Subgroups — #29688577

Order 15616.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14519774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14519765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21446643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21446635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#97×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840151	C₄	1	8	yes	complemented
21	#16839875	—	2	8	no	—
22	#16839864	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519709	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839664	—	2	2	no	—
31	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839653	—	2	2	no	—
34	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11758198	—	2	2	no	—
37	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	#14519774	—	2	2	no	—
55	#14519774	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#14519765	—	2	2	no	—
57	#14519765	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
59	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
60	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
61	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
62	C₄×D₂₄₄	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
68	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
69	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
70	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
71	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
72	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
74	#14519711	—	2	4	no	—
75	#14519709	—	2	4	no	—
76	#14519702	—	2	4	no	—
77	#14519699	—	2	4	no	—
78	#14519699	—	2	4	no	—
79	#14519699	—	2	4	no	—
80	#14519684	—	2	2	no	—
81	#14519684	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#97×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₄×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
131	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
137	#11758198	—	2	8	no	—
138	#11758198	—	4	4	no	—
139	#11758198	—	4	2	no	—
140	#11758198	—	4	4	no	—
141	#11758198	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
147	#11758196	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
149	D₄₈₈	—	2	16	no	—
150	#11758190	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
185	D₂₄₄	—	2	4	no	—
186	D₂₄₄	—	2	4	no	—
187	D₂₄₄	—	2	4	no	—
188	D₂₄₄	—	4	16	no	—
189	D₂₄₄	—	4	2	no	—
190	D₂₄₄	—	4	2	no	—
191	D₂₄₄	—	4	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
193	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
194	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
195	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
196	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
198	#21701	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
210	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
211	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
220	Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	Dic₆₁	—	8	2	no	—
222	Dic₆₁	—	8	1	no	—
223	Dic₆₁	—	8	1	no	—
224	C₂×#496	—	61	1	no	—
225	C₂×#442	—	61	2	no	—
226	C₂×#440	—	61	2	no	—
227	C₄×#127	—	61	1	no	—
228	C₄×#124	—	61	1	no	—
229	#1970	—	61	2	no	—
230	#1968	—	61	2	no	—
231	#1961	—	61	1	no	—
232	#1959	—	61	1	no	—
233	#1847	—	61	1	no	—
234	C₄×#97	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₆₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂×C₆₁	#3151	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#3153	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3180	1	2	yes	—
240	D₆₁	—	8	4	no	—
241	D₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
244	C₂×#127	—	61	1	no	—
245	C₂×#124	—	61	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
250	#496	—	61	8	no	—
251	#442	—	122	8	no	—
252	#440	—	122	8	no	—
253	C₂×#107	—	61	2	no	—
254	C₂×#106	—	61	2	no	—
255	C₂×#103	—	61	2	no	—
256	C₂×#102	—	61	2	no	—
257	C₂×#102	—	61	2	no	—
258	C₂×#102	—	61	2	no	—
259	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
263	#391	—	61	1	no	—
264	#390	—	61	2	no	—
265	#390	—	61	1	no	—
266	#390	—	122	2	no	—
267	#388	—	122	2	no	—
268	#384	—	61	1	no	—
269	#382	—	61	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
271	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₆₁	#21701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
282	C₂×D₈	—	61	8	no	—
283	C₂×D₈	—	122	4	no	—
284	C₂×D₈	—	122	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
287	#127	—	61	4	no	—
288	#127	—	122	2	no	—
289	#124	—	61	4	no	—
290	#124	—	122	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
292	C₄×D₄	—	122	4	no	—
293	C₄×D₄	—	122	4	no	—
294	C₄×D₄	—	122	4	no	—
295	C₄×D₄	—	244	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
307	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	122	4	no	—
313	#106	—	122	4	no	—
314	#103	—	122	4	no	—
315	#102	—	122	4	no	—
316	#102	—	122	4	no	—
317	#102	—	122	4	no	—
318	#97	—	2	2	no	—
319	#97	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
320	#97	D₂₄₄	1	8	yes	complemented
321	C₄×C₈	—	2	4	no	—
322	#95	—	122	2	no	—
323	#95	—	122	2	no	—
324	C₂⁴	—	122	1	no	—
325	C₂⁴	—	122	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
330	C₂×D₄	—	61	2	no	—
331	C₂×D₄	—	61	4	no	—
332	C₂×D₄	—	122	2	no	—
333	C₂×D₄	—	122	2	no	—
334	C₂×D₄	—	122	2	no	—
335	C₂×D₄	—	122	2	no	—
336	C₂×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂×D₄	—	122	2	no	—
338	C₂×D₄	—	122	1	no	—
339	C₂×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂×D₄	—	122	8	no	—
341	C₂×D₄	—	244	4	no	—
342	C₂×D₄	—	244	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	122	16	no	—
357	D₈	—	122	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	#11758222	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	244	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
381	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
382	C₂³	—	122	2	no	—
383	C₂³	—	122	4	no	—
384	C₂³	—	244	4	no	—
385	C₂³	—	244	2	no	—
386	C₂³	—	244	2	no	—
387	C₂³	—	244	1	no	—
388	C₂³	—	244	2	no	—
389	C₂³	—	244	4	no	—
390	C₂³	—	244	1	no	—
391	C₂³	—	244	2	no	—
392	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	122	4	no	—
394	Q₈	—	244	2	no	—
395	D₄	—	122	4	no	—
396	D₄	—	122	4	no	—
397	D₄	—	122	4	no	—
398	D₄	—	244	16	no	—
399	D₄	—	244	2	no	—
400	D₄	—	244	2	no	—
401	D₄	—	244	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	488	8	no	—
410	C₂×C₄	—	488	4	no	—
411	C₂×C₄	—	244	4	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	1	no	—
414	C₂×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	—	244	1	no	—
416	C₂×C₄	—	244	2	no	—
417	C₂×C₄	—	244	1	no	—
418	C₂×C₄	—	244	1	no	—
419	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14519774	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14519774	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14519805	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	C₄×D₂₄₄	1	8	yes	complemented
429	C₂²	—	488	4	no	—
430	C₂²	—	488	2	no	—
431	C₂²	—	488	2	no	—
432	C₂²	—	488	1	no	—
433	C₂²	—	488	1	no	—
434	C₂²	—	488	2	no	—
435	C₂²	—	244	8	no	—
436	C₂²	—	244	4	no	—
437	C₂²	—	244	2	no	—
438	C₂²	—	244	4	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#14519774	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16840312	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14519805	1	2	yes	—
443	C₂²	#16840562	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	488	2	no	—
449	C₄	—	488	1	no	—
450	C₄	—	488	1	no	—
451	C₄	—	244	2	no	—
452	C₄	C₂×C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
453	C₄	#16840312	1	2	yes	—
454	C₂	—	488	4	no	—
455	C₂	—	488	2	no	—
456	C₂	C₄×#14519774	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#14519805	1	2	yes	—
458	C₂	#21456271	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21456285	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21456517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₄₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#97×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840151	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839875	C₂	semidirect
3. C₂×#16839864	C₂	semidirect
4. C₄×#14519774	C₂	semidirect
5. C₄×#14519765	C₂	semidirect
6. #21446685	C₂	semidirect
7. #21446673	C₂	semidirect
8. #21446643	C₂	semidirect
9. #21446635	C₂	semidirect
10. #21445987	C₂	semidirect
11. C₄×#97×C₆₁	C₂	semidirect
20. #16840151	C₄	semidirect
50. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
55. #14519774	C₂×C₄	semidirect
57. #14519765	C₂×C₄	semidirect
90. #97×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
91. #97×C₆₁	D₄	semidirect
197. C₈×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
234. C₄×#97	D₆₁	semidirect
272. C₆₁	#21701	semidirect
319. #97	C₄×D₆₁	semidirect
320. #97	D₂₄₄	semidirect
428. C₈	C₄×D₂₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840151	2
C₂×#16839875	2
C₂×#16839864	2
C₄×#14519774	2
C₄×#14519765	2
#21446685	2
#21446673	2
#21446643	2
#21446635	2
#21445987	2
C₄×#97×C₆₁	2
#21701	61