Finite Group Databasebeta

← #29689162

Subgroups — #29689162

Order 15616.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic
2#21454279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446358C212yesmaximal, complemented
6#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446226C212yesmaximal, complemented
8#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445926C212yesmaximal, complemented
10#21445732C212yesmaximal, complemented
11C61×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840404—22no—
15#16840401—22no—
16#16840396—22no—
17#16840394—22no—
18#16840327C412yescomplemented
19#16840323C412yescomplemented
20#16840321C2211yescharacteristic
21#16840270C412yescomplemented
22C2×#14519747C2211yescharacteristic
23C2×#14519745C2211yescharacteristic
24#120×D61C412yescomplemented
25#16840237C2211yescharacteristic, complemented
26#16840235C2211yescharacteristic
27#16840235C2212yescomplemented
28#16839735—22no—
29#16839734—22no—
30C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519692C2212yescomplemented
32C2×#14519691—22no—
33C2×#14519691C2212yes—
34C2×#14519691C2212yes—
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#99×D61—22no—
37#16839617C2212yescomplemented
38#16839617C2212yescomplemented
39#16839529C2212yescomplemented
40#16839528C2212yescomplemented
41#16839528C2212yescomplemented
42C61×#534C2211yescharacteristic
43C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#99×C61C2212yescomplemented
46C61×#342C2212yescomplemented
47C24×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
48C24×D61C2311yescharacteristic
49#14519822—42no—
50#14519822—42no—
51C2×#11758222D412yes—
52C2×#11758224C2×C412yes—
53C2×#11758224D412yes—
54C22×D244—21no—
55C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D61D412yes—
59C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
61C2×D4×D61—22no—
62C2×D4×D61—22no—
63C2×D4×D61—22no—
64C2×D4×D61—42no—
65C2×D4×D61—42no—
66C2×D4×D61C2×C412yes—
67C2×D4×D61D412yes—
68C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14519773—22no—
70#14519763—22no—
71#14519762—22no—
72#14519760C2×C412yescomplemented
73#14519758—21no—
74#14519755—22no—
75#14519752—22no—
76#14519750—22no—
77#14519750—22no—
78#14519750—22no—
79#14519749—22no—
80#14519749—22no—
81#14519747—22no—
82#14519747—22no—
83#14519747—22no—
84#14519747C2×C412yescomplemented
85#14519747C2×C412yescomplemented
86#14519746C2×C412yescomplemented
87#14519745—21no—
88#14519745—22no—
89#14519745—22no—
90#14519745C2×C412yescomplemented
91#14519745C2×C412yescomplemented
92D4×Dic61—42no—
93#14519739—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—42no—
96#14519737—22no—
97#14519737—22no—
98#14519737—42no—
99#14519736—21no—
100#14519733—22no—
101#14519733C2×C412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61C2312yes—
104C2×C22⋊Dic61C2312yes—
105C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—42no—
109C2×#11758198—42no—
110C22⋊C4×D61—22no—
111C22⋊C4×D61—22no—
112C22⋊C4×D61C2×C412yescomplemented
113#14519692—22no—
114#14519692—42no—
115#14519691—24no—
116#14519691—24no—
117#14519691—24no—
118C22×D4×C61C2311yescharacteristic
119C22×D4×C61C2311yescharacteristic
120#123×C61—21no—
121#123×C61C2×C412yescomplemented
122#121×C61—22no—
123#120×C61—21no—
124#120×C61C2×C412yescomplemented
125C4×D4×C61—42no—
126#117×C61—21no—
127C2×C22⋊C4×C61—21no—
128C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
129C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131#99×C61—22no—
132#99×C61—42no—
133C24×C61C22×C411yescharacteristic
134C24×C61C2×D411yescharacteristic
135C24×C61C2411yescharacteristic
136C23×D61—21no—
137C23×D61—21no—
138C23×D61—22no—
139C23×D61—22no—
140C23×D61—22no—
141C23×D61—42no—
142C23×D61—82no—
143C23×D61—82no—
144C23×D61C22⋊C412yescomplemented
145C23×D61C22×C411yescharacteristic
146C23×D61C22×C411yescharacteristic
147C23×D61C22×C411yescharacteristic
148C23×D61C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C61—22no—
150C2×D4×C61—22no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—22no—
154C2×D4×C61—22no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61C22×C412yes—
157C2×D4×C61C2×D412yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—22no—
160C22×C4×C61—22no—
161C22×C4×C61—41no—
162C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C2×C22⋊D61—22no—
165C2×C22⋊D61—22no—
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—22no—
169C2×C22⋊D61—22no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—82no—
176C2×C22⋊D61C22⋊C412yescomplemented
177C2×C22⋊D61C22⋊C412yescomplemented
178C2×C22⋊D61C22×C412yes—
179C2×C22⋊D61C2×D412yes—
180C2×C22⋊D61C2×D412yes—
181C2×C22⋊D61C2×D412yes—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—22no—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—41no—
186C22×Dic61C22⋊C412yescomplemented
187C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189#11758224—44no—
190#11758224—44no—
191D4×D61—44no—
192D4×D61—44no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—48no—
196D4×D61—84no—
197#11758222—42no—
198#11758222—42no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—22no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—82no—
204C2×D244C22⋊C412yescomplemented
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61C22⋊C412yescomplemented
210C2×C4×D61C22⋊C412yescomplemented
211C2×Dic122C22⋊C412yescomplemented
212C4⋊C4×C61—22no—
213C4⋊C4×C61—41no—
214C22⋊C4×C61—22no—
215C22⋊C4×C61—21no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61—22no—
219C22⋊C4×C61—22no—
220C22⋊C4×C61—22no—
221C22⋊C4×C61—41no—
222C22⋊C4×C61C22×C412yes—
223C42×C61—41no—
224C22⋊Dic61—21no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—41no—
231C22⋊Dic61C22×C412yes—
232#11758198—22no—
233#11758198—22no—
234#11758198—22no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—42no—
239#11758198—84no—
240#11758198—84no—
241C4⋊Dic61—41no—
242#11758196—22no—
243#11758196—22no—
244#11758196—42no—
245C4×Dic61—22no—
246C4×Dic61—42no—
247C4×Dic61—41no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—81no—
253C23×C61—81no—
254C23×C61—81no—
255C23×C61C2×C22⋊C412yes—
256C23×C61C23×C411yescharacteristic
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
260C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—42no—
268C22×D61—42no—
269C22×D61—44no—
270C22×D61—44no—
271C22×D61—42no—
272C22×D61—44no—
273C22×D61—44no—
274C22×D61—42no—
275C22×D61—42no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—81no—
280C22×D61—82no—
281C22×D61—81no—
282C22×D61—81no—
283C22×D61—82no—
284C22×D61—82no—
285C22×D61—81no—
286C22×D61—81no—
287C22×D61—82no—
288C22×D61—84no—
289C22×D61C2×C22⋊C412yes—
290C22×D61C2×C22⋊C412yes—
291D4×C61—24no—
292D4×C61—24no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—82no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—42no—
303C2×C4×C61—42no—
304C2×C4×C61—81no—
305C2×C4×C61—82no—
306C2×C4×C61—82no—
307C2×C4×C61—161no—
308C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
309C22⋊D61—24no—
310C22⋊D61—22no—
311C22⋊D61—22no—
312C22⋊D61—22no—
313C22⋊D61—22no—
314C22⋊D61—24no—
315C22⋊D61—42no—
316C22⋊D61—42no—
317C22⋊D61—44no—
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—82no—
320C22⋊D61—82no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—42no—
325C2×Dic61—42no—
326C2×Dic61—42no—
327C2×Dic61—81no—
328C2×Dic61—82no—
329C2×Dic61—82no—
330C2×Dic61—161no—
331C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
333D244—42no—
334D244—44no—
335D244—44no—
336D244—82no—
337C4×D61—42no—
338C4×D61—42no—
339C4×D61—44no—
340C4×D61—82no—
341C4×D61—162no—
342Dic122—42no—
343#21776—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—22no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—82no—
356C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C61#51812yes—
358C22×C61#53412yes—
359C22×C61#53411yescharacteristic
360C22×C61#53411yescharacteristic
361C2×D61—22no—
362C2×D61—24no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—82no—
376C2×D61—82no—
377C2×D61—88no—
378C2×D61—82no—
379C2×D61—84no—
380C2×D61—82no—
381C2×D61—162no—
382C4×C61—22no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—82no—
386C4×C61—82no—
387Dic61—22no—
388Dic61—22no—
389Dic61—42no—
390Dic61—82no—
391Dic61—82no—
392#3484—611no—
393#2883—611no—
394#2883—611no—
395#1913—612no—
396#1913—611no—
397#1913D6111yescharacteristic, complemented
398#1889—611no—
399#1889—612no—
400#1889—611no—
401#1828—612no—
402#1781—612no—
403C2×C61—21no—
404C2×C61—21no—
405C2×C61—22no—
406C2×C61—21no—
407C2×C61—22no—
408C2×C61—42no—
409C2×C61—81no—
410C2×C61#230811yescharacteristic
411D61—42no—
412D61—42no—
413D61—42no—
414D61—81no—
415C2×H(5,𝔽2)—611no—
416C23×D4—611no—
417#546—1222no—
418#546—1222no—
419D42—1222no—
420D42—1222no—
421#535—612no—
422#534—611no—
423#534—612no—
424#534C2×D6111yescharacteristic
425#525—612no—
426C2×#120—611no—
427C2×#120—612no—
428C2×#120—611no—
429#518—611no—
430#518—611no—
431#518—612no—
432#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
433#410—1222no—
434#410—1222no—
435C2×#99—611no—
436C2×#99—612no—
437C2×#99—612no—
438C2×#99—612no—
439C2×#99—612no—
440C2×#99—1222no—
441C2×#99—1222no—
442C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
443C2×#99C2×D6112yescomplemented
444#379—612no—
445#379—612no—
446#342—612no—
447#342—612no—
448#342—612no—
449#342C2×D6112yescomplemented
450C61#2177611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C25—611no—
452C25—611no—
453H(5,𝔽2)—2442no—
454H(5,𝔽2)—2442no—
455C2×#41—612no—
456C2×#41—612no—
457C2×#41—612no—
458C22×D4—611no—
459C22×D4—611no—
460C22×D4—612no—
461C22×D4—612no—
462C22×D4—612no—
463C22×D4—611no—
464C22×D4—611no—
465C22×D4—1221no—
466C22×D4—1222no—
467C22×D4—1222no—
468C22×D4—1222no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—2442no—
471C22×D4—2442no—
472C22×D4C22×D6111yescharacteristic
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C23×C4—611no—
475#127—1222no—
476#124—1222no—
477#123—21no—
478#123—612no—
479#123—1222no—
480#123—1221no—
481#123C4×D6112yescomplemented
482C22⋊Q8—1222no—
483#121—22no—
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486#121—1222no—
487#121—1222no—
488#121—1222no—
489#121—1222no—
490#120—21no—
491#120—612no—
492#120—612no—
493#120—612no—
494#120—612no—
495#120—612no—
496#120—1222no—
497#120—1222no—
498#120—1222no—
499#120—1222no—
500#120—1221no—
501#120—1222no—
502#120C4×D6112yescomplemented
503C4×D4—42no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—2442no—
509C4×D4—2442no—
510C4×D4—2442no—
511#117—21no—
512#117—612no—
513#117—1222no—
514#117—1221no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—612no—
518C2×C22⋊C4—612no—
519C2×C22⋊C4—612no—
520C2×C22⋊C4—1222no—
521C2×C22⋊C4—1222no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—2442no—
526C2×C22⋊C4—2442no—
527C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
528C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
529C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530#99—22no—
531#99—42no—
532#99—1224no—
533#99—1224no—
534#99—1224no—
535#99—1222no—
536#99—2442no—
537C24—611no—
538C24—611no—
539C24—612no—
540C24—611no—
541C24—611no—
542C24—1222no—
543C24—1221no—
544C24—1221no—
545C24—1222no—
546C24—1222no—
547C24—4882no—
548C24—4882no—
549C24—2442no—
550C24C2×C4×D6111yescharacteristic
551C24D4×D6111yescharacteristic
552C24C23×D6111yescharacteristic
553#41—2442no—
554#41—2442no—
555#41—2444no—
556#41—2444no—
557C2×Q8—612no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—612no—
566C2×D4—612no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—612no—
569C2×D4—612no—
570C2×D4—612no—
571C2×D4—612no—
572C2×D4—1222no—
573C2×D4—1222no—
574C2×D4—1222no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—1222no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1222no—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1222no—
583C2×D4—4882no—
584C2×D4—4884no—
585C2×D4—4882no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2444no—
589C2×D4—2444no—
590C2×D4—2448no—
591C2×D4—2444no—
592C2×D4—2444no—
593C2×D4—2442no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4C2×C4×D6112yes—
596C2×D4D4×D6112yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—612no—
604C22×C4—612no—
605C22×C4—612no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—1222no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2441no—
614C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
615C22×C4D4×D6111yescharacteristic
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—1222no—
619C4⋊C4—1222no—
620C4⋊C4—2441no—
621C4⋊C4—2442no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—612no—
631C22⋊C4—1222no—
632C22⋊C4—1222no—
633C22⋊C4—1222no—
634C22⋊C4—1222no—
635C22⋊C4—1222no—
636C22⋊C4—1221no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—1222no—
639C22⋊C4—1222no—
640C22⋊C4—1222no—
641C22⋊C4—1222no—
642C22⋊C4—1222no—
643C22⋊C4—4884no—
644C22⋊C4—4884no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2441no—
647C22⋊C4C2×C4×D6112yes—
648C42—41no—
649C42—1222no—
650C42—2441no—
651C42—2442no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—612no—
660C23—612no—
661C23—1222no—
662C23—1222no—
663C23—1221no—
664C23—1222no—
665C23—1221no—
666C23—1222no—
667C23—4882no—
668C23—4882no—
669C23—4882no—
670C23—4881no—
671C23—4881no—
672C23—4882no—
673C23—4881no—
674C23—4881no—
675C23—4881no—
676C23—4884no—
677C23—4884no—
678C23—2442no—
679C23—2442no—
680C23—2444no—
681C23—2444no—
682C23—2442no—
683C23—2442no—
684C23—2444no—
685C23—2444no—
686C23—2442no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23C22⋊C4×D6112yes—
690C23C22×C4×D6111yescharacteristic
691C23C2×D4×D6111yescharacteristic
692C23C2×D4×D6111yescharacteristic
693C23#1451982212yes—
694C23#1451982312yes—
695Q8—2442no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—1224no—
703D4—1224no—
704D4—1222no—
705D4—1222no—
706D4—1222no—
707D4—1222no—
708D4—4882no—
709D4—4882no—
710D4—4882no—
711D4—2442no—
712D4—2444no—
713D4—2444no—
714D4—2442no—
715D4—2442no—
716D4—2444no—
717D4—2444no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—161no—
729C2×C4—612no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—9762no—
735C2×C4—9761no—
736C2×C4—4882no—
737C2×C4—4882no—
738C2×C4—4882no—
739C2×C4—4881no—
740C2×C4—2442no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2444no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2442no—
745C2×C4—2442no—
746C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
747C22—22no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—82no—
759C22—1222no—
760C22—1224no—
761C22—1222no—
762C22—1222no—
763C22—9762no—
764C22—4882no—
765C22—4884no—
766C22—4882no—
767C22—4882no—
768C22—4882no—
769C22—4888no—
770C22—2441no—
771C22—2441no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2441no—
777C22—2442no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
781C22#1684023412yes—
782C22#1684032012yes—
783C22#1684032211yescharacteristic
784C22#1684032311yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—82no—
789C4—82no—
790C4—1222no—
791C4—1222no—
792C4—4882no—
793C4—4882no—
794C4—2442no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—21no—
799C2—22no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—4881no—
803C2—2442no—
804C2—2442no—
805C2—2442no—
806C2#2144839311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21448393
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1913C2
socleC2×C61#2308
prime radical#21459451C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1913D61
hypocenterC61#21776
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454279C2semidirect
3. #21454277C2semidirect
4. #21446362C2semidirect
5. #21446358C2semidirect
6. #21446227C2semidirect
7. #21446226C2semidirect
8. #21446225C2semidirect
9. #21445926C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1913C2semidirect
18. #16840327C4semidirect
19. #16840323C4semidirect
21. #16840270C4semidirect
24. #120×D61C4semidirect
25. #16840237C22semidirect
27. #16840235C22semidirect
30. C2×#14519692C22semidirect
31. C2×#14519692C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
37. #16839617C22semidirect
38. #16839617C22semidirect
39. #16839529C22semidirect
40. #16839528C22semidirect
41. #16839528C22semidirect
43. C61×#518C22semidirect
44. C2×#99×C61C22semidirect
45. C2×#99×C61C22semidirect
46. C61×#342C22semidirect
47. C24×D61C2×C4semidirect
55. C22×D244C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
68. C22×C4×D61C2×C4semidirect
72. #14519760C2×C4semidirect
84. #14519747C2×C4semidirect
85. #14519747C2×C4semidirect
86. #14519746C2×C4semidirect
90. #14519745C2×C4semidirect
91. #14519745C2×C4semidirect
101. #14519733C2×C4semidirect
112. C22⋊C4×D61C2×C4semidirect
121. #123×C61C2×C4semidirect
124. #120×C61C2×C4semidirect
144. C23×D61C22⋊C4semidirect
176. C2×C22⋊D61C22⋊C4semidirect
177. C2×C22⋊D61C22⋊C4semidirect
186. C22×Dic61C22⋊C4semidirect
204. C2×D244C22⋊C4semidirect
209. C2×C4×D61C22⋊C4semidirect
210. C2×C4×D61C22⋊C4semidirect
211. C2×Dic122C22⋊C4semidirect
397. #1913D61semidirect
432. #518C2×D61semidirect
442. C2×#99C2×D61semidirect
443. C2×#99C2×D61semidirect
449. #342C2×D61semidirect
450. C61#21776semidirect
481. #123C4×D61semidirect
502. #120C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
#214542792
#214542772
#214463622
#214463582
#214462272
#214462262
#214462252
#214459262
#214457322
C61×#19132
#2177661