Subgroups — #29688422

Order 15616.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16839830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21449098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21446615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21446615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21446611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21446611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21445972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21445505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839837	—	2	4	no	—
26	#16839836	—	2	4	no	—
27	#16839834	—	2	4	no	—
28	#16839832	—	2	4	no	—
29	#16839830	—	2	4	no	—
30	#16839825	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839698	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#16839698	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#16839697	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#16839697	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#16839671	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#16839671	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#16839670	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#16839670	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
73	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
74	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
75	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
76	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
77	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
78	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
79	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
80	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
81	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
116	#14519706	—	2	2	no	—
117	#14519706	—	2	2	no	—
118	#14519706	—	2	2	no	—
119	#14519706	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
122	#14519689	—	2	2	no	—
123	#14519689	—	2	2	no	—
124	#14519689	—	2	2	no	—
125	#14519689	—	2	2	no	—
126	#14519689	—	2	2	no	—
127	#14519689	—	2	2	no	—
128	#14519688	D₄	1	4	yes	complemented
129	#14519687	—	2	2	no	—
130	#14519687	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₈×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
133	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	#11758198	—	2	2	no	—
235	#11758198	—	2	2	no	—
236	#11758198	—	2	2	no	—
237	#11758198	—	2	2	no	—
238	#11758198	—	2	2	no	—
239	#11758198	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	#11758196	—	2	2	no	—
242	#11758196	—	2	2	no	—
243	#11758196	—	2	2	no	—
244	#11758196	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
249	#11758194	—	4	4	no	—
250	C₂×#92418	—	2	1	no	—
251	C₂×#92418	—	2	1	no	—
252	C₂×#92418	—	2	1	no	—
253	C₂×#92418	—	2	1	no	—
254	C₂×#92418	—	2	1	no	—
255	C₂×#92418	—	2	1	no	—
256	C₂×#92418	—	2	1	no	—
257	C₂×#92418	—	2	1	no	—
258	C₂×#92418	—	4	4	no	—
259	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#11758189	—	4	4	no	—
264	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
294	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	D₂₄₄	—	4	4	no	—
344	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
345	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
346	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
347	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
348	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
349	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
350	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
351	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
352	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
355	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
356	#92418	—	2	2	no	—
357	#92418	—	4	1	no	—
358	#92418	—	4	1	no	—
359	#92418	#127	1	4	yes	—
360	#21685	—	61	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
386	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
387	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
388	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
389	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
390	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
391	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
392	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
393	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
394	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
396	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
399	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
400	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
404	Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	Dic₆₁	—	4	1	no	—
409	Dic₆₁	—	4	1	no	—
410	C₂×#436	—	61	1	no	—
411	C₂×#435	—	61	1	no	—
412	C₂×#435	—	61	1	no	—
413	C₂×#435	—	61	1	no	—
414	C₂×#435	—	61	1	no	—
415	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
416	#2397	—	61	1	no	—
417	#1955	—	61	1	no	—
418	#1955	—	61	1	no	—
419	#1954	—	61	1	no	—
420	#1954	—	61	1	no	—
421	#1954	—	61	1	no	—
422	#1954	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#1843	—	61	1	no	—
424	#1726	—	61	1	no	—
425	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
427	C₂×C₆₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₁	#2929	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₁	#2930	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
434	D₆₁	—	4	2	no	—
435	D₆₁	—	8	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
438	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
439	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	#436	—	122	4	no	—
447	#435	—	122	4	no	—
448	#435	—	122	4	no	—
449	#435	—	122	4	no	—
450	#435	—	122	4	no	—
451	C₈×D₄	—	122	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#97	—	61	1	no	—
471	C₂×#97	—	61	1	no	—
472	C₂×#97	—	61	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	#399	—	61	1	no	—
477	#399	—	61	1	no	—
478	#399	—	61	1	no	—
479	#399	—	61	1	no	—
480	#392	—	61	1	no	—
481	#392	—	61	1	no	—
482	#392	—	61	1	no	—
483	#392	—	61	1	no	—
484	#376	—	61	1	no	—
485	C₆₁	#21685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
491	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	122	2	no	—
519	C₄×D₄	—	122	2	no	—
520	C₄×D₄	—	122	2	no	—
521	C₄×D₄	—	122	2	no	—
522	C₄×D₄	—	122	2	no	—
523	C₄×D₄	—	122	2	no	—
524	C₄×D₄	—	122	2	no	—
525	C₄×D₄	—	122	2	no	—
526	C₄×D₄	—	122	2	no	—
527	C₄×D₄	—	122	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
567	#97	—	61	4	no	—
568	#97	—	61	4	no	—
569	#97	—	122	2	no	—
570	C₄×C₈	—	2	2	no	—
571	C₄×C₈	—	61	4	no	—
572	C₄×C₈	—	122	2	no	—
573	#95	—	61	1	no	—
574	#95	—	61	1	no	—
575	#95	—	61	1	no	—
576	#95	—	61	1	no	—
577	C₂⁴	—	61	1	no	—
578	C₂⁴	—	61	1	no	—
579	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	122	2	no	—
585	C₂×D₄	—	122	2	no	—
586	C₂×D₄	—	122	2	no	—
587	C₂×D₄	—	122	2	no	—
588	C₂×D₄	—	122	2	no	—
589	C₂×D₄	—	122	2	no	—
590	C₂×D₄	—	122	2	no	—
591	C₂×D₄	—	122	2	no	—
592	C₂×D₄	—	122	2	no	—
593	C₂×D₄	—	122	2	no	—
594	C₂×D₄	—	244	1	no	—
595	C₂×D₄	—	244	1	no	—
596	C₂×D₄	—	244	1	no	—
597	C₂×D₄	—	244	1	no	—
598	C₂×D₄	—	244	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	244	4	no	—
635	M₁₆	—	244	4	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	61	2	no	—
647	C₂×C₈	—	61	2	no	—
648	C₂×C₈	—	61	2	no	—
649	C₂×C₈	—	61	2	no	—
650	C₂×C₈	—	122	1	no	—
651	C₂×C₈	—	122	1	no	—
652	C₂×C₈	—	122	1	no	—
653	C₂×C₈	—	122	1	no	—
654	C₂×C₈	—	122	1	no	—
655	C₂×C₈	—	122	1	no	—
656	C₂×C₈	—	122	1	no	—
657	C₂×C₈	—	122	1	no	—
658	C₂×C₈	—	244	4	no	—
659	C₂×C₈	—	244	4	no	—
660	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
680	C₄²	—	61	2	no	—
681	C₄²	—	61	2	no	—
682	C₄²	—	61	2	no	—
683	C₄²	—	61	2	no	—
684	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	61	2	no	—
700	C₂³	—	122	1	no	—
701	C₂³	—	122	1	no	—
702	C₂³	—	122	1	no	—
703	C₂³	—	122	1	no	—
704	C₂³	—	122	1	no	—
705	C₂³	—	122	1	no	—
706	C₂³	—	122	1	no	—
707	C₂³	—	122	1	no	—
708	C₂³	—	122	1	no	—
709	C₂³	—	122	1	no	—
710	C₂³	—	122	1	no	—
711	C₂³	—	122	1	no	—
712	C₂³	—	122	1	no	—
713	C₂³	#14519783	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	122	8	no	—
717	D₄	—	244	4	no	—
718	D₄	—	244	4	no	—
719	D₄	—	244	4	no	—
720	D₄	—	244	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄	—	61	2	no	—
742	C₂×C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₄	—	122	1	no	—
744	C₂×C₄	—	122	1	no	—
745	C₂×C₄	—	122	1	no	—
746	C₂×C₄	—	122	1	no	—
747	C₂×C₄	—	122	1	no	—
748	C₂×C₄	—	122	1	no	—
749	C₂×C₄	—	122	1	no	—
750	C₂×C₄	—	122	1	no	—
751	C₂×C₄	—	122	1	no	—
752	C₂×C₄	—	122	1	no	—
753	C₂×C₄	—	122	1	no	—
754	C₂×C₄	—	122	1	no	—
755	C₂×C₄	—	122	1	no	—
756	C₂×C₄	—	122	1	no	—
757	C₂×C₄	—	244	1	no	—
758	C₂×C₄	—	244	1	no	—
759	C₂×C₄	—	244	1	no	—
760	C₂×C₄	—	244	1	no	—
761	C₂×C₄	—	244	1	no	—
762	C₂×C₄	—	244	1	no	—
763	C₂×C₄	—	244	1	no	—
764	C₂×C₄	—	244	1	no	—
765	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	4	1	no	—
777	C₈	—	61	4	no	—
778	C₈	—	122	2	no	—
779	C₈	—	244	1	no	—
780	C₈	—	244	1	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	122	2	no	—
796	C₂²	—	122	2	no	—
797	C₂²	—	122	2	no	—
798	C₂²	—	244	1	no	—
799	C₂²	—	244	1	no	—
800	C₂²	—	244	1	no	—
801	C₂²	—	244	1	no	—
802	C₂²	—	244	1	no	—
803	C₂²	—	244	1	no	—
804	C₂²	—	244	1	no	—
805	C₂²	—	244	1	no	—
806	C₂²	—	244	1	no	—
807	C₂²	—	244	1	no	—
808	C₂²	—	244	1	no	—
809	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#16840527	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	122	2	no	—
821	C₄	—	122	2	no	—
822	C₄	—	122	2	no	—
823	C₄	—	122	2	no	—
824	C₄	—	244	1	no	—
825	C₄	—	244	1	no	—
826	C₄	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#16840307	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#16840307	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#16840311	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	8	1	no	—
832	C₂	—	488	1	no	—
833	C₂	—	244	2	no	—
834	C₂	#21448383	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#21454508	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#21454519	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#21454539	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#21454540	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#21454548	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#21454549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1954	C₂
prime radical	#21449098	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21685
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839837	C₂	semidirect
2. C₂×#16839836	C₂	semidirect
3. C₂×#16839834	C₂	semidirect
4. C₂×#16839832	C₂	semidirect
5. C₂×#16839830	C₂	semidirect
6. C₂×#16839825	C₂	semidirect
8. #21446615	C₂	semidirect
9. #21446615	C₂	semidirect
10. #21446613	C₂	semidirect
11. #21446611	C₂	semidirect
12. #21446611	C₂	semidirect
13. #21445972	C₂	semidirect
14. #21445505	C₂	semidirect
15. C₆₁×#1954	C₂	semidirect
128. #14519688	D₄	semidirect
130. #14519687	D₄	semidirect
132. C₈×Dic₆₁	D₄	semidirect
422. #1954	D₆₁	semidirect
485. C₆₁	#21685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839837	2
C₂×#16839836	2
C₂×#16839834	2
C₂×#16839832	2
C₂×#16839830	2
C₂×#16839825	2
#21449098	2
#21446615	2
#21446613	2
#21446611	2
#21445972	2
#21445505	2
C₆₁×#1954	2
#21685	61