Finite Group Databasebeta

← #29689270

Subgroups — #29689270

Order 15616.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840307C211yesmaximal, characteristic
2#21448214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446653C214yesmaximal, complemented
8#21445735C214yesmaximal, complemented
9C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758224C2212yes—
11#16840307—21no—
12#16840307—21no—
13#16840307—21no—
14#16840307—21no—
15#16840307—21no—
16#16840307—21no—
17#16840307—21no—
18#16840307—21no—
19C2×#14519776C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14519773C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14519763C412yescomplemented
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519749C2212yes—
24C2×D4×Dic61C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14519739C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14519737C412yescomplemented
27C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519692C2214yes—
29C2×#14519691C2214yes—
30C2×#14519691C2214yes—
31#16839629—21no—
32#16839629—21no—
33#16839627—21no—
34#16839626—21no—
35#16839623C2212yes—
36#16839623C2212yes—
37#16839622C2211yescharacteristic
38#16839620C2212yes—
39C4⋊C4×Dic61—21no—
40C4×#11758196—21no—
41C22⋊C4×Dic61C2212yes—
42C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
43#16839608—21no—
44#16839607—21no—
45C2×#121×C61C2211yescharacteristic
46C2×#99×C61C2214yes—
47C61×#380C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
49C2×#11758224—22no—
50C2×#11758224—22no—
51C2×#11758224—22no—
52C2×#11758224—22no—
53C2×#11758224—44no—
54C2×#11758224—44no—
55C22×Dic122C2×C412yes—
56C22×D244C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D61C2×C412yes—
58C22×C22⋊D61C2×C412yes—
59C22×C22⋊D61C2312yes—
60C23×Dic61C2×C412yes—
61C23×Dic61C2311yescharacteristic
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C22×C4×D61C2×C412yes—
64#14519776—21no—
65#14519776—21no—
66#14519776—21no—
67#14519776—21no—
68#14519773—21no—
69#14519773—21no—
70#14519773—21no—
71#14519773—21no—
72#14519763—22no—
73#14519763—22no—
74#14519763—22no—
75#14519763—22no—
76#14519751—21no—
77#14519751—21no—
78#14519751—21no—
79#14519751—21no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84D4×Dic61—21no—
85D4×Dic61—21no—
86D4×Dic61—21no—
87D4×Dic61—21no—
88#14519739—21no—
89#14519739—21no—
90#14519739—21no—
91#14519739—21no—
92#14519737—22no—
93#14519737—22no—
94#14519737—22no—
95#14519737—22no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
98C2×#11758196—22no—
99C2×#11758196C2×C412yes—
100C2×C22⋊Dic61C2×C412yes—
101C2×C22⋊Dic61C2312yes—
102C2×C22⋊Dic61C2312yes—
103C2×#11758198C2×C412yes—
104C2×#11758198C2×C412yes—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61—22no—
107C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
119#14519692—44no—
120#14519691—44no—
121#14519691—44no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—22no—
125#14519684—22no—
126#14519684—22no—
127#14519684—22no—
128#14519684—22no—
129#14519684—22no—
130C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C61C2312yes—
132C23×C4×C61C2311yescharacteristic
133#121×C61—21no—
134#121×C61—21no—
135#121×C61—21no—
136#121×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61C2×C412yes—
140C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
142C2×C42×C61—21no—
143#99×C61—44no—
144#95×C61—21no—
145#95×C61—21no—
146C24×C61C22×C412yes—
147C24×C61C2411yescharacteristic
148C23×D61C22×C412yes—
149C2×D4×C61—22no—
150C2×D4×C61—22no—
151C2×D4×C61—24no—
152C2×D4×C61—24no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—42no—
156C22×C4×C61—22no—
157C22×C4×C61—22no—
158C22×C4×C61—42no—
159C22×C4×C61C22×C412yes—
160C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—24no—
169C2×C22⋊D61—24no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—44no—
175C2×C22⋊D61—44no—
176C22×Dic61—22no—
177C22×Dic61—22no—
178C22×Dic61—22no—
179C22×Dic61—22no—
180C22×Dic61—22no—
181C22×Dic61—22no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61—44no—
184C22×Dic61C22×C412yes—
185C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197#11758224—44no—
198#11758224—44no—
199#11758224—48no—
200#11758224—48no—
201#11758224—44no—
202#11758224—44no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—42no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—44no—
209C2×Dic122—22no—
210C2×Dic122—22no—
211C2×Dic122—44no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—42no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61—24no—
219C22⋊C4×C61—22no—
220C42×C61—42no—
221C22⋊Dic61—22no—
222C22⋊Dic61—22no—
223C22⋊Dic61—22no—
224C22⋊Dic61—24no—
225C22⋊Dic61—22no—
226#11758198—22no—
227#11758198—22no—
228#11758198—22no—
229#11758198—22no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—42no—
233#11758196—22no—
234#11758196—22no—
235#11758196—44no—
236C4×Dic61—44no—
237C4×Dic61—42no—
238C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
239C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
240C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
241C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
243C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
244C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
248C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C61—22no—
255C23×C61—24no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—42no—
259C23×C61—42no—
260C23×C61C23×C411yescharacteristic
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—24no—
267C22×D61—42no—
268C22×D61—42no—
269D4×C61—42no—
270D4×C61—42no—
271D4×C61—44no—
272D4×C61—42no—
273D4×C61—42no—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—22no—
276C2×C4×C61—22no—
277C2×C4×C61—22no—
278C2×C4×C61—24no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—42no—
283C2×C4×C61—42no—
284C2×C4×C61—42no—
285C2×C4×C61—42no—
286C2×C4×C61—42no—
287C2×C4×C61—42no—
288C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊D61—44no—
293C22⋊D61—44no—
294C22⋊D61—44no—
295C22⋊D61—42no—
296C22⋊D61—44no—
297C22⋊D61—42no—
298C22⋊D61—44no—
299C2×Dic61—22no—
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—24no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—44no—
316C2×Dic61—44no—
317C2×Dic61—42no—
318C2×Dic61—42no—
319C2×Dic61—42no—
320C2×Dic61—42no—
321C2×Dic61—42no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D244—42no—
332D244—42no—
333C4×D61—44no—
334C4×D61—44no—
335Dic122—44no—
336Dic122—44no—
337#21794—611nomaximal, Sylow
338C22×C61—21no—
339C22×C61—21no—
340C22×C61—21no—
341C22×C61—21no—
342C22×C61—21no—
343C22×C61—21no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—84no—
350C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C61#51812yes—
352C22×C61#53511yescharacteristic
353C22×C61#53512yes—
354C22×C61#53511yescharacteristic
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—84no—
359C4×C61—21no—
360C4×C61—21no—
361C4×C61—21no—
362C4×C61—42no—
363C4×C61—82no—
364C4×C61—82no—
365C4×C61#41012yes—
366Dic61—21no—
367Dic61—21no—
368Dic61—21no—
369Dic61—21no—
370Dic61—21no—
371Dic61—21no—
372Dic61—21no—
373Dic61—42no—
374Dic61—82no—
375Dic61—82no—
376Dic61#41012yes—
377C2×#532—611no—
378#2283—611no—
379#2283—611no—
380#1964—614no—
381#1964—611no—
382#1964—611no—
383#1964—611no—
384#1964D6111yescharacteristic, complemented
385#1782—614no—
386C2×C61—21no—
387C2×C61—22no—
388C2×C61—21no—
389C2×C61—22no—
390C2×C61—82no—
391C2×C61#230911yescharacteristic
392C2×C61C2×#41011yescharacteristic
393C2×C61C2×#41011yescharacteristic
394D61—82no—
395C22×#41—612no—
396#532—1221no—
397#532—1221no—
398#532—1221no—
399#532—1221no—
400#532—1221no—
401#532—1221no—
402#532—1221no—
403#532—1221no—
404C2×C4⋊Q8—611no—
405C2×#127—611no—
406C2×#124—612no—
407C2×#121—612no—
408C2×#121—611no—
409C2×#121C2×D6111yescharacteristic
410C2×C4×D4—611no—
411C2×C4×D4—611no—
412C2×C4×D4—612no—
413C22×C42—611no—
414C2×#99—614no—
415C2×#99—614no—
416C2×#99—614no—
417C2×#99C2×D6114yes—
418#383—1221no—
419#383—1221no—
420#382—1221no—
421#382—1221no—
422#381—612no—
423#381—612no—
424#380—611no—
425#380—612no—
426#380C2×D6111yescharacteristic
427C4×C4⋊C4—1221no—
428C4×C4⋊C4—1221no—
429C4×C22⋊C4—611no—
430C4×C22⋊C4—612no—
431C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
432#376—1221no—
433#376—1221no—
434C61#2179411yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—1222no—
436C2×#41—1222no—
437C2×#41—1222no—
438C2×#41—1222no—
439C2×#41—2444no—
440C2×#41—2444no—
441C22×Q8—612no—
442C22×D4—612no—
443C22×D4—612no—
444C22×D4—612no—
445C22×D4—611no—
446C22×D4C4×D6111yescharacteristic
447C22×D4C22×D6112yes—
448C23×C4—611no—
449C23×C4—611no—
450C23×C4—612no—
451C23×C4—612no—
452C23×C4C22×D6111yescharacteristic
453C4⋊Q8—1221no—
454C4⋊Q8—1221no—
455C4⋊Q8—1221no—
456C4⋊Q8—1221no—
457#127—1221no—
458#127—1221no—
459#127—1221no—
460#127—1221no—
461#124—1222no—
462#124—1222no—
463#124—1222no—
464#124—1222no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—1222no—
470#121—1222no—
471#121—1222no—
472#121—1222no—
473#121—1221no—
474#121—1221no—
475#121—1221no—
476#121—1221no—
477C4×D4—1222no—
478C4×D4—1222no—
479C4×D4—1222no—
480C4×D4—1222no—
481C4×D4—1221no—
482C4×D4—1221no—
483C4×D4—1221no—
484C4×D4—1221no—
485C4×D4—1221no—
486C4×D4—1221no—
487C4×D4—1221no—
488C4×D4—1221no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—612no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—1222no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4C4×D6111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—612no—
496C2×C22⋊C4—612no—
497C2×C22⋊C4—612no—
498C2×C22⋊C4—612no—
499C2×C22⋊C4—612no—
500C2×C22⋊C4C4×D6112yes—
501C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
502C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—611no—
505C2×C42—611no—
506C2×C42—611no—
507C2×C42—611no—
508C2×C42—611no—
509C2×C42—611no—
510C2×C42—611no—
511C2×C42—611no—
512C2×C42—611no—
513C2×C42—611no—
514C2×C42—611no—
515C2×C42—611no—
516C2×C42—1222no—
517C2×C42—1221no—
518#99—44no—
519#99—2444no—
520#99—2444no—
521#99—2444no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1222no—
525#95—1222no—
526#95—1222no—
527#95—1222no—
528#95—1222no—
529#95—1222no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532C24—612no—
533C24C2×C4×D6112yes—
534C24C23×D6111yescharacteristic
535#41—2444no—
536#41—2444no—
537#41—2448no—
538#41—2448no—
539#41—2444no—
540#41—2444no—
541C2×Q8—1222no—
542C2×Q8—1222no—
543C2×Q8—2444no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—1222no—
552C2×D4—1222no—
553C2×D4—1222no—
554C2×D4—1222no—
555C2×D4—1222no—
556C2×D4—1222no—
557C2×D4—1224no—
558C2×D4—1224no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—2442no—
562C2×D4—2444no—
563C2×D4—2444no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—611no—
568C22×C4—611no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—612no—
580C22×C4—1222no—
581C22×C4—1222no—
582C22×C4—1222no—
583C22×C4—1222no—
584C22×C4—1222no—
585C22×C4—1222no—
586C22×C4—1222no—
587C22×C4—1222no—
588C22×C4—2444no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4—2444no—
591C22×C4C2×C4×D6112yes—
592C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
593C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
594C22×C4D4×D6111yescharacteristic
595C22×C4D4×D6111yescharacteristic
596C22×C4D4×D6111yescharacteristic
597C22×C4D4×D6111yescharacteristic
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—1222no—
602C4⋊C4—1222no—
603C4⋊C4—1221no—
604C4⋊C4—1221no—
605C4⋊C4—2442no—
606C4⋊C4—2444no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—1222no—
613C22⋊C4—1222no—
614C22⋊C4—1222no—
615C22⋊C4—1222no—
616C22⋊C4—1222no—
617C22⋊C4—1222no—
618C22⋊C4—1222no—
619C22⋊C4—1222no—
620C22⋊C4—1224no—
621C42—42no—
622C42—611no—
623C42—611no—
624C42—611no—
625C42—611no—
626C42—611no—
627C42—611no—
628C42—611no—
629C42—611no—
630C42—611no—
631C42—611no—
632C42—611no—
633C42—611no—
634C42—611no—
635C42—611no—
636C42—611no—
637C42—611no—
638C42—2442no—
639C42—2444no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—1224no—
647C23—1222no—
648C23—2442no—
649C23—2442no—
650C23C22×C4×D6111yescharacteristic
651C23C2×D4×D6111yescharacteristic
652C23C2×D4×D6111yescharacteristic
653C23#1451982212yes—
654C23#1451982312yes—
655Q8—2444no—
656Q8—2444no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—44no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—2442no—
663D4—2444no—
664D4—2444no—
665D4—2444no—
666D4—2444no—
667D4—2442no—
668D4—2444no—
669D4—2442no—
670D4—2442no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—611no—
686C2×C4—611no—
687C2×C4—611no—
688C2×C4—611no—
689C2×C4—611no—
690C2×C4—611no—
691C2×C4—611no—
692C2×C4—611no—
693C2×C4—1222no—
694C2×C4—1222no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1222no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1222no—
705C2×C4—1224no—
706C2×C4—2444no—
707C2×C4—2444no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2444no—
712C2×C4—2444no—
713C2×C4—2442no—
714C2×C4—2442no—
715C2×C4—2442no—
716C2×C4—2442no—
717C2×C4—2442no—
718C2×C4—2442no—
719C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
720C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
721C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—84no—
735C22—4884no—
736C22—2442no—
737C22—2442no—
738C22—2442no—
739C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
740C22#1684023412yes—
741C22#1684032511yescharacteristic
742C22#1684032812yes—
743C22#1684033011yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—42no—
748C4—82no—
749C4—82no—
750C4—612no—
751C4—1221no—
752C4—1221no—
753C4—1221no—
754C4—1221no—
755C4—1221no—
756C4—1221no—
757C4—1221no—
758C4—4882no—
759C4—4882no—
760C4—2442no—
761C4#1683973412yes—
762C2—21no—
763C2—22no—
764C2—21no—
765C2—22no—
766C2—82no—
767C2—4882no—
768C2#2144839811yescharacteristic
769C2#410×D6111yescharacteristic
770C2C2×#1683973411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840307C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#21794
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21448214C2semidirect
3. #21448213C2semidirect
4. #21446656C2semidirect
5. #21446655C2semidirect
6. #21446654C2semidirect
7. #21446653C2semidirect
8. #21445735C2semidirect
9. C61×#1964C2semidirect
19. C2×#14519776C4semidirect
20. C2×#14519773C4semidirect
21. C2×#14519763C4semidirect
24. C2×D4×Dic61C4semidirect
25. C2×#14519739C4semidirect
26. C2×#14519737C4semidirect
384. #1964D61semidirect
434. C61#21794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403072
#214482142
#214482132
#214466562
#214466552
#214466542
#214466532
#214457352
C61×#19642
#2179461