	no	—
381	C₂³	—	122	2	no	—
382	C₂³	—	244	2	no	—
383	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	122	2	no	—
385	Q₈	—	122	2	no	—
386	D₄	—	122	2	no	—
387	D₄	—	122	2	no	—
388	D₄	—	488	4	no	—
389	D₄	—	244	2	no	—
390	D₄	—	244	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	1	no	—
396	C₂×C₄	—	122	1	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	244	8	no	—
404	C₂×C₄	—	244	2	no	—
405	C₂×C₄	—	244	2	no	—
406	C₂×C₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	61	4	no	—
416	C₈	—	122	2	no	—
417	C₈	—	244	2	no	—
418	C₈	#14519739	1	2	yes	—
419	C₈	#14519739	1	2	yes	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	122	4	no	—
422	C₂²	—	122	2	no	—
423	C₂²	—	244	2	no	—
424	C₂²	—	244	2	no	—
425	C₂²	—	244	4	no	—
426	C₂²	—	244	2	no	—
427	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16840275	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16840297	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	122	2	no	—
433	C₄	—	244	2	no	—
434	C₄	—	244	2	no	—
435	C₄	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16840313	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	488	2	no	—
442	C₂	—	244	2	no	—
443	C₂	#21448327	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21454724	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1945	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21455429	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21551
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839883	C₂	semidirect
3. #21454521	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11758189	C₂	semidirect
5. #21446707	C₂	semidirect
6. #21446529	C₂	semidirect
7. #21446261	C₂	semidirect
8. #21445858	C₂	semidirect
9. #21445705	C₂	semidirect
10. #21445653	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1945	C₂	semidirect
18. #16840021	C₄	semidirect
19. #16840016	C₄	semidirect
20. #16840009	C₄	semidirect
47. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
76. #14519700	C₂×C₄	semidirect
77. #14519697	C₂×C₄	semidirect
82. #14519687	D₄	semidirect
91. #107×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
92. #106×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
222. #1945	D₆₁	semidirect
264. C₆₁	#21551	semidirect
303. #107	C₄×D₆₁	semidirect
304. #106	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21455429	2
C₂×#16839883	2
#21454521	2
C₂×C₄×#11758189	2
#21446707	2
#21446529	2
#21446261	2
#21445858	2
#21445705	2
#21445653	2
C₆₁×#1945	2
#21551	61