Subgroups — #29689213

Order 15616.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
12	#16840411	—	2	4	no	—
13	#16840411	—	2	2	no	—
14	#16840336	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16840333	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840308	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519775	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840240	C₂²	1	2	yes	—
23	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839778	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839772	C₂²	1	4	yes	—
26	#16839736	—	2	4	no	—
27	#16839736	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839736	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839523	C₂²	1	4	yes	—
30	#16839519	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₆₁×#568	C₂²	1	2	yes	—
33	C₆₁×#413	—	2	2	no	—
34	C₆₁×#413	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#101×C₆₁	—	2	2	no	—
36	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#14519824	—	4	4	no	—
38	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
45	#14519775	—	2	4	no	—
46	#14519775	—	2	2	no	—
47	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14519760	—	2	4	no	—
58	#14519760	—	2	2	no	—
59	#14519758	—	2	4	no	—
60	#14519758	—	2	2	no	—
61	#14519756	—	2	4	no	—
62	#14519756	—	2	2	no	—
63	#14519753	—	2	4	no	—
64	#14519753	—	2	2	no	—
65	#14519749	—	2	4	no	—
66	#14519749	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
68	Q₈×Dic₆₁	—	4	4	no	—
69	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
73	#14519736	—	2	4	no	—
74	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
76	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
78	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14519703	—	4	4	no	—
82	#14519702	—	4	4	no	—
83	#14519692	—	2	4	no	—
84	#14519692	—	2	4	no	—
85	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
86	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#131×C₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
97	#101×C₆₁	—	2	2	no	—
98	#101×C₆₁	—	2	4	no	—
99	#100×C₆₁	—	2	2	no	—
100	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
101	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
102	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
103	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
104	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
131	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
132	#11758224	—	4	8	no	—
133	#11758224	—	4	4	no	—
134	#11758222	—	2	4	no	—
135	#11758222	—	4	4	no	—
136	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	#11758198	—	2	4	no	—
156	#11758198	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
161	#11758196	—	2	4	no	—
162	#11758196	—	2	2	no	—
163	#11758196	—	2	4	no	—
164	#11758196	—	2	4	no	—
165	#11758196	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
177	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
182	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
211	D₂₄₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
214	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
215	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
216	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
217	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
218	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
219	#21783	—	61	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
227	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₆₁	#518	1	2	yes	—
233	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
234	Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	Dic₆₁	—	4	1	no	—
237	Dic₆₁	—	4	2	no	—
238	Dic₆₁	—	4	1	no	—
239	Dic₆₁	—	8	4	no	—
240	#3499	—	61	1	no	—
241	#2889	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2884	—	61	1	no	—
243	#1912	—	61	2	no	—
244	#1909	—	61	2	no	—
245	#1886	—	61	2	no	—
246	#1884	—	61	2	no	—
247	#1827	—	61	2	no	—
248	#1796	—	61	2	no	—
249	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
254	D₆₁	—	8	1	no	—
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
256	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	#568	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
258	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
259	#547	—	122	4	no	—
260	#547	—	122	2	no	—
261	#536	—	61	2	no	—
262	#536	—	61	1	no	—
263	#536	—	61	2	no	—
264	#536	—	61	1	no	—
265	#532	—	61	2	no	—
266	#532	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
269	#519	—	61	2	no	—
270	C₄×#41	—	61	1	no	—
271	#421	—	61	4	no	—
272	#419	—	61	4	no	—
273	#413	—	2	2	no	—
274	#413	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
275	C₂×#101	—	2	2	no	—
276	C₂×#101	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
277	#410	—	61	2	no	—
278	#410	—	61	2	no	—
279	#410	—	122	4	no	—
280	#339	—	61	4	no	—
281	H(3,ℤ/4)	—	61	4	no	—
282	C₆₁	#21783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
285	C₂×#41	—	61	2	no	—
286	C₂×#41	—	61	1	no	—
287	C₂×#41	—	122	2	no	—
288	C₂×#41	—	122	1	no	—
289	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂×#41	D₂₄₄	1	4	yes	—
291	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
292	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	#131	—	4	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
310	#127	—	61	1	no	—
311	#124	—	61	1	no	—
312	#124	—	61	2	no	—
313	#124	—	61	2	no	—
314	#124	—	61	1	no	—
315	#123	—	122	4	no	—
316	#123	—	122	2	no	—
317	#123	—	122	4	no	—
318	#123	—	122	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
323	#121	—	122	4	no	—
324	#121	—	122	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
327	C₄×D₄	—	122	2	no	—
328	C₄×D₄	—	122	1	no	—
329	C₄×D₄	—	122	4	no	—
330	C₄×D₄	—	122	2	no	—
331	#117	—	61	2	no	—
332	#117	—	61	1	no	—
333	#117	—	61	4	no	—
334	#117	—	122	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
339	#104	—	244	4	no	—
340	#103	—	244	4	no	—
341	#101	—	2	2	no	—
342	#101	—	2	4	no	—
343	#100	—	2	2	no	—
344	#99	—	122	4	no	—
345	#99	—	122	4	no	—
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	4	8	no	—
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	4	4	no	—
351	#41	—	122	4	no	—
352	#41	—	244	4	no	—
353	#41	—	244	8	no	—
354	#41	—	244	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
365	C₂×Q₈	#11758198	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	61	1	no	—
371	C₂×D₄	—	122	1	no	—
372	C₂×D₄	—	122	2	no	—
373	C₂×D₄	—	122	2	no	—
374	C₂×D₄	#11758198	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂²×C₄	#11758198	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#11758198	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
412	C₄²	—	61	1	no	—
413	C₄²	—	61	2	no	—
414	C₄²	—	61	1	no	—
415	C₄²	—	122	1	no	—
416	C₄²	—	122	2	no	—
417	C₄²	—	122	4	no	—
418	C₄²	—	244	4	no	—
419	C₂³	—	122	1	no	—
420	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	122	4	no	—
429	Q₈	—	122	2	no	—
430	Q₈	—	244	4	no	—
431	Q₈	—	244	2	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	122	2	no	—
438	D₄	—	244	4	no	—
439	D₄	—	244	4	no	—
440	D₄	—	244	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	122	1	no	—
447	C₂×C₄	—	122	1	no	—
448	C₂×C₄	—	122	2	no	—
449	C₂×C₄	—	122	2	no	—
450	C₂×C₄	—	122	1	no	—
451	C₂×C₄	—	244	4	no	—
452	C₂×C₄	—	244	2	no	—
453	C₂×C₄	—	244	4	no	—
454	C₂×C₄	—	244	4	no	—
455	C₂×C₄	—	244	4	no	—
456	C₂×C₄	—	244	2	no	—
457	C₂×C₄	—	244	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	244	2	no	—
471	C₂²	—	244	1	no	—
472	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16840324	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	122	2	no	—
478	C₄	—	488	4	no	—
479	C₄	—	244	1	no	—
480	C₄	—	244	2	no	—
481	C₄	—	244	2	no	—
482	C₄	—	244	1	no	—
483	C₄	#16840235	1	2	yes	—
484	C₄	#16840321	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	488	1	no	—
490	C₂	#21448394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21448394
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2889	C₂
socle	C₂×C₆₁	#2308
prime radical	#21459600	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2889	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21783
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454283	C₂	semidirect
3. #21446354	C₂	semidirect
4. #21446341	C₂	semidirect
5. #21446210	C₂	semidirect
6. #21446202	C₂	semidirect
7. #21445924	C₂	semidirect
8. #21445795	C₂	semidirect
9. C₆₁×#2889	C₂	semidirect
14. #16840336	C₄	semidirect
16. #16840333	C₄	semidirect
18. #16840308	C₄	semidirect
20. C₂×#14519775	C₄	semidirect
241. #2889	D₆₁	semidirect
282. C₆₁	#21783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459600	2
#21454283	2
#21446354	2
#21446341	2
#21446210	2
#21446202	2
#21445924	2
#21445795	2
C₆₁×#2889	2
#21783	61