Subgroups — #29688972

Order 15616.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21446270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16840329	—	2	4	no	—
10	#16840329	—	2	4	no	—
11	C₂×#14519773	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14519764	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14519748	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519691	C₂²	1	8	yes	—
19	#16839642	—	2	4	no	—
20	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839528	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₆₁×#386	—	2	4	no	—
26	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
30	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
31	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	#14519773	—	2	8	no	—
39	#14519764	—	2	8	no	—
40	#14519748	—	2	16	no	—
41	#14519746	—	2	4	no	—
42	#14519746	—	2	4	no	—
43	#14519746	—	2	4	no	—
44	#14519746	—	2	4	no	—
45	#14519736	—	2	2	no	—
46	#14519736	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#14519691	—	4	8	no	—
57	#14519684	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
71	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	#11758222	—	4	8	no	—
113	#11758222	—	4	8	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	4	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
158	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
172	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
180	D₂₄₄	—	4	4	no	—
181	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
182	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
183	#21750	—	61	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
202	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
210	Dic₆₁	—	4	2	no	—
211	Dic₆₁	—	4	4	no	—
212	Dic₆₁	—	8	4	no	—
213	C₂×#535	—	61	1	no	—
214	#2308	—	61	1	no	—
215	#2308	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1898	—	61	4	no	—
217	#1898	—	61	4	no	—
218	#1820	—	61	2	no	—
219	#1782	—	61	2	no	—
220	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	#2883	1	2	yes	—
227	D₆₁	—	8	2	no	—
228	C₂²×#41	—	61	1	no	—
229	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
230	#535	—	122	4	no	—
231	#535	—	122	4	no	—
232	C₂×#127	—	61	2	no	—
233	C₂×#124	—	61	2	no	—
234	C₂×#121	—	61	4	no	—
235	C₂×#120	—	61	2	no	—
236	C₂×#120	—	61	2	no	—
237	C₂×#117	—	61	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
240	C₂×#99	—	61	8	no	—
241	#386	—	2	4	no	—
242	#386	—	122	4	no	—
243	#381	—	61	2	no	—
244	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
245	#379	—	61	2	no	—
246	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
247	#342	—	61	8	no	—
248	C₆₁	#21750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	122	2	no	—
252	C₂×#41	—	122	2	no	—
253	C₂×#41	—	244	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	#127	—	122	8	no	—
269	#124	—	122	8	no	—
270	#121	—	122	16	no	—
271	#120	—	122	4	no	—
272	#120	—	122	4	no	—
273	#120	—	122	4	no	—
274	#120	—	122	4	no	—
275	#117	—	122	2	no	—
276	#117	—	122	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
290	#99	—	244	8	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	122	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	8	2	no	—
296	C₂⁴	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	—	61	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	244	8	no	—
306	#41	—	244	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	122	8	no	—
316	C₂×D₄	—	122	8	no	—
317	C₂×D₄	—	122	2	no	—
318	C₂×D₄	—	122	2	no	—
319	C₂×D₄	—	122	8	no	—
320	C₂×D₄	—	122	2	no	—
321	C₂×D₄	—	488	4	no	—
322	C₂×D₄	—	488	4	no	—
323	C₂×D₄	—	244	2	no	—
324	C₂×D₄	#11758198	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	#11758198	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
352	C₄²	—	122	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	122	4	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	244	4	no	—
373	C₂³	C₂×#11758198	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#11758198	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
379	Q₈	—	244	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	488	8	no	—
383	D₄	—	488	8	no	—
384	D₄	—	244	4	no	—
385	D₄	—	244	4	no	—
386	D₄	—	244	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	122	4	no	—
395	C₂×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂×C₄	—	122	4	no	—
397	C₂×C₄	—	488	8	no	—
398	C₂×C₄	—	244	8	no	—
399	C₂×C₄	—	244	8	no	—
400	C₂×C₄	—	244	4	no	—
401	C₂×C₄	—	244	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	488	4	no	—
421	C₂²	—	244	4	no	—
422	C₂²	—	244	2	no	—
423	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#16840235	1	2	yes	—
425	C₂²	#16840321	1	2	yes	—
426	C₂²	#16840324	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	—	488	4	no	—
431	C₄	—	244	4	no	—
432	C₄	—	244	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	4	4	no	—
438	C₂	—	488	2	no	—
439	C₂	#21448394	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21454279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2308	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840329	C₂
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2308	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21750
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448397	C₂	semidirect
3. #21446272	C₂	semidirect
4. #21446270	C₂	semidirect
5. #21445894	C₂	semidirect
6. #21445736	C₂	semidirect
7. C₆₁×#2308	C₂	semidirect
11. C₂×#14519773	C₄	semidirect
12. C₂×#14519764	C₄	semidirect
13. C₂×#14519748	C₄	semidirect
31. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
32. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
215. #2308	D₆₁	semidirect
248. C₆₁	#21750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840329	2
#21448397	2
#21446272	2
#21446270	2
#21445894	2
#21445736	2
C₆₁×#2308	2
#21750	61