Subgroups — #29686915

Order 15616.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14519802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14519693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
15	#16840032	C₄	1	8	yes	complemented
16	#16839875	—	2	1	no	—
17	#16839875	—	2	1	no	—
18	#16839875	—	2	1	no	—
19	#16839875	—	2	1	no	—
20	#16839872	—	2	2	no	—
21	#16839860	—	2	2	no	—
22	C₄×#11758201	—	2	2	no	—
23	C₄×#11758199	—	2	2	no	—
24	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519693	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519693	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839530	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839530	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839527	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#405	—	2	1	no	—
41	C₆₁×#405	—	2	1	no	—
42	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
45	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#97×C₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
50	#14519802	—	2	4	no	—
51	#14519802	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
61	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
62	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
63	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
66	#14519713	—	2	2	no	—
67	#14519713	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14519710	—	2	2	no	—
69	#14519709	—	2	1	no	—
70	#14519709	—	2	1	no	—
71	#14519708	—	2	2	no	—
72	#14519701	—	2	2	no	—
73	#14519699	—	2	2	no	—
74	#14519699	—	2	2	no	—
75	#14519698	—	2	2	no	—
76	#14519697	—	2	2	no	—
77	#14519697	—	2	2	no	—
78	#14519693	—	2	4	no	—
79	#14519693	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#14519688	—	2	2	no	—
81	C₄×#92418	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
84	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#131×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
98	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
99	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
103	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
104	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
105	#97×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#97×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#97×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#97×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
113	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
114	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
115	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	#41×C₆₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
134	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
137	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
138	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	M₁₆×C₆₁	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#11758201	—	2	8	no	—
162	#11758199	—	2	8	no	—
163	#11758198	—	4	2	no	—
164	#11758198	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	#11758194	—	2	2	no	—
168	#11758194	—	2	2	no	—
169	#11758194	—	2	2	no	—
170	#11758194	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×#92418	—	2	2	no	—
172	C₂×#92418	—	2	2	no	—
173	D₄₈₈	—	2	4	no	—
174	D₄₈₈	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
182	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	D₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
204	D₂₄₄	—	2	4	no	—
205	D₂₄₄	—	2	4	no	—
206	D₂₄₄	—	4	2	no	—
207	D₂₄₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
209	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
210	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	#92418	—	2	4	no	—
217	#92418	—	4	2	no	—
218	#21555	—	61	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
227	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
228	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
229	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
238	Dic₆₁	—	8	2	no	—
239	C₂×#472	—	61	1	no	—
240	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
241	C₂×#442	—	61	1	no	—
242	#2875	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1978	—	61	1	no	—
244	#1951	—	61	1	no	—
245	#1931	—	61	2	no	—
246	#1907	—	61	2	no	—
247	#1815	—	61	1	no	—
248	#1778	—	61	1	no	—
249	C₄×#100	—	61	2	no	—
250	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	#3068	1	2	yes	—
255	D₆₁	—	8	4	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
258	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
262	#472	—	61	8	no	—
263	#442	—	122	2	no	—
264	#442	—	122	1	no	—
265	#442	—	122	1	no	—
266	#442	—	122	1	no	—
267	#442	—	122	1	no	—
268	#440	—	122	2	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	122	2	no	—
270	C₄×D₈	—	122	2	no	—
271	C₂×#108	—	61	1	no	—
272	C₂×#108	—	61	1	no	—
273	#428	—	61	2	no	—
274	C₂×#106	—	61	1	no	—
275	#418	—	61	2	no	—
276	#417	—	61	2	no	—
277	C₂×#102	—	61	2	no	—
278	C₂×#100	—	61	2	no	—
279	C₂×#100	—	61	2	no	—
280	#405	—	2	1	no	—
281	#405	—	2	1	no	—
282	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
285	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
286	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#97	—	2	1	no	—
288	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	#343	—	61	2	no	—
290	#343	—	61	2	no	—
291	#341	—	61	2	no	—
292	C₆₁	#21555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
299	C₂×D₈	—	61	4	no	—
300	C₂×D₈	—	122	2	no	—
301	C₂×D₈	—	122	2	no	—
302	C₂×D₈	—	122	1	no	—
303	C₂×D₈	—	122	1	no	—
304	#131	—	2	2	no	—
305	#131	—	2	2	no	—
306	#131	—	2	2	no	—
307	#131	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Q₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	122	2	no	—
321	C₄×D₄	—	122	2	no	—
322	C₄×D₄	—	122	2	no	—
323	C₄×D₄	—	122	2	no	—
324	C₄×D₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
325	#117	—	2	1	no	—
326	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	#108	—	61	4	no	—
332	#108	—	122	2	no	—
333	#107	—	122	2	no	—
334	#106	—	122	1	no	—
335	#106	—	122	1	no	—
336	#106	—	122	2	no	—
337	#103	—	122	2	no	—
338	#102	—	122	2	no	—
339	#102	—	122	2	no	—
340	#102	—	122	2	no	—
341	#102	—	122	2	no	—
342	#102	—	122	2	no	—
343	#100	—	61	8	no	—
344	#100	—	122	4	no	—
345	#97	—	2	1	no	—
346	#97	—	2	1	no	—
347	#97	—	2	1	no	—
348	#97	—	122	2	no	—
349	#97	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	#97	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	#97	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	#97	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂⁴	—	122	2	no	—
358	#41	—	2	1	no	—
359	#41	—	2	1	no	—
360	#41	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
361	#41	#11758222	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	61	4	no	—
365	C₂×D₄	—	122	2	no	—
366	C₂×D₄	—	122	2	no	—
367	C₂×D₄	—	122	2	no	—
368	C₂×D₄	—	122	2	no	—
369	C₂×D₄	—	122	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
377	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆	—	122	8	no	—
380	D₈	—	122	8	no	—
381	D₈	—	122	4	no	—
382	D₈	—	122	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	2	1	no	—
385	M₁₆	—	2	1	no	—
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	61	4	no	—
388	M₁₆	—	122	2	no	—
389	M₁₆	—	122	2	no	—
390	M₁₆	—	122	2	no	—
391	M₁₆	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
392	M₁₆	#11758222	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	122	2	no	—
400	C₂×C₈	—	122	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	122	4	no	—
422	C₂³	—	488	2	no	—
423	C₂³	—	488	2	no	—
424	C₂³	—	244	2	no	—
425	C₂³	—	244	2	no	—
426	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	1	no	—
428	Q₈	C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	122	4	no	—
433	D₄	—	122	4	no	—
434	D₄	—	244	2	no	—
435	D₄	—	244	2	no	—
436	D₄	C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	488	4	no	—
444	C₂×C₄	—	488	4	no	—
445	C₂×C₄	—	488	2	no	—
446	C₂×C₄	—	244	2	no	—
447	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	1	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	1	no	—
459	C₈	—	122	4	no	—
460	C₈	—	244	2	no	—
461	C₈	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
462	C₈	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	488	4	no	—
467	C₂²	—	488	4	no	—
468	C₂²	—	488	2	no	—
469	C₂²	—	488	2	no	—
470	C₂²	—	244	4	no	—
471	C₂²	C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#14519751	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16840296	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	488	2	no	—
479	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#16840273	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#16840312	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	488	4	no	—
487	C₂	C₄×#14519751	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21455547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519751
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2875	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#121
prime radical	C₂×#16840032	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2875	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14519802	C₂	semidirect
3. C₂×#16839875	C₂	semidirect
4. #21446729	C₂	semidirect
5. #21446599	C₂	semidirect
6. #21446481	C₂	semidirect
7. #21446327	C₂	semidirect
8. #21445878	C₂	semidirect
9. #21445725	C₂	semidirect
10. C₄×#14519693	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2875	C₂	semidirect
15. #16840032	C₄	semidirect
51. #14519802	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
67. #14519713	C₂×C₄	semidirect
79. #14519693	C₂×C₄	semidirect
86. #131×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
242. #2875	D₆₁	semidirect
292. C₆₁	#21555	semidirect
307. #131	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840032	2
C₄×#14519802	2
C₂×#16839875	2
#21446729	2
#21446599	2
#21446481	2
#21446327	2
#21445878	2
#21445725	2
C₄×#14519693	2
C₆₁×#2875	2
#21555	61