Subgroups — #29688963

Order 15616.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21446272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16840273	—	2	2	no	—
10	#16840273	—	2	2	no	—
11	#16840273	—	2	2	no	—
12	#16840273	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519756	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14519751	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519691	C₂²	1	8	yes	—
21	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839622	—	2	2	no	—
23	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
25	#16839528	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₆₁×#381	—	2	2	no	—
29	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
34	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	#14519760	—	2	2	no	—
41	#14519760	—	2	2	no	—
42	#14519760	—	2	4	no	—
43	#14519756	—	2	2	no	—
44	#14519756	—	2	2	no	—
45	#14519756	—	2	2	no	—
46	#14519756	—	2	2	no	—
47	#14519751	—	2	2	no	—
48	#14519751	—	2	2	no	—
49	#14519751	—	2	2	no	—
50	#14519751	—	2	2	no	—
51	#14519746	—	2	4	no	—
52	#14519746	—	2	2	no	—
53	#14519746	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
58	#14519736	—	2	2	no	—
59	#14519736	—	2	2	no	—
60	#14519736	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14519691	—	4	8	no	—
72	#14519684	—	2	4	no	—
73	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
88	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#11758222	—	4	8	no	—
134	#11758222	—	4	8	no	—
135	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
149	#11758198	—	2	4	no	—
150	#11758198	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
154	#11758196	—	2	4	no	—
155	#11758196	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
212	D₂₄₄	—	4	4	no	—
213	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
214	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
215	#21748	—	61	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	#410	1	4	yes	—
230	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
232	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
233	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
234	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
237	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
242	Dic₆₁	—	4	2	no	—
243	Dic₆₁	—	4	4	no	—
244	Dic₆₁	—	8	4	no	—
245	C₂×#525	—	61	1	no	—
246	#2280	—	61	1	no	—
247	C₂×#381	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1899	—	61	4	no	—
249	#1898	—	61	4	no	—
250	#1820	—	61	2	no	—
251	#1782	—	61	2	no	—
252	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	2	yes	—
259	D₆₁	—	8	2	no	—
260	C₂²×#41	—	61	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	#525	—	122	2	no	—
263	#525	—	122	2	no	—
264	#525	—	122	2	no	—
265	#525	—	122	2	no	—
266	C₂×#123	—	61	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
268	C₂×#121	—	61	2	no	—
269	C₂×#120	—	61	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
271	C₂×#117	—	61	1	no	—
272	C₂×#117	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂×#99	—	61	8	no	—
275	#381	—	2	2	no	—
276	#381	—	61	2	no	—
277	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
278	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
279	#380	—	122	2	no	—
280	#379	—	61	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
282	C₂×#95	—	2	2	no	—
283	#342	—	61	8	no	—
284	C₆₁	#21748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	—	122	2	no	—
287	C₂×#41	—	122	2	no	—
288	C₂×#41	—	244	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#123	—	122	2	no	—
305	#123	—	122	2	no	—
306	#123	—	122	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
311	#121	—	122	2	no	—
312	#121	—	122	2	no	—
313	#121	—	122	2	no	—
314	#121	—	122	2	no	—
315	#120	—	122	4	no	—
316	#120	—	122	2	no	—
317	#120	—	122	2	no	—
318	C₄×D₄	—	122	4	no	—
319	C₄×D₄	—	122	4	no	—
320	C₄×D₄	—	122	4	no	—
321	C₄×D₄	—	122	4	no	—
322	#117	—	122	2	no	—
323	#117	—	122	2	no	—
324	#117	—	244	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
338	#99	—	244	8	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	122	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	61	2	no	—
345	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	244	8	no	—
351	#41	—	244	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
354	C₂×D₄	—	122	2	no	—
355	C₂×D₄	—	122	2	no	—
356	C₂×D₄	—	122	8	no	—
357	C₂×D₄	—	122	4	no	—
358	C₂×D₄	—	122	4	no	—
359	C₂×D₄	—	122	2	no	—
360	C₂×D₄	—	244	2	no	—
361	C₂×D₄	—	244	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
378	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
409	C₄²	—	122	4	no	—
410	C₄²	—	244	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	—	122	4	no	—
424	C₂³	—	122	2	no	—
425	C₂³	—	244	4	no	—
426	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
432	Q₈	—	244	4	no	—
433	D₄	—	244	4	no	—
434	D₄	—	244	8	no	—
435	D₄	—	244	8	no	—
436	D₄	—	244	4	no	—
437	D₄	—	244	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	122	4	no	—
458	C₂×C₄	—	122	2	no	—
459	C₂×C₄	—	122	4	no	—
460	C₂×C₄	—	244	8	no	—
461	C₂×C₄	—	244	8	no	—
462	C₂×C₄	—	244	4	no	—
463	C₂×C₄	—	244	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	488	4	no	—
482	C₂²	—	244	4	no	—
483	C₂²	—	244	2	no	—
484	C₂²	#16839735	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#16840235	1	2	yes	—
487	C₂²	#16840321	1	2	yes	—
488	C₂²	#16840324	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	—	488	4	no	—
495	C₄	—	244	4	no	—
496	C₄	—	244	2	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	488	2	no	—
503	C₂	#21448394	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#16839735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#381	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840273	C₂
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#381	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21748
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448202	C₂	semidirect
3. #21446275	C₂	semidirect
4. #21446272	C₂	semidirect
5. #21445894	C₂	semidirect
6. #21445736	C₂	semidirect
7. C₂×C₆₁×#381	C₂	semidirect
14. C₂×#14519756	C₄	semidirect
15. C₂×#14519751	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
35. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
247. C₂×#381	D₆₁	semidirect
284. C₆₁	#21748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840273	2
#21448202	2
#21446275	2
#21446272	2
#21445894	2
#21445736	2
C₂×C₆₁×#381	2
#21748	61