Subgroups — #29688984

Order 15616.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#407×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21446281	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21445899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21445739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14519752	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519752	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519752	—	2	2	no	—
14	C₂×#14519752	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519752	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#14519752	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519693	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839725	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16839724	—	2	2	no	—
22	#16839724	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂²⋊C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
25	#16839531	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₆₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₂₄₄	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
51	M₁₆×D₆₁	—	4	8	no	—
52	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
53	#14519752	—	2	4	no	—
54	#14519752	—	2	4	no	—
55	#14519752	—	2	4	no	—
56	#14519752	—	2	4	no	—
57	#14519752	—	2	4	no	—
58	#14519752	—	2	4	no	—
59	#14519752	—	2	4	no	—
60	#14519752	—	2	4	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
62	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14519693	—	4	8	no	—
66	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
68	#14519689	—	2	4	no	—
69	#14519689	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	#11758198	—	2	8	no	—
138	#11758198	—	2	8	no	—
139	#11758194	—	2	8	no	—
140	C₂×#92418	—	2	4	no	—
141	#11758189	—	4	8	no	—
142	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
172	C₂²×D₆₁	#100	1	4	yes	complemented
173	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	D₂₄₄	—	4	8	no	—
192	D₂₄₄	—	4	16	no	—
193	D₂₄₄	—	4	16	no	—
194	D₂₄₄	—	4	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
203	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
204	#92418	—	4	4	no	—
205	#21752	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
214	C₂²×C₆₁	#413	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
217	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
225	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
230	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
231	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
232	C₂×D₆₁	C₂×#100	1	4	yes	—
233	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₆₁	#534	1	4	yes	—
236	Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×#121	—	61	1	no	—
239	C₂×#407	—	61	2	no	—
240	#1900	—	61	8	no	—
241	#1821	—	61	1	no	—
242	#1821	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1783	—	61	2	no	—
244	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
250	D₆₁	—	2	4	no	—
251	D₆₁	—	4	2	no	—
252	D₆₁	—	8	4	no	—
253	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
254	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
257	C₂×#121	—	61	4	no	—
258	C₂×#121	—	61	4	no	—
259	C₂×#121	—	122	2	no	—
260	C₂×#121	—	122	2	no	—
261	C₂×#121	—	122	2	no	—
262	C₂×#121	—	122	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
265	C₂×#100	—	61	8	no	—
266	#407	—	61	2	no	—
267	#407	—	61	4	no	—
268	#407	—	122	2	no	—
269	#407	—	122	2	no	—
270	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
273	#343	—	61	4	no	—
274	#343	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
275	C₆₁	#21752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁵	—	61	1	no	—
277	C₂⁵	—	61	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	244	8	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
303	#121	—	122	4	no	—
304	#121	—	122	4	no	—
305	#121	—	122	4	no	—
306	#121	—	122	4	no	—
307	#121	—	122	4	no	—
308	#121	—	122	4	no	—
309	#121	—	122	4	no	—
310	#121	—	122	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
319	#100	—	244	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
326	C₂⁴	—	61	1	no	—
327	C₂⁴	—	61	2	no	—
328	C₂⁴	—	61	2	no	—
329	C₂⁴	—	61	1	no	—
330	C₂⁴	—	61	4	no	—
331	C₂⁴	—	122	4	no	—
332	C₂⁴	—	122	2	no	—
333	C₂⁴	—	122	2	no	—
334	C₂⁴	—	244	4	no	—
335	C₂⁴	—	244	2	no	—
336	C₂⁴	—	244	2	no	—
337	C₂⁴	—	244	4	no	—
338	C₂⁴	—	244	4	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	122	8	no	—
341	C₂×D₄	—	122	8	no	—
342	C₂×D₄	—	122	4	no	—
343	C₂×D₄	—	122	8	no	—
344	C₂×D₄	—	122	4	no	—
345	C₂×D₄	—	244	4	no	—
346	C₂×D₄	—	244	8	no	—
347	C₂×D₄	—	244	8	no	—
348	C₂×D₄	—	244	8	no	—
349	C₂×D₄	—	244	16	no	—
350	C₂×D₄	—	244	8	no	—
351	C₂×D₄	—	244	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	8	no	—
381	M₁₆	—	122	8	no	—
382	M₁₆	—	244	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	122	4	no	—
385	C₂×C₈	—	244	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	61	2	no	—
394	C₂³	—	61	4	no	—
395	C₂³	—	61	2	no	—
396	C₂³	—	122	4	no	—
397	C₂³	—	122	4	no	—
398	C₂³	—	122	4	no	—
399	C₂³	—	122	2	no	—
400	C₂³	—	122	4	no	—
401	C₂³	—	122	8	no	—
402	C₂³	—	122	4	no	—
403	C₂³	—	488	16	no	—
404	C₂³	—	244	1	no	—
405	C₂³	—	244	2	no	—
406	C₂³	—	244	1	no	—
407	C₂³	—	244	2	no	—
408	C₂³	—	244	1	no	—
409	C₂³	—	244	1	no	—
410	C₂³	—	244	4	no	—
411	C₂³	—	244	4	no	—
412	C₂³	—	244	4	no	—
413	C₂³	—	244	4	no	—
414	C₂³	—	244	4	no	—
415	C₂³	—	244	4	no	—
416	C₂³	—	244	16	no	—
417	C₂³	—	244	4	no	—
418	C₂³	—	244	4	no	—
419	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	244	8	no	—
423	D₄	—	244	16	no	—
424	D₄	—	244	16	no	—
425	D₄	—	244	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	61	2	no	—
434	C₂×C₄	—	61	2	no	—
435	C₂×C₄	—	122	4	no	—
436	C₂×C₄	—	122	4	no	—
437	C₂×C₄	—	122	4	no	—
438	C₂×C₄	—	122	4	no	—
439	C₂×C₄	—	122	4	no	—
440	C₂×C₄	—	244	2	no	—
441	C₂×C₄	—	244	2	no	—
442	C₂×C₄	—	244	2	no	—
443	C₂×C₄	—	244	2	no	—
444	C₂×C₄	—	244	1	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	—	244	1	no	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	244	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	61	4	no	—
460	C₂²	—	122	2	no	—
461	C₂²	—	122	2	no	—
462	C₂²	—	122	2	no	—
463	C₂²	—	122	2	no	—
464	C₂²	—	122	2	no	—
465	C₂²	—	488	8	no	—
466	C₂²	—	488	8	no	—
467	C₂²	—	488	8	no	—
468	C₂²	—	244	4	no	—
469	C₂²	—	244	8	no	—
470	C₂²	—	244	8	no	—
471	C₂²	—	244	4	no	—
472	C₂²	—	244	4	no	—
473	C₂²	—	244	4	no	—
474	C₂²	—	244	4	no	—
475	C₂²	#100×D₆₁	1	2	yes	—
476	C₂²	#16839745	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16840236	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	122	2	no	—
482	C₄	—	122	2	no	—
483	C₄	#16840323	1	4	yes	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	122	4	no	—
488	C₂	—	488	4	no	—
489	C₂	—	244	2	no	—
490	C₂	#21448396	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#100×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#16839745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1821	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14519752	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1821	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21752
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #407×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21446281	C₂	semidirect
4. #21445899	C₂	semidirect
5. #21445739	C₂	semidirect
6. C₆₁×#1821	C₂	semidirect
10. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519693	C₂²	semidirect
20. #16839725	C₂²	semidirect
25. #16839531	C₂²	semidirect
28. C₆₁×#343	C₂²	semidirect
172. C₂²×D₆₁	#100	semidirect
242. #1821	D₆₁	semidirect
274. #343	C₂×D₆₁	semidirect
275. C₆₁	#21752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519752	2
#407×D₆₁	2
#21446281	2
#21445899	2
#21445739	2
C₆₁×#1821	2
#21752	61