Subgroups — #29688638

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21456243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16840145	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16840143	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16840140	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16840137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16840133	C₄	1	2	yes	complemented
23	#16839881	—	2	8	no	—
24	#16839879	—	2	4	no	—
25	#16839878	—	2	4	no	—
26	#16839836	—	2	4	no	—
27	#16839830	—	2	4	no	—
28	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519712	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519705	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839728	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₆₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
47	#14519799	—	2	2	no	—
48	#14519799	—	2	2	no	—
49	#14519797	—	2	4	no	—
50	#14519797	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14519785	—	2	4	no	—
59	#14519785	—	2	4	no	—
60	#14519784	—	2	4	no	—
61	#14519784	—	2	4	no	—
62	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
65	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
66	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
69	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14519749	—	2	4	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14519713	—	2	2	no	—
78	#14519712	—	2	4	no	—
79	#14519706	—	2	4	no	—
80	#14519705	—	2	4	no	—
81	#14519704	—	2	4	no	—
82	#14519703	—	2	4	no	—
83	#14519689	—	2	4	no	—
84	#14519688	D₄	1	4	yes	complemented
85	#14519687	—	2	2	no	—
86	#14519687	D₄	1	2	yes	—
87	#14519687	D₄	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
93	#14519684	—	2	2	no	—
94	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
96	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
105	#104×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
109	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
110	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
111	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
122	#11758222	—	2	2	no	—
123	#11758222	—	2	2	no	—
124	#11758222	—	2	2	no	—
125	#11758222	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
130	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
131	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
142	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	#11758202	—	2	4	no	—
146	#11758201	—	2	4	no	—
147	#11758200	—	2	4	no	—
148	#11758199	—	2	4	no	—
149	#11758198	—	2	4	no	—
150	#11758196	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#11758194	—	2	2	no	—
157	#11758194	—	2	2	no	—
158	#11758194	—	4	4	no	—
159	C₂×#92418	—	2	2	no	—
160	C₂×#92418	—	4	4	no	—
161	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
169	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
170	D₄₈₈	—	2	2	no	—
171	#11758190	—	2	4	no	—
172	#11758189	—	4	4	no	—
173	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
179	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	D₂₄₄	—	2	2	no	—
204	D₂₄₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
207	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
208	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
209	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	#92418	—	4	2	no	—
214	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	#92418	#127	1	2	yes	—
217	#92418	#127	1	2	yes	—
218	#21707	—	61	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
227	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
233	Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	Dic₆₁	—	4	2	no	—
237	#3147	—	61	1	no	—
238	C₂×#444	—	61	2	no	—
239	C₂×#443	—	61	1	no	—
240	C₂×#443	—	61	1	no	—
241	#2932	—	61	2	no	—
242	#1975	—	61	2	no	—
243	#1974	—	61	1	no	—
244	#1974	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1963	—	61	2	no	—
246	#1848	—	61	1	no	—
247	#1726	—	61	1	no	—
248	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
251	C₂×C₆₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#2957	1	2	yes	—
253	D₆₁	—	8	2	no	—
254	C₂×#135	—	61	2	no	—
255	C₂×#135	—	61	1	no	—
256	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#131	—	61	2	no	—
258	C₂×#131	—	61	2	no	—
259	#532	—	61	2	no	—
260	#495	—	61	1	no	—
261	#495	—	61	2	no	—
262	#495	—	61	1	no	—
263	#494	—	61	1	no	—
264	#493	—	61	1	no	—
265	#492	—	61	2	no	—
266	#444	—	122	8	no	—
267	#443	—	122	4	no	—
268	#443	—	122	4	no	—
269	#435	—	122	4	no	—
270	#435	—	122	4	no	—
271	C₂×#108	—	61	2	no	—
272	C₂×#108	—	61	1	no	—
273	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	#423	—	61	2	no	—
275	C₂×#104	—	61	2	no	—
276	C₂×#104	—	61	2	no	—
277	C₂×#104	—	61	2	no	—
278	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
279	#408	—	61	2	no	—
280	#408	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂×#97	—	61	1	no	—
282	C₂×#97	—	61	1	no	—
283	C₂×#97	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	#376	—	61	1	no	—
288	C₆₁	#21707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂×#41	—	61	2	no	—
290	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
291	#135	—	2	2	no	—
292	#135	—	2	2	no	—
293	#135	—	122	4	no	—
294	#135	—	122	4	no	—
295	#135	—	122	2	no	—
296	#135	—	122	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
304	C₂×D₈	—	61	2	no	—
305	C₂×D₈	—	61	1	no	—
306	C₂×D₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	#131	—	122	4	no	—
308	#131	—	122	4	no	—
309	#131	—	122	4	no	—
310	#131	—	122	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
322	#127	—	61	2	no	—
323	#124	—	61	2	no	—
324	#124	—	61	2	no	—
325	#121	—	122	4	no	—
326	C₄×D₄	—	122	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	#108	—	2	2	no	—
331	#108	—	122	4	no	—
332	#108	—	122	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
334	#104	—	2	4	no	—
335	#104	—	122	4	no	—
336	#104	—	122	4	no	—
337	#104	—	122	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
340	#97	—	61	2	no	—
341	#97	—	61	2	no	—
342	#97	—	61	4	no	—
343	#97	—	122	2	no	—
344	C₄×C₈	—	2	2	no	—
345	C₄×C₈	—	61	1	no	—
346	C₄×C₈	—	61	1	no	—
347	C₄×C₈	—	61	1	no	—
348	C₄×C₈	—	61	1	no	—
349	C₄×C₈	—	61	4	no	—
350	#95	—	122	2	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	122	2	no	—
356	#41	—	122	2	no	—
357	#41	—	122	2	no	—
358	#41	—	122	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	61	2	no	—
363	C₂×D₄	—	122	4	no	—
364	C₂×D₄	—	122	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	2	2	no	—
373	Q₁₆	—	122	4	no	—
374	Q₁₆	—	122	2	no	—
375	SD₁₆	—	2	4	no	—
376	SD₁₆	—	122	4	no	—
377	SD₁₆	—	122	4	no	—
378	SD₁₆	—	122	4	no	—
379	D₈	—	2	2	no	—
380	D₈	—	122	4	no	—
381	D₈	—	122	2	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	122	2	no	—
385	M₁₆	—	122	2	no	—
386	M₁₆	—	244	4	no	—
387	M₁₆	—	244	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	61	1	no	—
392	C₂×C₈	—	61	1	no	—
393	C₂×C₈	—	61	2	no	—
394	C₂×C₈	—	61	2	no	—
395	C₂×C₈	—	61	2	no	—
396	C₂×C₈	—	61	1	no	—
397	C₂×C₈	—	61	1	no	—
398	C₂×C₈	—	61	2	no	—
399	C₂×C₈	—	122	2	no	—
400	C₂×C₈	—	244	4	no	—
401	C₂×C₈	—	244	4	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	#11758224	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	61	1	no	—
412	C₄²	—	61	1	no	—
413	C₄²	—	61	2	no	—
414	C₄²	—	61	2	no	—
415	C₄²	—	122	1	no	—
416	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	122	2	no	—
419	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	122	2	no	—
423	Q₈	—	122	2	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	122	2	no	—
429	D₄	—	122	2	no	—
430	D₄	—	488	4	no	—
431	D₄	—	244	2	no	—
432	D₄	—	244	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	61	2	no	—
439	C₂×C₄	—	61	2	no	—
440	C₂×C₄	—	122	2	no	—
441	C₂×C₄	—	122	2	no	—
442	C₂×C₄	—	244	2	no	—
443	C₂×C₄	—	244	2	no	—
444	C₂×C₄	—	244	2	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	61	2	no	—
455	C₈	—	61	2	no	—
456	C₈	—	61	2	no	—
457	C₈	—	61	2	no	—
458	C₈	—	244	2	no	—
459	C₈	#14519737	1	2	yes	—
460	C₈	#14519737	1	2	yes	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	244	4	no	—
465	C₂²	—	244	2	no	—
466	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16840307	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16840311	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	122	2	no	—
472	C₄	—	122	2	no	—
473	C₄	—	244	2	no	—
474	C₄	—	244	2	no	—
475	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#16840307	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	488	2	no	—
483	C₂	#21448383	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21454731	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1974	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21456243	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1974	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839881	C₂	semidirect
3. C₂×#16839879	C₂	semidirect
4. C₂×#16839878	C₂	semidirect
5. #21454534	C₂	semidirect
6. #21446711	C₂	semidirect
7. #21446707	C₂	semidirect
8. #21446649	C₂	semidirect
9. #21445989	C₂	semidirect
10. #21445505	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1974	C₂	semidirect
17. #16840147	C₄	semidirect
18. #16840145	C₄	semidirect
19. #16840143	C₄	semidirect
20. #16840140	C₄	semidirect
21. #16840137	C₄	semidirect
22. #16840133	C₄	semidirect
84. #14519688	D₄	semidirect
92. C₈×Dic₆₁	D₄	semidirect
244. #1974	D₆₁	semidirect
288. C₆₁	#21707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21456243	2
C₂×#16839881	2
C₂×#16839879	2
C₂×#16839878	2
#21454534	2
#21446711	2
#21446707	2
#21446649	2
#21445989	2
#21445505	2
C₆₁×#1974	2
#21707	61