Finite Group Databasebeta

← #29689266

Subgroups — #29689266

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21448201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446653C214yesmaximal, complemented
8#21445732C214yesmaximal, complemented
9C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D61C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D61C2212yes—
12C23×C4×D61C2211yescharacteristic
13C2×#14519752C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14519751C2211yescharacteristic
15C2×#14519750C412yescomplemented
16C2×#14519749C2212yes—
17C2×#14519748C411yescharacteristic, complemented
18#121×D61—21no—
19#121×D61—21no—
20#121×D61—21no—
21#121×D61—21no—
22#121×D61—21no—
23#121×D61—21no—
24#121×D61—21no—
25#121×D61—21no—
26C2×#14519735—21no—
27C2×#14519734—21no—
28C2×C4⋊C4×D61C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D61C412yescomplemented
30C2×#14519692C2214yescomplemented
31C2×#14519691C2214yescomplemented
32C2×#14519691C2214yescomplemented
33#16839624—21no—
34#16839624—21no—
35#16839622C2211yescharacteristic, complemented
36#16839621—21no—
37#16839620C2212yescomplemented
38#16839619—21no—
39#16839617C2212yes—
40#16839617C2212yes—
41C22⋊C4×Dic61C2212yescomplemented
42C4×#11758198—21no—
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839609—21no—
45C2×#121×C61C2211yescharacteristic
46C2×#99×C61C2214yescomplemented
47C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C24×D61C2×C412yes—
50C24×D61C2311yescharacteristic
51C22×D244C2×C412yes—
52C22×D244C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D61C2×C412yes—
54C22×C22⋊D61C2×C412yes—
55C22×C22⋊D61C2312yes—
56C2×D4×D61—22no—
57C2×D4×D61—22no—
58C2×D4×D61—22no—
59C2×D4×D61—22no—
60C2×D4×D61—21no—
61C2×D4×D61—21no—
62C2×D4×D61—21no—
63C2×D4×D61—21no—
64C2×D4×D61—44no—
65C2×D4×D61—44no—
66C2×D4×D61—44no—
67C23×Dic61C2311yescharacteristic
68C22×C4×D61—44no—
69C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D61C2×C412yes—
71C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82#14519752—21no—
83#14519752—21no—
84#14519752—21no—
85#14519752—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88#14519751—21no—
89#14519751—21no—
90#14519750—22no—
91#14519750—22no—
92#14519750—22no—
93#14519750—22no—
94#14519749—22no—
95#14519749—22no—
96#14519749—22no—
97#14519749—22no—
98#14519748—21no—
99#14519748—21no—
100#14519748—21no—
101#14519748—21no—
102#14519735—44no—
103#14519734—44no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
106C2×#11758196—22no—
107C2×#11758196C2×C412yes—
108C4⋊C4×D61—21no—
109C4⋊C4×D61—21no—
110C4⋊C4×D61—21no—
111C4⋊C4×D61—21no—
112C2×C22⋊Dic61C2×C412yes—
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×C22⋊Dic61C2312yes—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198C2×C412yes—
120C2×#11758198C2×C412yes—
121C22⋊C4×D61—22no—
122C22⋊C4×D61—22no—
123C22⋊C4×D61—22no—
124C22⋊C4×D61—22no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—22no—
127#14519692—44no—
128#14519691—44no—
129#14519691—44no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C61C2312yes—
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137#121×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61C2×C412yes—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
146C2×C42×C61—21no—
147#99×C61—44no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61C22×C412yes—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—22no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—44no—
159C23×D61—44no—
160C23×D61—44no—
161C23×D61C22×C411yescharacteristic
162C23×D61C22×C412yes—
163C23×D61C22×C411yescharacteristic
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—24no—
171C2×D4×C61—24no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61C22×C412yes—
179C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61C22×C412yes—
199C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—48no—
211D4×D61—48no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—44no—
220C2×D244—42no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—24no—
223C2×C4×D61—24no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—44no—
236C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—42no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—24no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C42×C61—42no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—44no—
271#11758198—44no—
272#11758198—44no—
273#11758198—44no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—42no—
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—44no—
280C4×Dic61—44no—
281C4×Dic61—42no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—24no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61C23×C411yescharacteristic
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—24no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—48no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—44no—
322C22×D61—44no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—816no—
326C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
330D4×C61—42no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—44no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—42no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—24no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—44no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—24no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D244—42no—
379D244—44no—
380D244—44no—
381D244—42no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61#9914yescomplemented
400#21793—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—84no—
413C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C61#51812yes—
415C22×C61#53511yescharacteristic
416C22×C61#53512yes—
417C22×C61#53511yescharacteristic
418C2×D61—28no—
419C2×D61—21no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—44no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—44no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—44no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—88no—
440C2×D61—88no—
441C2×D61—84no—
442C2×D61C2×#9912yes—
443C2×D61#41012yes—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—82no—
449C4×C61—82no—
450C4×C61C2×#9912yes—
451Dic61—21no—
452Dic61—21no—
453Dic61—21no—
454Dic61—42no—
455Dic61—82no—
456Dic61—82no—
457Dic61C2×#9912yes—
458C22×#121—611no—
459#2280—611no—
460#2280—611no—
461#1964—614no—
462#1964—611no—
463#1964—611no—
464#1964—611no—
465#1964D6111yescharacteristic, complemented
466#1781—614no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—22no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—22no—
471C2×C61—82no—
472C2×C61#230911yescharacteristic
473C2×C61C22×#9911yescharacteristic
474C2×C61C2×#41011yescharacteristic
475D61—22no—
476D61—22no—
477D61—41no—
478D61—41no—
479D61—82no—
480C23×D4—611no—
481C23×D4—612no—
482C24×C4—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—612no—
485C2×#121—611no—
486C2×#121—611no—
487C2×#121—612no—
488C2×#121—1221no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#121—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#121—1221no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#121C2×D6111yescharacteristic
497C2×#117—1221no—
498C2×#117—1221no—
499C22×C4⋊C4—611no—
500C22×C22⋊C4—612no—
501C2×#99—614no—
502C2×#99—614no—
503C2×#99—614no—
504C2×#99C2×D6114yescomplemented
505#381—1221no—
506#381—1221no—
507#380—611no—
508#380—612no—
509#380—1221no—
510#380—1221no—
511#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#379—612no—
513#379—612no—
514C4×C22⋊C4—611no—
515C4×C22⋊C4—612no—
516C4×C22⋊C4—1221no—
517C4×C22⋊C4—1221no—
518C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C61#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—611no—
521C25—612no—
522C22×D4—612no—
523C22×D4—612no—
524C22×D4—612no—
525C22×D4—612no—
526C22×D4—611no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4—1222no—
534C22×D4—1222no—
535C22×D4—2444no—
536C22×D4—2444no—
537C22×D4—2444no—
538C22×D4C4×D6111yescharacteristic
539C22×D4C22×D6112yes—
540C23×C4—611no—
541C23×C4—611no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—611no—
545C23×C4—611no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—611no—
553C23×C4—612no—
554C23×C4—2444no—
555C23×C4C22×D6111yescharacteristic
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#117—2444no—
581#117—2444no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—612no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1222no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4C4×D6111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—612no—
593C2×C22⋊C4—612no—
594C2×C22⋊C4—612no—
595C2×C22⋊C4—612no—
596C2×C22⋊C4—612no—
597C2×C22⋊C4—1222no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1222no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4C4×D6112yes—
606C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
607C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—1222no—
610C2×C42—1221no—
611#99—44no—
612#99—2444no—
613#99—2444no—
614#99—2444no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—1222no—
618#95—1222no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—611no—
622C24—611no—
623C24—611no—
624C24—611no—
625C24—611no—
626C24—611no—
627C24—612no—
628C24—1222no—
629C24—1222no—
630C24—1222no—
631C24—1222no—
632C24—2444no—
633C24—2442no—
634C24—2442no—
635C24—2444no—
636C24—2444no—
637C24C2×C4×D6112yes—
638C24C23×D6111yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4—2444no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4—2448no—
669C2×D4—2448no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4—2444no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—612no—
698C22×C4—1224no—
699C22×C4—1224no—
700C22×C4—1224no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—1222no—
703C22×C4—1222no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2444no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4C2×C4×D6112yes—
717C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
719C22×C4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4D4×D6111yescharacteristic
722C22×C4D4×D6111yescharacteristic
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—2442no—
731C4⋊C4—2444no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—2444no—
747C22⋊C4—2444no—
748C22⋊C4—2444no—
749C22⋊C4—2444no—
750C42—42no—
751C42—2442no—
752C42—2444no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—611no—
760C23—611no—
761C23—611no—
762C23—611no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—1222no—
767C23—1222no—
768C23—1222no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1224no—
778C23—1222no—
779C23—48816no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2442no—
787C23—2442no—
788C23—2444no—
789C23—2444no—
790C23—2444no—
791C23—2444no—
792C23—2444no—
793C23—2444no—
794C23—2448no—
795C23—2448no—
796C23C22×C4×D6111yescharacteristic
797C23C2×D4×D6111yescharacteristic
798C23C2×D4×D6111yescharacteristic
799C23#1451982212yes—
800C23#1451982312yes—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—2442no—
807D4—2444no—
808D4—2444no—
809D4—2444no—
810D4—2444no—
811D4—2444no—
812D4—2444no—
813D4—2442no—
814D4—2444no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—614no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1224no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2444no—
857C2×C4—2444no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
868C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
870C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—84no—
883C22—612no—
884C22—612no—
885C22—1228no—
886C22—1221no—
887C22—1221no—
888C22—1221no—
889C22—1221no—
890C22—1221no—
891C22—1221no—
892C22—1221no—
893C22—1221no—
894C22—1221no—
895C22—1221no—
896C22—4884no—
897C22—4888no—
898C22—4888no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2444no—
902C22—2444no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22—2444no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
910C22#1684023412yes—
911C22#1684032511yescharacteristic
912C22#1684032812yes—
913C22#1684033011yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—612no—
921C4—1221no—
922C4—1221no—
923C4—1221no—
924C4—4882no—
925C4—4882no—
926C4—2442no—
927C4#99×D6112yes—
928C2—21no—
929C2—22no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—82no—
933C2—1222no—
934C2—1222no—
935C2—4882no—
936C2—2441no—
937C2—2441no—
938C2#2144839811yescharacteristic
939C2C2×#99×D6111yescharacteristic
940C2#410×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D61C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#21793
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21448201C2semidirect
3. #21448200C2semidirect
4. #21446656C2semidirect
5. #21446655C2semidirect
6. #21446654C2semidirect
7. #21446653C2semidirect
8. #21445732C2semidirect
9. C61×#1964C2semidirect
10. C22×D4×D61C4semidirect
13. C2×#14519752C4semidirect
15. C2×#14519750C4semidirect
17. C2×#14519748C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D61C4semidirect
29. C2×C22⋊C4×D61C4semidirect
30. C2×#14519692C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
35. #16839622C22semidirect
37. #16839620C22semidirect
41. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
46. C2×#99×C61C22semidirect
47. C61×#380C22semidirect
48. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
399. C4×D61#99semidirect
465. #1964D61semidirect
504. C2×#99C2×D61semidirect
511. #380C2×D61semidirect
518. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
519. C61#21793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D612
#214482012
#214482002
#214466562
#214466552
#214466542
#214466532
#214457322
C61×#19642
#2179361