Subgroups — #29688931

Order 15616.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21446114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
10	#16840273	—	2	4	no	—
11	#16840273	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519760	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14519756	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519756	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519751	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519751	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519746	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839726	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519689	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16839516	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₆₁×#407	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
42	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
43	#14519760	—	2	8	no	—
44	#14519756	—	2	4	no	—
45	#14519756	—	2	4	no	—
46	#14519751	—	2	4	no	—
47	#14519751	—	2	4	no	—
48	#14519746	—	2	8	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
53	#14519736	—	2	2	no	—
54	#14519736	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
67	#14519689	—	4	8	no	—
68	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#11758222	—	4	8	no	—
122	#11758222	—	4	8	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
130	M₁₆×C₆₁	—	4	8	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	#11758198	—	2	4	no	—
137	#11758198	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	#11758196	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	#11758194	—	4	8	no	—
145	C₂×#92418	—	2	4	no	—
146	C₂×#92418	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
186	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
195	D₂₄₄	—	4	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
198	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
199	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
200	#92418	—	4	4	no	—
201	#21743	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
219	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
223	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
227	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	Dic₆₁	—	4	2	no	—
230	Dic₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×#525	—	61	1	no	—
232	C₂×#407	—	61	1	no	—
233	C₂×#407	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1870	—	61	4	no	—
235	#1870	—	61	4	no	—
236	#1818	—	61	2	no	—
237	#1780	—	61	2	no	—
238	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2978	1	4	yes	—
245	D₆₁	—	8	2	no	—
246	C₂²×#41	—	61	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	#525	—	122	4	no	—
251	#525	—	122	4	no	—
252	C₂×#123	—	61	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
255	C₂×#121	—	61	1	no	—
256	C₂×#121	—	61	1	no	—
257	C₂×#120	—	61	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
260	C₂×#117	—	61	1	no	—
261	#407	—	2	4	no	—
262	#407	—	122	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
268	#336	—	61	8	no	—
269	C₆₁	#21743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41	—	122	2	no	—
272	C₂×#41	—	122	2	no	—
273	C₂×#41	—	244	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
295	#123	—	122	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
298	#121	—	122	4	no	—
299	#121	—	122	4	no	—
300	#120	—	122	8	no	—
301	C₄×D₄	—	122	4	no	—
302	C₄×D₄	—	122	4	no	—
303	C₄×D₄	—	122	4	no	—
304	C₄×D₄	—	122	4	no	—
305	#117	—	122	2	no	—
306	#117	—	122	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	244	8	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	61	2	no	—
326	C₂⁴	#11758198	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	244	8	no	—
331	#41	—	244	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
334	C₂×D₄	—	122	4	no	—
335	C₂×D₄	—	122	4	no	—
336	C₂×D₄	—	122	4	no	—
337	C₂×D₄	—	122	2	no	—
338	C₂×D₄	—	244	2	no	—
339	C₂×D₄	—	244	4	no	—
340	C₂×D₄	—	244	4	no	—
341	C₂×D₄	—	244	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
356	C₂²×C₄	#11758198	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#11758198	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#11758198	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	4	8	no	—
370	M₁₆	—	244	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	122	4	no	—
374	C₂×C₈	—	122	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
384	C₄²	—	122	2	no	—
385	C₄²	—	122	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	122	2	no	—
400	C₂³	—	122	4	no	—
401	C₂³	—	122	4	no	—
402	C₂³	—	122	4	no	—
403	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	244	4	no	—
408	D₄	—	244	4	no	—
409	D₄	—	244	8	no	—
410	D₄	—	244	8	no	—
411	D₄	—	244	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂×C₄	—	244	4	no	—
431	C₂×C₄	—	244	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	244	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	244	8	no	—
454	C₂²	—	244	2	no	—
455	C₂²	—	244	2	no	—
456	C₂²	—	244	2	no	—
457	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16840235	1	2	yes	—
459	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
460	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	244	2	no	—
465	C₄	—	244	2	no	—
466	C₄	—	244	2	no	—
467	C₄	#16840321	1	2	yes	—
468	C₄	#16840324	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	488	2	no	—
473	C₂	#21448394	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21454263	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21454263	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21454879	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#407	C₂
prime radical	C₂×#16840273	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21743
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839726	C₂	semidirect
3. #21446116	C₂	semidirect
4. #21446114	C₂	semidirect
5. #21445888	C₂	semidirect
6. #21445730	C₂	semidirect
7. C₂×C₆₁×#407	C₂	semidirect
24. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
25. #16839516	C₂²	semidirect
233. C₂×#407	D₆₁	semidirect
269. C₆₁	#21743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840273	2
C₂×#16839726	2
#21446116	2
#21446114	2
#21445888	2
#21445730	2
C₂×C₆₁×#407	2
#21743	61