Finite Group Databasebeta

← #29689110

Subgroups — #29689110

Order 15616.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840331C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
20#16840331—24no—
21#16840331C418yescomplemented
22C2×#14519774—21no—
23C2×#14519765—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519747—21no—
30C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40#16839727—24no—
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44#16839666—21no—
45#16839662—21no—
46#16839640—21no—
47#16839638—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic, complemented
50#16839619C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C61C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C61×#380C2211yescharacteristic
58C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D61—21no—
63C2×#11758222—41no—
64C2×#11758222—41no—
65C2×#11758222—41no—
66C2×#11758222—41no—
67C2×#11758222C2×C414yes—
68C2×#11758222D414yes—
69C22×Dic122D411yescharacteristic
70C22×D244—21no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244C2×C414yescomplemented
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758189—22no—
90C2×#11758189—41no—
91C2×#11758189—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—41no—
96C2×C8×D61—41no—
97#14519774—28no—
98#14519765—28no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519752C2×C414yes—
104#14519752C2×C414yes—
105#14519752C2×C414yescomplemented
106#14519752C2×C414yescomplemented
107#14519747—28no—
108#14519747—28no—
109#14519735—41no—
110#14519735—41no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C4⋊C4×D61—41no—
115C4⋊C4×D61—41no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×C4×Dic61—21no—
125#14519699—41no—
126#14519699—41no—
127#14519699—41no—
128#14519699—41no—
129#14519697—41no—
130#14519697—41no—
131#14519697—41no—
132#14519697—41no—
133C22⋊#92418—22no—
134#14519689—22no—
135#14519689—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#117×C61—22no—
143#117×C61C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61—21no—
151C22⋊C8×C61—22no—
152#95×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C22×C412yes—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—41no—
178C2×C22⋊D61—41no—
179C2×C22⋊D61—41no—
180C2×C22⋊D61—41no—
181C2×C22⋊D61C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D61C22⋊C414yes—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187#11758222—44no—
188#11758222—44no—
189#11758222—44no—
190#11758222—44no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—24no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—24no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—44no—
207C2×D244—44no—
208C2×D244—41no—
209C2×D244—41no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—44no—
213C2×D244—44no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244—81no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244—81no—
220C2×D244—81no—
221C2×D244—81no—
222C2×D244C22⋊C414yes—
223C2×D244C22×C412yes—
224C2×D244C22×C412yes—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61—81no—
236C2×C4×D61C22×C412yes—
237C2×C4×D61C22×C412yes—
238C2×C4×D61C2×D412yes—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×Dic122—41no—
241C2×Dic122—41no—
242C2×Dic122C22⋊C414yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C22×C412yes—
256C4⋊C4×C61C22×C412yes—
257C22⋊C4×C61—24no—
258C22⋊C4×C61—81no—
259C42×C61—24no—
260C22⋊Dic61—81no—
261#11758198—24no—
262#11758198—24no—
263#11758198—24no—
264#11758198—24no—
265#11758198—42no—
266#11758198—81no—
267#11758198—81no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272#11758196—42no—
273C4×Dic61—42no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280#11758189—44no—
281C8×D61—44no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61C2×C22⋊C412yes—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—48no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61C2×C22⋊C412yes—
324C22×D61C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D61—44no—
351C22⋊D61—44no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
364D244—22no—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—44no—
369D244—48no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—84no—
375D244—84no—
376D244—84no—
377D244—84no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—84no—
387Dic122—44no—
388C8×C61—41no—
389C8×C61—41no—
390#92418—41no—
391#92418—41no—
392#21770—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—22no—
394C22×C61—22no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C61#53411yescharacteristic
402C22×C61#53411yescharacteristic
403C22×C61#57611yescharacteristic
404C22×C61#57611yescharacteristic
405C22×C61#57711yescharacteristic
406C22×C61#57711yescharacteristic
407C2×D61—22no—
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—816no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61#51811yescharacteristic
442C4×C61#51811yescharacteristic
443C4×C61#53411yescharacteristic
444C4×C61#53411yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—22no—
447Dic61—81no—
448Dic61—81no—
449C2×#535—611no—
450C2×#408—611no—
451#2311—611no—
452#1895—611no—
453#1895—611no—
454#1893—611no—
455#1893—611no—
456#1875—611no—
457#1875—611no—
458#1874—611no—
459#1874—611no—
460#1825—611no—
461#1825D6111yescharacteristic, complemented
462#1786—611no—
463#1786—611no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61#230811yescharacteristic
466C2×C61#289711yescharacteristic
467C2×C61#289711yescharacteristic
468C2×C61#319811yescharacteristic
469C2×C61#319811yescharacteristic
470C2×C61#319911yescharacteristic
471C2×C61#320011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—42no—
474D61—82no—
475D61—82no—
476C22×#41—611no—
477C23×D4—611no—
478C22×M16—611no—
479C23×C8—611no—
480#535—618no—
481#535—1224no—
482C2×#127—1221no—
483C2×#124—1221no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—611no—
486C2×#121—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#120—1221no—
489C2×#120—1221no—
490C2×#117—611no—
491C2×#117C2×D6111yescharacteristic
492C22×C4⋊C4—611no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—611no—
499C2×#102—611no—
500C2×#102—611no—
501#408—1224no—
502C2×C22⋊C8—611no—
503C2×C22⋊C8—611no—
504C2×C22⋊C8—611no—
505C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
506#391—1221no—
507#390—1221no—
508#386—1221no—
509#386—1221no—
510#380—611no—
511#380—611no—
512#380—611no—
513#380C2×D6111yescharacteristic
514#340—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#340—611no—
518#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C61#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1221no—
524C2×#41—614no—
525C2×#41—614no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41—2441no—
528C2×#41—2441no—
529C2×#41—2441no—
530C22×Q8—611no—
531C22×D4—611no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—614no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—2441no—
544C22×D4—2441no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×M16—1222no—
552C2×M16—2441no—
553C2×M16—2441no—
554C22×C8—611no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—1222no—
557C22×C8—2441no—
558C22×C8—2441no—
559C22×C8C22×D6111yescharacteristic
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561#127—1228no—
562#124—1228no—
563#121—614no—
564#121—614no—
565#121—614no—
566#121—614no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#120—1228no—
572#120—1228no—
573#117—22no—
574#117—2441no—
575#117—2441no—
576#117C4×D6114yescomplemented
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—2441no—
581C2×C4⋊C4—2441no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—1221no—
598#102—2441no—
599#102—2441no—
600#102—2441no—
601#102—2441no—
602#102—2441no—
603#102—2441no—
604#102—2441no—
605#102—2441no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609C22⋊C8—1222no—
610#95—21no—
611#95—1221no—
612#95—1221no—
613#95—1221no—
614C24—611no—
615C24—611no—
616C24—1224no—
617C24—1221no—
618C24—1221no—
619C24—4881no—
620C24—4881no—
621C24—4881no—
622C24—4881no—
623C24—2442no—
624C24—2442no—
625C24D4×D6111yescharacteristic
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630C2×Q8—614no—
631C2×Q8—2441no—
632C2×Q8—2441no—
633C2×D4—614no—
634C2×D4—614no—
635C2×D4—612no—
636C2×D4—612no—
637C2×D4—614no—
638C2×D4—1224no—
639C2×D4—1224no—
640C2×D4—1224no—
641C2×D4—1224no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1224no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—4881no—
656C2×D4—4881no—
657C2×D4—4881no—
658C2×D4—4881no—
659C2×D4—4881no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—2444no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2441no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4—2444no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2441no—
672C2×D4—2441no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—612no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—4881no—
698C22×C4—4881no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4C2×C4×D6112yes—
701C22×C4D4×D6112yes—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704M16—2444no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—2444no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—2442no—
729C4⋊C4C2×C4×D6112yes—
730C4⋊C4C2×C4×D6112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—1224no—
734C22⋊C4—1224no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—4881no—
738C22⋊C4—4881no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—2442no—
741C42—24no—
742C42—2442no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—612no—
750C23—612no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—4884no—
766C23—4884no—
767C23—4884no—
768C23—4884no—
769C23—4884no—
770C23—4884no—
771C23—2448no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23C22⋊C4×D6112yes—
785C23C2×D4×D6111yescharacteristic
786Q8—2444no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—4884no—
792D4—4884no—
793D4—4884no—
794D4—4884no—
795D4—2444no—
796D4—2448no—
797D4—2444no—
798D4—2444no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—612no—
822C2×C4—612no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—4884no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
843C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C2×C4#1451982311yescharacteristic
848C2×C4#1451982311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—1222no—
861C22—1222no—
862C22—1222no—
863C22—1222no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—48816no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22—2442no—
878C22—2442no—
879C22—2442no—
880C22—2442no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
890C22#1684032311yescharacteristic
891C22#1684032311yescharacteristic
892C22#1684056411yescharacteristic
893C22#1684056611yescharacteristic
894C22#1684056911yescharacteristic
895C22#1684057111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1222no—
902C4—1222no—
903C4—4881no—
904C4—4881no—
905C4#1684023611yescharacteristic
906C4#1684023611yescharacteristic
907C4#1684032311yescharacteristic
908C4#1684032311yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—4882no—
911C2—4882no—
912C2—2442no—
913C2—2442no—
914C2#2144839611yescharacteristic
915C2#2145434111yescharacteristic
916C2#2145434311yescharacteristic
917C2#2145666911yescharacteristic
918C2#2145667711yescharacteristic
919C2#2145668311yescharacteristic
920C2#2145669011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1825C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840331C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1825D61
hypocenterC61#21770
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839727C2semidirect
3. #21448408C2semidirect
4. #21446256C2semidirect
5. #21446256C2semidirect
6. #21446246C2semidirect
7. #21446246C2semidirect
8. #21446140C2semidirect
9. #21446140C2semidirect
10. #21446135C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21445914C2semidirect
13. #21445751C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#1825C2semidirect
18. C22×#11758189C22semidirect
19. C22×C8×D61C22semidirect
21. #16840331C4semidirect
30. C2×#14519735C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
42. C2×#14519689C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839619C22semidirect
50. #16839619C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
58. C61×#340C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
80. C22×D244C2×C4semidirect
105. #14519752C2×C4semidirect
106. #14519752C2×C4semidirect
143. #117×C61C2×C4semidirect
461. #1825D61semidirect
518. #340C2×D61semidirect
519. #340C2×D61semidirect
520. #340C2×D61semidirect
521. #340C2×D61semidirect
522. C61#21770semidirect
576. #117C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403312
C2×#168397272
#214484082
#214462562
#214462462
#214461402
#214461352
#214459142
#214457512
#214457492
C61×#18252
#2177061