Subgroups — #29689295

Order 15616.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21446663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840310	—	2	2	no	—
12	#16840310	—	2	2	no	—
13	#16840310	—	2	2	no	—
14	#16840310	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519764	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519748	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839818	—	2	2	no	—
21	#16839817	—	2	2	no	—
22	#16839814	—	2	2	no	—
23	#16839813	—	2	2	no	—
24	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519695	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519695	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14519694	C₂²	1	4	yes	—
29	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#100×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
38	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
39	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
40	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519777	—	2	1	no	—
49	#14519777	—	2	1	no	—
50	#14519777	—	2	2	no	—
51	#14519764	—	2	2	no	—
52	#14519764	—	2	2	no	—
53	#14519764	—	2	4	no	—
54	#14519748	—	2	4	no	—
55	#14519748	—	2	4	no	—
56	#14519748	—	2	4	no	—
57	#14519748	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
71	#14519706	—	2	4	no	—
72	#14519695	—	4	4	no	—
73	#14519695	—	4	4	no	—
74	#14519694	—	4	4	no	—
75	#14519689	—	2	4	no	—
76	#14519689	—	2	4	no	—
77	#14519688	—	2	1	no	—
78	#14519687	—	2	2	no	—
79	C₄×#92418	—	2	1	no	—
80	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
86	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
87	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#100×C₆₁	—	4	4	no	—
91	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	#11758224	—	4	8	no	—
112	#11758224	—	4	16	no	—
113	#11758224	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#11758194	—	2	2	no	—
147	#11758194	—	2	4	no	—
148	#11758194	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
161	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
186	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
187	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
188	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
189	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
191	#92418	—	4	2	no	—
192	#92418	—	4	2	no	—
193	#21800	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
198	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	#413	1	4	yes	—
206	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₆₁	#535	1	2	yes	—
208	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
209	Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	Dic₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×#532	—	61	1	no	—
214	#2920	—	61	1	no	—
215	#2920	—	61	1	no	—
216	#1967	—	61	4	no	—
217	#1966	—	61	1	no	—
218	#1966	—	61	1	no	—
219	#1965	—	61	1	no	—
220	#1965	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1785	—	61	4	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
224	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	2	yes	—
226	D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×#41	—	61	2	no	—
228	#532	—	122	2	no	—
229	#532	—	122	2	no	—
230	#532	—	122	2	no	—
231	#532	—	122	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
233	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#124	—	61	2	no	—
235	C₂×#121	—	61	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
237	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
238	#432	—	122	2	no	—
239	#432	—	122	2	no	—
240	#431	—	122	2	no	—
241	#431	—	122	2	no	—
242	#423	—	61	2	no	—
243	#423	—	61	1	no	—
244	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#101	—	61	4	no	—
246	C₂×#101	—	61	4	no	—
247	C₂×#100	—	61	4	no	—
248	C₂×#100	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
249	#407	—	61	2	no	—
250	#407	—	61	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
253	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₆₁	#21800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	122	4	no	—
256	C₂×#41	—	122	4	no	—
257	C₂×#41	—	244	4	no	—
258	C₂×#41	—	244	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
261	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#127	—	2	2	no	—
276	#124	—	122	2	no	—
277	#124	—	122	2	no	—
278	#124	—	122	4	no	—
279	#121	—	122	4	no	—
280	#121	—	122	4	no	—
281	#121	—	122	4	no	—
282	#121	—	122	4	no	—
283	C₄×D₄	—	122	4	no	—
284	C₄×D₄	—	122	4	no	—
285	C₄×D₄	—	122	4	no	—
286	C₄×D₄	—	122	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
299	#101	—	244	4	no	—
300	#101	—	244	4	no	—
301	#100	—	4	4	no	—
302	#100	—	244	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
305	#97	—	2	1	no	—
306	#97	—	122	2	no	—
307	#97	—	122	1	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	122	2	no	—
310	C₄×C₈	—	122	1	no	—
311	C₂⁴	—	61	1	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
313	#41	—	244	8	no	—
314	#41	—	244	16	no	—
315	#41	—	244	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	122	8	no	—
328	C₂×D₄	—	244	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	122	2	no	—
349	M₁₆	—	122	2	no	—
350	M₁₆	—	122	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	122	2	no	—
354	C₂×C₈	—	122	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
359	C₄²	—	61	1	no	—
360	C₄²	—	61	1	no	—
361	C₄²	—	61	2	no	—
362	C₄²	—	61	2	no	—
363	C₄²	—	61	2	no	—
364	C₄²	—	61	2	no	—
365	C₄²	—	61	2	no	—
366	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	61	2	no	—
373	C₂³	—	122	2	no	—
374	C₂³	—	244	2	no	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	244	2	no	—
377	Q₈	—	244	4	no	—
378	Q₈	—	244	2	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	244	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	61	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂×C₄	—	122	4	no	—
391	C₂×C₄	—	122	4	no	—
392	C₂×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂×C₄	—	122	4	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	4	no	—
396	C₂×C₄	—	122	8	no	—
397	C₂×C₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	—	244	2	no	—
399	C₂×C₄	—	244	2	no	—
400	C₂×C₄	—	244	16	no	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	244	2	no	—
410	C₈	—	244	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	—	122	2	no	—
416	C₂²	—	122	2	no	—
417	C₂²	—	122	2	no	—
418	C₂²	—	244	4	no	—
419	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#16840234	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	122	2	no	—
423	C₄	—	122	2	no	—
424	C₄	—	122	2	no	—
425	C₄	—	244	4	no	—
426	C₄	#16839743	1	4	yes	—
427	C₄	#16840325	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#16840328	1	2	yes	—
429	C₄	#16840330	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	8	4	no	—
432	C₂	—	244	2	no	—
433	C₂	#21448398	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#16839743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1965	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840310	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1965	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21800
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454451	C₂	semidirect
3. #21454450	C₂	semidirect
4. #21446665	C₂	semidirect
5. #21446663	C₂	semidirect
6. #21446662	C₂	semidirect
7. #21446660	C₂	semidirect
8. #21445744	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1965	C₂	semidirect
220. #1965	D₆₁	semidirect
254. C₆₁	#21800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840310	2
#21454451	2
#21454450	2
#21446665	2
#21446663	2
#21446662	2
#21446660	2
#21445744	2
C₆₁×#1965	2
#21800	61