Subgroups — #29688630

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21456243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21446645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
15	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16840145	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16840143	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16840140	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16840137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16840133	C₄	1	2	yes	complemented
22	#16839885	—	2	4	no	—
23	#16839882	—	2	8	no	—
24	#16839838	—	2	4	no	—
25	C₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
26	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519712	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519705	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839730	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839729	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#444	—	2	4	no	—
43	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
47	#14519799	—	2	2	no	—
48	#14519799	—	2	2	no	—
49	#14519797	—	2	4	no	—
50	#14519797	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14519783	—	2	4	no	—
59	#14519783	—	2	4	no	—
60	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
62	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
65	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14519749	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14519713	—	2	2	no	—
75	#14519712	—	2	4	no	—
76	#14519706	—	2	4	no	—
77	#14519705	—	2	4	no	—
78	#14519704	—	2	4	no	—
79	#14519703	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
81	#14519689	—	2	4	no	—
82	#14519688	—	2	2	no	—
83	#14519687	—	2	2	no	—
84	#14519687	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
97	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
105	#104×C₆₁	—	2	4	no	—
106	#97×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
107	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
108	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
109	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
110	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
121	#11758222	—	2	2	no	—
122	#11758222	—	2	2	no	—
123	#11758222	—	2	2	no	—
124	#11758222	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
129	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
130	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
143	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	#11758202	—	2	4	no	—
147	#11758201	—	2	4	no	—
148	#11758200	—	2	4	no	—
149	#11758199	—	2	4	no	—
150	#11758198	—	2	4	no	—
151	#11758196	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#11758194	—	2	2	no	—
159	#11758194	—	2	2	no	—
160	C₂×#92418	—	2	1	no	—
161	C₂×#92418	—	2	1	no	—
162	C₂×#92418	—	2	2	no	—
163	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
168	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
169	D₄₈₈	—	2	2	no	—
170	#11758190	—	2	4	no	—
171	#11758189	—	4	4	no	—
172	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
178	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	D₂₄₄	—	2	2	no	—
203	D₂₄₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
206	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
207	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
208	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₆₁	#127	1	4	yes	—
212	#92418	—	2	2	no	—
213	#92418	—	4	2	no	—
214	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	#21706	—	61	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
231	Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	Dic₆₁	—	4	2	no	—
233	Dic₆₁	—	4	2	no	—
234	Dic₆₁	#444	1	4	yes	complemented
235	#3147	—	61	1	no	—
236	C₂×#444	—	61	1	no	—
237	C₂×#444	—	61	2	no	—
238	C₂×#444	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2931	—	61	2	no	—
240	#1975	—	61	1	no	—
241	#1975	—	61	2	no	—
242	#1975	—	61	1	no	—
243	#1962	—	61	2	no	—
244	#1848	—	61	1	no	—
245	C₄×#97	—	61	1	no	—
246	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
249	C₂×C₆₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	C₂×#444	1	2	yes	—
251	D₆₁	—	8	2	no	—
252	C₂×#135	—	61	2	no	—
253	C₂×#135	—	61	1	no	—
254	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#131	—	61	2	no	—
256	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
257	#532	—	61	2	no	—
258	#495	—	61	1	no	—
259	#495	—	61	2	no	—
260	#495	—	61	1	no	—
261	#494	—	61	1	no	—
262	#493	—	61	1	no	—
263	#492	—	61	2	no	—
264	#444	—	2	4	no	—
265	#444	—	122	8	no	—
266	#444	—	122	4	no	—
267	#436	—	122	4	no	—
268	C₈×D₄	—	122	4	no	—
269	C₂×#108	—	61	2	no	—
270	C₂×#108	—	61	1	no	—
271	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	#423	—	61	2	no	—
273	C₂×#104	—	61	2	no	—
274	C₂×#104	—	61	2	no	—
275	C₂×#104	—	61	2	no	—
276	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
277	#408	—	61	2	no	—
278	#408	—	61	2	no	—
279	C₂×#97	—	61	1	no	—
280	C₂×#97	—	61	1	no	—
281	C₂×#97	—	61	1	no	—
282	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
285	C₄³	—	61	1	no	—
286	C₆₁	#21706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂×#41	—	61	2	no	—
288	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
289	#135	—	2	2	no	—
290	#135	—	2	2	no	—
291	#135	—	122	4	no	—
292	#135	—	122	4	no	—
293	#135	—	122	2	no	—
294	#135	—	122	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
302	C₂×D₈	—	61	2	no	—
303	C₂×D₈	—	61	1	no	—
304	C₂×D₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	#131	—	2	4	no	—
306	#131	—	2	4	no	—
307	#131	—	122	4	no	—
308	#131	—	122	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
320	#127	—	61	2	no	—
321	#124	—	61	2	no	—
322	#124	—	61	2	no	—
323	#121	—	122	4	no	—
324	C₄×D₄	—	122	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	#108	—	2	2	no	—
330	#108	—	122	4	no	—
331	#108	—	122	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
333	#104	—	2	4	no	—
334	#104	—	122	4	no	—
335	#104	—	122	4	no	—
336	#104	—	122	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
339	#97	—	61	4	no	—
340	#97	—	122	2	no	—
341	#97	—	122	2	no	—
342	#97	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
343	C₄×C₈	—	61	1	no	—
344	C₄×C₈	—	61	1	no	—
345	C₄×C₈	—	61	1	no	—
346	C₄×C₈	—	61	1	no	—
347	C₄×C₈	—	61	4	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	2	2	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	122	2	no	—
353	#41	—	122	2	no	—
354	#41	—	122	2	no	—
355	#41	—	122	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	61	2	no	—
360	C₂×D₄	—	122	4	no	—
361	C₂×D₄	—	122	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	2	2	no	—
370	Q₁₆	—	122	4	no	—
371	Q₁₆	—	122	2	no	—
372	SD₁₆	—	2	4	no	—
373	SD₁₆	—	122	4	no	—
374	SD₁₆	—	122	4	no	—
375	SD₁₆	—	122	4	no	—
376	D₈	—	2	2	no	—
377	D₈	—	122	4	no	—
378	D₈	—	122	2	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	4	4	no	—
382	M₁₆	—	122	2	no	—
383	M₁₆	—	122	2	no	—
384	M₁₆	—	244	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	4	no	—
387	C₂×C₈	—	61	1	no	—
388	C₂×C₈	—	61	1	no	—
389	C₂×C₈	—	61	2	no	—
390	C₂×C₈	—	61	2	no	—
391	C₂×C₈	—	61	2	no	—
392	C₂×C₈	—	122	1	no	—
393	C₂×C₈	—	122	1	no	—
394	C₂×C₈	—	122	2	no	—
395	C₂×C₈	—	244	4	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	61	1	no	—
408	C₄²	—	61	1	no	—
409	C₄²	—	61	2	no	—
410	C₄²	—	61	2	no	—
411	C₄²	—	122	1	no	—
412	C₄²	—	244	4	no	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	122	2	no	—
416	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	122	2	no	—
420	Q₈	—	122	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	122	2	no	—
426	D₄	—	122	2	no	—
427	D₄	—	244	8	no	—
428	D₄	—	244	2	no	—
429	D₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	61	2	no	—
436	C₂×C₄	—	61	2	no	—
437	C₂×C₄	—	122	4	no	—
438	C₂×C₄	—	122	2	no	—
439	C₂×C₄	—	122	2	no	—
440	C₂×C₄	—	244	2	no	—
441	C₂×C₄	—	244	2	no	—
442	C₂×C₄	—	244	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	61	2	no	—
451	C₈	—	61	2	no	—
452	C₈	—	122	2	no	—
453	C₈	—	244	2	no	—
454	C₈	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
455	C₈	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
456	C₈	#14519773	1	4	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	244	4	no	—
461	C₂²	—	244	2	no	—
462	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16840308	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16840309	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	61	4	no	—
468	C₄	—	122	2	no	—
469	C₄	—	244	2	no	—
470	C₄	—	244	2	no	—
471	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#16840309	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	488	2	no	—
479	C₂	C₄×#14519773	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#444×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#444	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21456243	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21706
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839885	C₂	semidirect
3. C₂×#16839882	C₂	semidirect
4. #21454529	C₂	semidirect
5. #21446713	C₂	semidirect
6. #21446710	C₂	semidirect
7. #21446709	C₂	semidirect
8. #21446645	C₂	semidirect
9. #21445989	C₂	semidirect
10. #97×Dic₆₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#444	C₂	semidirect
16. #16840147	C₄	semidirect
17. #16840145	C₄	semidirect
18. #16840143	C₄	semidirect
19. #16840140	C₄	semidirect
20. #16840137	C₄	semidirect
21. #16840133	C₄	semidirect
84. #14519687	D₄	semidirect
106. #97×C₆₁	D₄	semidirect
234. Dic₆₁	#444	semidirect
238. C₂×#444	D₆₁	semidirect
286. C₆₁	#21706	semidirect
342. #97	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21456243	2
C₂×#16839885	2
C₂×#16839882	2
#21454529	2
#21446713	2
#21446710	2
#21446709	2
#21446645	2
#21445989	2
#97×Dic₆₁	2
C₂×C₆₁×#444	2
#21706	61