Subgroups — #29688953

Order 15616.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21446275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445733	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₆₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14519760	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519760	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519760	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519760	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519760	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11758196	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519691	C₂²	1	8	yes	—
21	#16839625	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16839622	—	2	2	no	—
23	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
25	#16839528	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₆₁×#380	—	2	2	no	—
30	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#14519760	—	2	4	no	—
41	#14519760	—	2	4	no	—
42	#14519760	—	2	4	no	—
43	#14519760	—	2	4	no	—
44	#14519760	—	2	4	no	—
45	#14519760	—	2	2	no	—
46	#14519760	—	2	2	no	—
47	#14519760	—	2	4	no	—
48	#14519760	—	2	2	no	—
49	#14519760	—	2	2	no	—
50	#14519736	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
66	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	#14519691	—	4	8	no	—
72	#14519684	—	2	4	no	—
73	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
143	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
149	#11758198	—	2	4	no	—
150	#11758198	—	2	4	no	—
151	#11758198	—	2	4	no	—
152	#11758198	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
154	#11758196	—	2	4	no	—
155	#11758196	—	2	4	no	—
156	#11758196	—	2	4	no	—
157	#11758196	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
218	#21747	—	61	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₆₁	#410	1	4	yes	—
233	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
235	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
236	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
237	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
240	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
241	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
246	Dic₆₁	—	4	2	no	—
247	Dic₆₁	—	4	4	no	—
248	Dic₆₁	—	8	4	no	—
249	C₂²×#123	—	61	1	no	—
250	#2280	—	61	1	no	—
251	#2280	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1899	—	61	4	no	—
253	#1899	—	61	4	no	—
254	#1819	—	61	2	no	—
255	#1781	—	61	2	no	—
256	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	2	yes	—
263	D₆₁	—	8	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#123	—	61	4	no	—
267	C₂×#123	—	61	2	no	—
268	C₂×#123	—	61	2	no	—
269	C₂×#123	—	122	2	no	—
270	C₂×#123	—	122	2	no	—
271	C₂×#123	—	122	2	no	—
272	C₂×#123	—	122	2	no	—
273	C₂×#117	—	61	2	no	—
274	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂×#99	—	61	8	no	—
279	#381	—	61	2	no	—
280	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
281	#380	—	2	2	no	—
282	#380	—	122	2	no	—
283	#379	—	61	2	no	—
284	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
287	#342	—	61	8	no	—
288	C₆₁	#21747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁵	—	61	1	no	—
290	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	#123	—	122	4	no	—
308	#123	—	122	4	no	—
309	#123	—	122	4	no	—
310	#123	—	122	4	no	—
311	#123	—	122	4	no	—
312	#123	—	122	2	no	—
313	#123	—	122	2	no	—
314	#123	—	122	4	no	—
315	#123	—	122	2	no	—
316	#123	—	122	2	no	—
317	#117	—	4	4	no	—
318	#117	—	244	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
343	#99	—	244	8	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	122	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	61	2	no	—
349	C₂⁴	—	122	2	no	—
350	C₂⁴	—	244	2	no	—
351	C₂⁴	—	244	4	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	122	2	no	—
358	C₂×D₄	—	122	2	no	—
359	C₂×D₄	—	122	8	no	—
360	C₂×D₄	—	122	4	no	—
361	C₂×D₄	—	244	4	no	—
362	C₂×D₄	—	244	8	no	—
363	C₂×D₄	—	244	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
381	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	—	244	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	16	no	—
428	C₂³	—	122	4	no	—
429	C₂³	—	122	2	no	—
430	C₂³	—	488	8	no	—
431	C₂³	—	244	4	no	—
432	C₂³	—	244	4	no	—
433	C₂³	—	244	4	no	—
434	C₂³	—	244	4	no	—
435	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
441	D₄	—	244	8	no	—
442	D₄	—	244	4	no	—
443	D₄	—	244	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	122	4	no	—
463	C₂×C₄	—	122	2	no	—
464	C₂×C₄	—	122	4	no	—
465	C₂×C₄	—	244	8	no	—
466	C₂×C₄	—	244	4	no	—
467	C₂×C₄	—	244	4	no	—
468	C₂×C₄	—	244	4	no	—
469	C₂×C₄	—	244	4	no	—
470	C₂×C₄	—	244	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	488	4	no	—
489	C₂²	—	488	8	no	—
490	C₂²	—	244	4	no	—
491	C₂²	—	244	2	no	—
492	C₂²	#16839735	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#16840235	1	2	yes	—
495	C₂²	#16840321	1	2	yes	—
496	C₂²	#16840324	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	488	4	no	—
503	C₄	—	244	4	no	—
504	C₄	—	244	2	no	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	4	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	488	2	no	—
511	C₂	#21448394	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#16839735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2280	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21747
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448202	C₂	semidirect
3. #21446277	C₂	semidirect
4. #21446275	C₂	semidirect
5. #21445891	C₂	semidirect
7. C₆₁×#2280	C₂	semidirect
13. C₂×#14519760	C₄	semidirect
16. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11758196	C₄	semidirect
19. C₂²×#11758198	C₄	semidirect
21. #16839625	C₂²	semidirect
25. #16839528	C₂²	semidirect
27. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
28. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
251. #2280	D₆₁	semidirect
274. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
280. #381	C₂×D₆₁	semidirect
288. C₆₁	#21747	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519760	2
#21448202	2
#21446277	2
#21446275	2
#21445891	2
#21445733	2
C₆₁×#2280	2
#21747	61