Subgroups — #29689310

Order 15616.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445744	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21445741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840332	—	2	2	no	—
15	#16840332	—	2	4	no	—
16	#16840332	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519759	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#14519754	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839824	—	2	2	no	—
24	#16839822	—	2	4	no	—
25	#16839821	—	2	2	no	—
26	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519695	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519695	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519695	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519695	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519694	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#100×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
46	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
60	#14519777	—	2	1	no	—
61	#14519777	—	2	1	no	—
62	#14519777	—	2	2	no	—
63	#14519775	—	2	2	no	—
64	#14519775	—	2	2	no	—
65	#14519764	—	2	2	no	—
66	#14519764	—	2	2	no	—
67	#14519759	—	2	8	no	—
68	#14519759	—	2	8	no	—
69	#14519754	—	2	8	no	—
70	#14519754	—	2	8	no	—
71	#14519734	D₄	1	2	yes	—
72	#14519734	D₄	1	4	yes	—
73	#14519734	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
81	#14519706	—	2	4	no	—
82	#14519696	—	4	2	no	—
83	#14519695	—	4	2	no	—
84	#14519695	—	4	2	no	—
85	#14519695	—	4	2	no	—
86	#14519695	—	4	2	no	—
87	#14519694	—	4	2	no	—
88	#14519689	—	2	4	no	—
89	#14519689	—	2	4	no	—
90	#14519688	—	2	1	no	—
91	#14519687	—	2	2	no	—
92	C₄×#92418	—	2	1	no	—
93	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
99	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
100	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
104	#101×C₆₁	—	4	2	no	—
105	#100×C₆₁	—	4	2	no	—
106	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
130	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
131	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
132	#11758224	—	4	4	no	—
133	#11758224	—	4	8	no	—
134	#11758224	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
151	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
163	#11758198	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	#11758198	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	#11758196	—	2	8	no	—
168	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#11758194	—	2	2	no	—
173	#11758194	—	2	2	no	—
174	#11758194	—	2	2	no	—
175	#11758194	—	2	2	no	—
176	C₂×#92418	—	2	2	no	—
177	C₂×#92418	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
188	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
189	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
190	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
214	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
215	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
216	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
217	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
218	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
219	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
220	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
221	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
223	#92418	—	4	2	no	—
224	#92418	—	4	2	no	—
225	#21802	—	61	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
232	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
238	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₆₁	#535	1	2	yes	—
240	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
241	Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	Dic₆₁	—	4	2	no	—
244	Dic₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂×#536	—	61	1	no	—
246	#2921	—	61	1	no	—
247	#2921	—	61	1	no	—
248	#1967	—	61	2	no	—
249	#1967	—	61	1	no	—
250	#1967	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1966	—	61	1	no	—
252	#1966	—	61	2	no	—
253	#1966	—	61	1	no	—
254	#1785	—	61	2	no	—
255	#1784	—	61	2	no	—
256	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
258	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₆₁	#2889	1	2	yes	—
260	D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×#41	—	61	1	no	—
262	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
263	#536	—	122	4	no	—
264	#536	—	122	2	no	—
265	#536	—	122	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
268	C₂×#124	—	61	1	no	—
269	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#123	—	61	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
272	C₂×#117	—	61	1	no	—
273	#433	—	122	2	no	—
274	#433	—	122	2	no	—
275	#433	—	122	4	no	—
276	#423	—	61	2	no	—
277	#423	—	61	1	no	—
278	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#101	—	61	2	no	—
280	C₂×#101	—	61	2	no	—
281	C₂×#101	—	61	2	no	—
282	C₂×#101	—	61	2	no	—
283	C₂×#101	—	61	2	no	—
284	C₂×#101	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₂×#100	—	61	2	no	—
286	C₂×#100	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
287	#407	—	61	2	no	—
288	#407	—	61	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
290	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
291	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₆₁	#21802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	122	2	no	—
294	C₂×#41	—	122	2	no	—
295	C₂×#41	—	244	2	no	—
296	C₂×#41	—	244	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
319	#124	—	2	1	no	—
320	#124	—	2	1	no	—
321	#124	—	2	2	no	—
322	#124	—	122	2	no	—
323	#124	—	122	2	no	—
324	#123	—	122	8	no	—
325	#123	—	122	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
328	#117	—	61	4	no	—
329	#117	—	61	2	no	—
330	#117	—	61	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
342	#101	—	4	2	no	—
343	#101	—	244	2	no	—
344	#101	—	244	2	no	—
345	#101	—	244	2	no	—
346	#101	—	244	2	no	—
347	#101	—	244	2	no	—
348	#100	—	4	2	no	—
349	#100	—	244	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	122	2	no	—
354	#97	—	122	1	no	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	—	122	2	no	—
357	C₄×C₈	—	122	1	no	—
358	C₂⁴	—	61	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
360	#41	—	244	4	no	—
361	#41	—	244	8	no	—
362	#41	—	244	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	122	4	no	—
385	C₂×D₄	—	244	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	122	2	no	—
406	M₁₆	—	122	2	no	—
407	M₁₆	—	122	2	no	—
408	M₁₆	—	122	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	122	2	no	—
412	C₂×C₈	—	122	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
423	C₄²	—	61	2	no	—
424	C₄²	—	61	2	no	—
425	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	61	2	no	—
432	C₂³	—	122	2	no	—
433	C₂³	—	244	2	no	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	1	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	244	8	no	—
439	Q₈	—	244	1	no	—
440	Q₈	—	244	1	no	—
441	Q₈	—	244	2	no	—
442	Q₈	—	244	2	no	—
443	Q₈	—	244	1	no	—
444	Q₈	—	244	1	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	1	no	—
448	D₄	—	244	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	61	4	no	—
453	C₂×C₄	—	61	2	no	—
454	C₂×C₄	—	122	2	no	—
455	C₂×C₄	—	122	2	no	—
456	C₂×C₄	—	122	4	no	—
457	C₂×C₄	—	122	2	no	—
458	C₂×C₄	—	122	2	no	—
459	C₂×C₄	—	122	2	no	—
460	C₂×C₄	—	122	4	no	—
461	C₂×C₄	—	122	4	no	—
462	C₂×C₄	—	244	8	no	—
463	C₂×C₄	—	244	2	no	—
464	C₂×C₄	—	244	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	244	2	no	—
474	C₈	—	244	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	122	2	no	—
480	C₂²	—	122	4	no	—
481	C₂²	—	244	4	no	—
482	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#16840234	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	122	2	no	—
488	C₄	—	122	4	no	—
489	C₄	—	244	2	no	—
490	C₄	—	244	2	no	—
491	C₄	#16840325	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#16840328	1	2	yes	—
493	C₄	#16840330	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	—	244	2	no	—
497	C₂	#21448398	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21454300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1967	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21802
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454456	C₂	semidirect
3. #21454455	C₂	semidirect
4. #21446669	C₂	semidirect
5. #21446665	C₂	semidirect
6. #21446663	C₂	semidirect
7. #21446662	C₂	semidirect
8. #21446661	C₂	semidirect
10. #21445741	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1967	C₂	semidirect
250. #1967	D₆₁	semidirect
292. C₆₁	#21802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840332	2
#21454456	2
#21454455	2
#21446669	2
#21446665	2
#21446663	2
#21446662	2
#21446661	2
#21445744	2
#21445741	2
C₆₁×#1967	2
#21802	61