Finite Group Databasebeta

← #29688993

Subgroups — #29688993

Order 15616.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446284C212yesmaximal, complemented
6#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446281C212yesmaximal, complemented
8#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445901C212yesmaximal, complemented
10#21445746C212yesmaximal, complemented
11C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758226C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic
14C22×#11758194C2211yescharacteristic
15C2×M16×D61C2212yes—
16#16840275—21no—
17#16840275—21no—
18#16840275—21no—
19#16840275—21no—
20#16840275—21no—
21#16840275—21no—
22#16840275—21no—
23#16840275—21no—
24C2×#14519762C412yes—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519747C412yes—
29C2×#14519739C412yes—
30C2×#14519737C412yes—
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519696C2212yescomplemented
33C2×#14519693C2212yescomplemented
34C2×#14519693C2212yescomplemented
35#16839726C2211yescharacteristic
36#16839725—21no—
37#16839725—21no—
38#16839725C2212yes—
39#16839725C2212yes—
40#16839725C2212yes—
41#16839724—21no—
42#16839724—21no—
43C2×#14519689—21no—
44C2×#14519689—21no—
45C22⋊C8×D61—21no—
46C22⋊C8×D61—21no—
47#16839531C2212yescomplemented
48#16839530C2212yescomplemented
49#16839530C2212yescomplemented
50C22×M16×C61C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
52C2×#101×C61C2212yescomplemented
53C61×#407C2211yescharacteristic
54C61×#343C2212yescomplemented
55C24×D61C2×C411yescharacteristic
56C2×#11758226—21no—
57C2×#11758226—21no—
58C2×#11758226—21no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758226—42no—
61C2×#11758226—42no—
62C22×D244C2×C412yes—
63C22×D244C2×C412yes—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61C2×C412yes—
66C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D61—42no—
68C22×C4×D61—42no—
69C22×C4×D61C2×C412yes—
70C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D61D411yescharacteristic
73C22×C4×D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×#11758194—21no—
83C2×#11758194—42no—
84C2×#11758194C2312yes—
85C2×#11758194C2312yes—
86C2×#11758189—22no—
87M16×D61—42no—
88M16×D61—42no—
89C22×#92418—21no—
90C2×C8×D61—22no—
91#14519762—22no—
92#14519762—22no—
93#14519762—22no—
94#14519762—22no—
95#14519753—21no—
96#14519753—21no—
97#14519753—21no—
98#14519753—21no—
99#14519752—21no—
100#14519752—21no—
101#14519752—21no—
102#14519752—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751—21no—
107#14519747—22no—
108#14519747—22no—
109#14519747—22no—
110#14519747—22no—
111#14519739—22no—
112#14519739—22no—
113#14519739—22no—
114#14519739—22no—
115#14519737—22no—
116#14519737—22no—
117#14519737—22no—
118#14519737—22no—
119#14519735—21no—
120#14519735—21no—
121#14519735—21no—
122#14519735—21no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196C2×C412yes—
125C2×#11758198C2×C412yes—
126C2×#11758198C2×C412yes—
127C2×#11758198C2×C412yes—
128C2×#11758198C2×C412yes—
129C2×C4×Dic61C2×C412yes—
130#14519696—42no—
131#14519693—42no—
132#14519693—42no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22⋊#92418—21no—
135#14519689—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—22no—
140#14519689—22no—
141C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×M16×C61—21no—
144C2×M16×C61—42no—
145C2×M16×C61C2312yes—
146C2×M16×C61C2312yes—
147C22×C8×C61—21no—
148C22⋊Q8×C61—21no—
149C22⋊Q8×C61—21no—
150C22⋊Q8×C61—21no—
151C22⋊Q8×C61—21no—
152C2×C4⋊C4×C61C2×C412yes—
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61C2×C412yes—
155#101×C61—42no—
156C22⋊C8×C61—21no—
157C22⋊C8×C61—21no—
158C24×C61C22×C411yescharacteristic
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
166C23×D61C22×C411yescharacteristic
167C23×D61C22×C412yes—
168C23×D61C22×C411yescharacteristic
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—22no—
172C2×Q8×C61—22no—
173C22×C4×C61—22no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61C22×C412yes—
176C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C61C22×C412yes—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—44no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic61C22×C412yes—
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196#11758226—42no—
197#11758226—42no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—22no—
202C2×D244—22no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—44no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61—41no—
223C2×C4×D61—41no—
224C2×C4×D61—41no—
225C2×C4×D61—41no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—44no—
231C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247M16×C61—22no—
248M16×C61—22no—
249M16×C61—22no—
250M16×C61—22no—
251M16×C61—42no—
252C2×C8×C61—22no—
253C2×C8×C61—22no—
254C2×C8×C61—42no—
255C4⋊C4×C61—22no—
256C4⋊C4×C61—22no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61—22no—
275#11758194—22no—
276#11758194—22no—
277#11758194—22no—
278#11758194—22no—
279#11758194—42no—
280C2×#92418—22no—
281C2×#92418—22no—
282C2×#92418—42no—
283#11758189—44no—
284C8×D61—44no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C61C23×C411yescharacteristic
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—24no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—416no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
318Q8×C61—42no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—24no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D244—44no—
353D244—44no—
354D244—44no—
355D244—44no—
356D244—42no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—21no—
368C4×D61—21no—
369C4×D61—21no—
370C4×D61—21no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—44no—
380C4×D61—44no—
381C8×C61—42no—
382C8×C61—42no—
383#92418—42no—
384#92418—42no—
385#21754—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—44no—
394C22×C61#41312yes—
395C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C61#51812yes—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—21no—
405C2×D61—21no—
406C2×D61—21no—
407C2×D61—21no—
408C2×D61—44no—
409C2×D61—44no—
410C2×D61—44no—
411C2×D61—44no—
412C2×D61—44no—
413C2×D61—44no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—84no—
418C2×D61#41312yes—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61#53412yes—
424C4×C61#53411yescharacteristic
425C4×C61#53411yescharacteristic
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—42no—
431C2×#525—611no—
432C2×#407—611no—
433C2×#407—611no—
434#1901—612no—
435#1901—611no—
436#1901D6111yescharacteristic, complemented
437#1900—611no—
438#1900—612no—
439#1900—611no—
440#1822—612no—
441#1785—612no—
442C2×C61—22no—
443C2×C61—22no—
444C2×C61—41no—
445C2×C61#230811yescharacteristic
446C2×C61C2×#41311yescharacteristic
447C2×C61C2×#41311yescharacteristic
448D61—22no—
449D61—41no—
450D61—41no—
451D61—41no—
452D61—82no—
453C22×#41—611no—
454C24×C4—611no—
455C22×M16—611no—
456C22×M16—612no—
457C22×M16C2×D6111yescharacteristic
458#525—1221no—
459#525—1221no—
460#525—1221no—
461#525—1221no—
462#525—1221no—
463#525—1221no—
464#525—1221no—
465#525—1221no—
466C2×#123—612no—
467C2×C22⋊Q8—611no—
468C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
469C2×#121—611no—
470C2×#121—611no—
471C2×#120—612no—
472C2×C4×D4—612no—
473C2×C4×D4—612no—
474C2×#117—611no—
475C2×#101—612no—
476C2×#101C2×D6112yescomplemented
477C2×#100—612no—
478C2×#100—612no—
479#407—611no—
480#407—612no—
481#407—612no—
482#407—612no—
483#407—1221no—
484#407—1221no—
485#407—1221no—
486#407—1221no—
487#407C2×D6111yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—1221no—
489C2×C22⋊C8—1221no—
490C2×C22⋊C8—1221no—
491C2×C22⋊C8—1221no—
492#343—612no—
493#343—612no—
494#343—612no—
495#343C2×D6112yescomplemented
496C61#2175411yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—611no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1221no—
502C2×#41—2442no—
503C2×#41—2442no—
504C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
505C22×D4—612no—
506C22×D4—612no—
507C22×D4—612no—
508C22×D4—611no—
509C23×C4—611no—
510C23×C4—611no—
511C23×C4—611no—
512C23×C4—611no—
513C23×C4—611no—
514C23×C4—611no—
515C23×C4—611no—
516C23×C4—611no—
517C23×C4—611no—
518C23×C4—611no—
519C23×C4—611no—
520C23×C4—611no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—612no—
523C23×C4—2442no—
524C23×C4—2442no—
525C23×C4C22×D6111yescharacteristic
526C2×M16—21no—
527C2×M16—42no—
528C2×M16—612no—
529C2×M16—612no—
530C2×M16—1222no—
531C2×M16—1221no—
532C2×M16—2442no—
533C2×M16—2442no—
534C2×M16—2442no—
535C2×M16C22×D6112yes—
536C2×M16C22×D6112yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—1222no—
539C22×C8—1221no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563#120—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C4⋊C4—612no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4C4×D6112yes—
579C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—612no—
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—612no—
583C2×C22⋊C4—612no—
584C2×C22⋊C4C4×D6112yes—
585C2×C42—612no—
586#101—42no—
587#101—2442no—
588#100—2442no—
589#100—2442no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—1222no—
593C22⋊C8—1222no—
594C22⋊C8—1222no—
595C22⋊C8—1222no—
596C22⋊C8—1222no—
597C22⋊C8—1222no—
598C22⋊C8—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600C24—611no—
601C24—611no—
602C24—611no—
603C24—611no—
604C24—611no—
605C24—611no—
606C24—612no—
607C24—2442no—
608C24—2442no—
609C24—2442no—
610C24C2×C4×D6111yescharacteristic
611#41—2444no—
612#41—2444no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2444no—
633C2×D4—2444no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2441no—
670C22×C4—2441no—
671C22×C4—2441no—
672C22×C4—2441no—
673C22×C4—2441no—
674C22×C4—2441no—
675C22×C4—2441no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2444no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4C2×C4×D6112yes—
682C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D6112yes—
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—42no—
694M16—1222no—
695M16—1222no—
696M16—1222no—
697M16—1222no—
698M16—2444no—
699M16—2442no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—1222no—
704C2×C8—1222no—
705C2×C8—2444no—
706C2×C8—2442no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—611no—
731C23—611no—
732C23—611no—
733C23—611no—
734C23—1222no—
735C23—1222no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—1222no—
739C23—1222no—
740C23—1222no—
741C23—1224no—
742C23—1222no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2442no—
755C23—2442no—
756C23—24416no—
757C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
758C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
759C23C22×C4×D6111yescharacteristic
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—2444no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2444no—
768D4—2444no—
769D4—2442no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2444no—
811C2×C4—2444no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4#1451982212yes—
822C2×C4#1451982312yes—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—2442no—
826C8—2442no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—44no—
835C22—612no—
836C22—1221no—
837C22—1221no—
838C22—1221no—
839C22—1221no—
840C22—1221no—
841C22—1221no—
842C22—1221no—
843C22—1221no—
844C22—1221no—
845C22—1221no—
846C22—1221no—
847C22—4884no—
848C22—2444no—
849C22—2444no—
850C22—2444no—
851C22—2444no—
852C22—2444no—
853C22—2444no—
854C22—2442no—
855C22—2442no—
856C22—2442no—
857C22#1683974512yes—
858C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
859C22#1684023412yes—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—1221no—
865C4—1221no—
866C4—1221no—
867C4—1221no—
868C4—2442no—
869C4#1684032012yes—
870C4#1684032211yescharacteristic
871C4#1684032311yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—41no—
875C2—1222no—
876C2—4882no—
877C2—2441no—
878C2—2441no—
879C2—2441no—
880C2#2144839311yescharacteristic
881C2#413×D6111yescharacteristic
882C2C2×#1683974511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840275C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#21754
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839725C2semidirect
3. #407×D61C2semidirect
4. #21446288C2semidirect
5. #21446284C2semidirect
6. #21446282C2semidirect
7. #21446281C2semidirect
8. #21446280C2semidirect
9. #21445901C2semidirect
10. #21445746C2semidirect
11. C61×#1901C2semidirect
32. C2×#14519696C22semidirect
33. C2×#14519693C22semidirect
34. C2×#14519693C22semidirect
47. #16839531C22semidirect
48. #16839530C22semidirect
49. #16839530C22semidirect
52. C2×#101×C61C22semidirect
54. C61×#343C22semidirect
436. #1901D61semidirect
476. C2×#101C2×D61semidirect
495. #343C2×D61semidirect
496. C61#21754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168402752
C2×#168397252
#407×D612
#214462882
#214462842
#214462822
#214462812
#214462802
#214459012
#214457462
C61×#19012
#2175461