Subgroups — #29689261

Order 15616.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₆₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840274	—	2	4	no	—
13	#16840274	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519761	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14519757	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14519752	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14519747	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839823	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#433	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
43	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
59	#14519761	—	2	8	no	—
60	#14519757	—	2	8	no	—
61	#14519752	—	2	8	no	—
62	#14519747	—	2	8	no	—
63	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
64	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
65	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
66	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
75	#14519689	—	4	2	no	—
76	#14519689	—	4	2	no	—
77	#14519689	—	4	2	no	—
78	#14519689	—	4	2	no	—
79	#14519689	—	4	2	no	—
80	#14519689	—	4	2	no	—
81	#14519689	—	4	2	no	—
82	#14519689	—	4	2	no	—
83	#14519688	—	2	2	no	—
84	C₄×#92418	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
89	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
96	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#11758222	—	4	8	no	—
123	#11758222	—	4	8	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
132	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#11758198	—	2	4	no	—
166	#11758198	—	2	4	no	—
167	#11758198	—	2	4	no	—
168	#11758198	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×#92418	—	2	2	no	—
172	C₂×#92418	—	2	2	no	—
173	C₂×#92418	—	2	2	no	—
174	C₂×#92418	—	2	2	no	—
175	C₂×#92418	—	2	2	no	—
176	C₂×#92418	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₆₁	#131	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	D₂₄₄	—	4	8	no	—
226	D₂₄₄	—	4	8	no	—
227	D₂₄₄	—	4	4	no	—
228	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
229	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
230	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
231	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
232	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
233	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
234	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
235	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
236	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
237	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
238	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
240	#92418	—	4	2	no	—
241	#92418	—	4	2	no	—
242	#21792	—	61	1	no	maximal, Sylow
243	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
252	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
253	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
257	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄×C₆₁	#535	1	2	yes	—
272	C₄×C₆₁	#535	1	2	yes	—
273	Dic₆₁	—	4	2	no	—
274	Dic₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂×#525	—	61	1	no	—
276	C₂×#433	—	61	1	no	—
277	C₂×#433	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#1955	—	61	2	no	—
279	#1955	—	61	2	no	—
280	#1954	—	61	2	no	—
281	#1954	—	61	2	no	—
282	#1780	—	61	2	no	—
283	#1779	—	61	2	no	—
284	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₆₁	#2880	1	2	yes	—
287	C₂×C₆₁	#2976	1	2	yes	—
288	C₂×C₆₁	#2977	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₆₁	#2978	1	1	yes	characteristic
290	D₆₁	—	4	4	no	—
291	D₆₁	—	8	2	no	—
292	C₂²×#41	—	61	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
294	#525	—	122	4	no	—
295	#525	—	122	4	no	—
296	C₂×#123	—	61	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
298	C₂×#121	—	61	2	no	—
299	C₂×#120	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
302	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	#433	—	2	4	no	—
304	#433	—	122	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂×#97	—	61	1	no	—
318	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₆₁	#21792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁵	—	61	1	no	—
323	C₂×#41	—	122	2	no	—
324	C₂×#41	—	122	2	no	—
325	C₂×#41	—	244	2	no	—
326	C₂×#41	—	244	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
345	#123	—	122	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
347	#121	—	122	8	no	—
348	#120	—	122	8	no	—
349	C₄×D₄	—	122	4	no	—
350	C₄×D₄	—	122	4	no	—
351	C₄×D₄	—	122	4	no	—
352	C₄×D₄	—	122	4	no	—
353	#117	D₂₄₄	1	4	yes	—
354	#117	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
377	#97	—	2	2	no	—
378	#97	—	122	2	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈	—	122	2	no	—
381	C₂⁴	—	61	2	no	—
382	C₂⁴	—	61	2	no	—
383	C₂⁴	—	122	4	no	—
384	C₂⁴	—	122	2	no	—
385	C₂⁴	—	244	1	no	—
386	C₂⁴	—	244	1	no	—
387	C₂⁴	—	244	2	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	244	8	no	—
390	#41	—	244	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
394	C₂×D₄	—	122	4	no	—
395	C₂×D₄	—	122	4	no	—
396	C₂×D₄	—	122	4	no	—
397	C₂×D₄	—	122	4	no	—
398	C₂×D₄	—	122	4	no	—
399	C₂×D₄	—	122	2	no	—
400	C₂×D₄	—	244	1	no	—
401	C₂×D₄	—	244	1	no	—
402	C₂×D₄	—	244	2	no	—
403	C₂×D₄	—	244	2	no	—
404	C₂×D₄	—	244	2	no	—
405	C₂×D₄	—	244	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	122	2	no	—
443	C₂×C₈	—	122	2	no	—
444	C₂×C₈	—	122	2	no	—
445	C₂×C₈	—	122	2	no	—
446	C₂×C₈	—	122	2	no	—
447	C₂×C₈	—	122	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
450	C₄⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
456	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	61	4	no	—
465	C₂³	—	122	2	no	—
466	C₂³	—	122	2	no	—
467	C₂³	—	122	2	no	—
468	C₂³	—	122	2	no	—
469	C₂³	—	122	2	no	—
470	C₂³	—	122	2	no	—
471	C₂³	—	122	2	no	—
472	C₂³	—	122	2	no	—
473	C₂³	—	122	2	no	—
474	C₂³	—	122	2	no	—
475	C₂³	—	122	2	no	—
476	C₂³	—	122	2	no	—
477	C₂³	—	122	2	no	—
478	C₂³	—	244	8	no	—
479	C₂³	—	244	4	no	—
480	C₂³	—	244	4	no	—
481	C₂³	—	244	8	no	—
482	C₂³	—	244	4	no	—
483	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	244	4	no	—
486	D₄	—	244	8	no	—
487	D₄	—	244	8	no	—
488	D₄	—	244	4	no	—
489	D₄	—	244	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	122	2	no	—
499	C₂×C₄	—	122	2	no	—
500	C₂×C₄	—	122	2	no	—
501	C₂×C₄	—	122	2	no	—
502	C₂×C₄	—	122	2	no	—
503	C₂×C₄	—	122	2	no	—
504	C₂×C₄	—	244	8	no	—
505	C₂×C₄	—	244	4	no	—
506	C₂×C₄	—	244	2	no	—
507	C₂×C₄	—	244	2	no	—
508	C₂×C₄	—	244	2	no	—
509	C₂×C₄	—	244	2	no	—
510	C₂×C₄	—	244	2	no	—
511	C₂×C₄	—	244	2	no	—
512	C₂×C₄	—	244	2	no	—
513	C₂×C₄	—	244	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	244	2	no	—
524	C₈	—	244	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	122	4	no	—
531	C₂²	—	122	4	no	—
532	C₂²	—	122	4	no	—
533	C₂²	—	244	16	no	—
534	C₂²	—	244	2	no	—
535	C₂²	—	244	2	no	—
536	C₂²	—	244	2	no	—
537	C₂²	—	244	2	no	—
538	C₂²	—	244	2	no	—
539	C₂²	—	244	2	no	—
540	C₂²	—	244	2	no	—
541	C₂²	—	244	2	no	—
542	C₂²	—	244	2	no	—
543	C₂²	—	244	2	no	—
544	C₂²	—	244	2	no	—
545	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#16840236	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#16840236	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	244	2	no	—
554	C₄	—	244	2	no	—
555	C₄	#16840326	1	2	yes	—
556	C₄	#16840331	1	2	yes	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	488	2	no	—
559	C₂	—	244	4	no	—
560	C₂	#21448399	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#21454266	1	2	yes	—
562	C₂	#21454865	1	2	yes	—
563	C₂	#21454874	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21454880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#433	C₂
prime radical	C₂×#16840274	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21792
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839823	C₂	semidirect
3. #21446617	C₂	semidirect
4. #21446616	C₂	semidirect
5. #21446613	C₂	semidirect
6. #21446612	C₂	semidirect
7. #21445730	C₂	semidirect
8. #21445728	C₂	semidirect
9. C₂×C₆₁×#433	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
277. C₂×#433	D₆₁	semidirect
306. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
318. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
320. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
321. C₆₁	#21792	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840274	2
C₂×#16839823	2
#21446617	2
#21446616	2
#21446613	2
#21446612	2
#21445730	2
#21445728	2
C₂×C₆₁×#433	2
#21792	61