Finite Group Databasebeta

← #29689384

Subgroups — #29689384

Order 15616.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840330C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18#16840330—24no—
19#16840330C418yescomplemented
20C2×#14519774C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519747—21no—
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519734C2211yescharacteristic
28#16839822—24no—
29C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839653—21no—
47#16839651—21no—
48#16839646—21no—
49#16839644—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic, complemented
51#16839627C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#124×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D61—21no—
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—41no—
65C2×#11758226—41no—
66C2×#11758226—41no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226C2×C414yes—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61C2×C414yes—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519774—22no—
88#14519774C2×C414yes—
89#14519773—22no—
90#14519773C2×C414yes—
91#14519766—22no—
92#14519766C2×C414yes—
93#14519750—28no—
94#14519750—28no—
95#14519747—28no—
96#14519747—28no—
97#14519734C2×C414yes—
98#14519734D414yes—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C4⋊#92418—22no—
114#14519701—41no—
115#14519701—41no—
116#14519699—41no—
117#14519699—41no—
118#14519699—41no—
119#14519699—41no—
120#14519698—41no—
121#14519698—41no—
122#14519697—41no—
123#14519697—41no—
124#14519697—41no—
125#14519697—41no—
126#14519689—22no—
127#14519689—22no—
128#14519687—22no—
129C8×Dic61—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#124×C61—22no—
140#124×C61C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61—22no—
148#103×C61—41no—
149#103×C61—41no—
150#102×C61—41no—
151#102×C61—41no—
152#95×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61C22×C412yes—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61C22×C412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196#11758226—44no—
197#11758226—44no—
198#11758226—44no—
199#11758226—44no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—81no—
220C2×D244—81no—
221C2×D244—81no—
222C2×D244—81no—
223C2×D244C22×C412yes—
224C2×D244C22×C412yes—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61C22×C412yes—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—24no—
245C22⋊C4×C61—24no—
246C42×C61—81no—
247C42×C61C22×C412yes—
248C42×C61C2×D412yes—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253#11758198C22⋊C414yes—
254#11758198C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259#11758196—81no—
260#11758196—81no—
261#11758196C22⋊C414yes—
262#11758196C22⋊C414yes—
263C4×Dic61—81no—
264C4×Dic61C22×C412yes—
265C4×Dic61C2×D412yes—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—48no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61C2×C22⋊C412yes—
308Q8×C61—22no—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D61—48no—
338C22⋊D61—84no—
339C22⋊D61—84no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—48no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—84no—
365D244—84no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—48no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#21813—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C61#53511yescharacteristic
385C22×C61#53511yescharacteristic
386C22×C61#57611yescharacteristic
387C22×C61#57611yescharacteristic
388C22×C61#57711yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—816no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—22no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61#51811yescharacteristic
418C4×C61#51811yescharacteristic
419C4×C61#53511yescharacteristic
420C4×C61#53511yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—22no—
423Dic61—22no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#535—611no—
427C2×#433—611no—
428#2314—611no—
429#1983—611no—
430#1983D6111yescharacteristic, complemented
431#1982—611no—
432#1982—611no—
433#1961—611no—
434#1959—611no—
435#1958—611no—
436#1957—611no—
437#1788—611no—
438#1788—611no—
439#1786—611no—
440#1786—611no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61#230911yescharacteristic
443C2×C61#289711yescharacteristic
444C2×C61#289711yescharacteristic
445C2×C61#322011yescharacteristic
446C2×C61#322211yescharacteristic
447C2×C61#322411yescharacteristic
448C2×C61#322411yescharacteristic
449D61—42no—
450D61—82no—
451D61—82no—
452C22×#41—611no—
453C23×D4—611no—
454#535—618no—
455#535—1224no—
456C2×#127—611no—
457C2×#127—611no—
458C2×#124—611no—
459C2×#124C2×D6111yescharacteristic
460C2×#121—1221no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#120—1221no—
463C2×#120—1221no—
464C2×#117—611no—
465#433—1224no—
466C2×C4⋊C8—611no—
467C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
468C2×#103—611no—
469C2×#103—611no—
470C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
471C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×#102C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8—611no—
486C2×#97—611no—
487C2×C4×C8—611no—
488#388—1221no—
489#388—1221no—
490#387—1221no—
491#387—1221no—
492#384—611no—
493#382—611no—
494#380—611no—
495#380—611no—
496C4×C4⋊C4—611no—
497C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C61#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1221no—
500C2×#41—614no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—2441no—
503C2×#41—2441no—
504C2×#41—2441no—
505C2×#41—2441no—
506C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
507C22×D4—614no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—2441no—
518C22×D4—2441no—
519C22×D4—2441no—
520C22×D4—2441no—
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C23×C4—611no—
523C23×C4—1221no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8C22×D6111yescharacteristic
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528#127—614no—
529#127—614no—
530#127—1222no—
531#127—1222no—
532#124—22no—
533#124—614no—
534#124—1222no—
535#124C4×D6114yes—
536#121—1228no—
537#121—1228no—
538#120—1228no—
539#120—1228no—
540#117—614no—
541#117—614no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—611no—
553C2×C22⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561C2×C42C22×D6111yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1222no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—2441no—
567#103—2441no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—2441no—
571#102—2441no—
572#102—2441no—
573#102—2441no—
574#102—2441no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577#102—2441no—
578#102—2441no—
579#102—2441no—
580C22⋊C8—1222no—
581C22⋊C8—1222no—
582#97—1222no—
583C4×C8—1222no—
584#95—21no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590C24—21no—
591C24—611no—
592C24—1224no—
593C24—1221no—
594C24—1221no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—4881no—
598C24—4881no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601#41—2444no—
602#41—2444no—
603#41—2444no—
604#41—2444no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D6112yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—612no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—4881no—
639C2×D4—4881no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2444no—
645C2×D4—2444no—
646C2×D4—2444no—
647C2×D4—2444no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4C2×C4×D6112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—1224no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4C23×D6111yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—614no—
688C4⋊C4—614no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—4881no—
694C4⋊C4—4881no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—614no—
698C22⋊C4—614no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—4881no—
702C22⋊C4—4881no—
703C42—81no—
704C42—612no—
705C42—612no—
706C42—4881no—
707C42C2×C4×D6112yes—
708C42D4×D6112yes—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—612no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1222no—
724C23—1222no—
725C23—4884no—
726C23—4884no—
727C23—4884no—
728C23—4884no—
729C23—4884no—
730C23—4884no—
731C23—2448no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23C2×D4×D6111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1222no—
754D4—1222no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—4884no—
758D4—4884no—
759D4—4884no—
760D4—4884no—
761D4—2448no—
762D4—2448no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—612no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—612no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—2448no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
801C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
802C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#1451982211yescharacteristic
805C2×C4#1451982211yescharacteristic
806C2×C4#1451982311yescharacteristic
807C2×C4#1451982311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1222no—
820C22—1222no—
821C22—1222no—
822C22—48816no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2442no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
842C22#1684032811yescharacteristic
843C22#1684032811yescharacteristic
844C22#1684056411yescharacteristic
845C22#1684056611yescharacteristic
846C22#1684056911yescharacteristic
847C22#1684057111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1222no—
854C4—1222no—
855C4—1222no—
856C4—4881no—
857C4—4881no—
858C4#1684023411yescharacteristic
859C4#1684023411yescharacteristic
860C4#1684032511yescharacteristic
861C4#1684033011yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—4882no—
864C2—4882no—
865C2—2442no—
866C2#2144839811yescharacteristic
867C2#2145434111yescharacteristic
868C2#2145434311yescharacteristic
869C2#2145686611yescharacteristic
870C2#2145688811yescharacteristic
871C2#2145691211yescharacteristic
872C2#2145692011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1983C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840330C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1983D61
hypocenterC61#21813
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839822C2semidirect
3. #21448424C2semidirect
4. #21446752C2semidirect
5. #21446746C2semidirect
6. #21446745C2semidirect
7. #21446641C2semidirect
8. #21446632C2semidirect
9. #21446627C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21445758C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1983C2semidirect
19. #16840330C4semidirect
29. C2×C4⋊#92418C22semidirect
30. C2×#14519701C22semidirect
31. C2×#14519701C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519687C22semidirect
45. C2×C8×Dic61C22semidirect
50. #16839631C22semidirect
51. #16839627C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
57. C2×#103×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
430. #1983D61semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
470. C2×#103C2×D61semidirect
471. C2×#103C2×D61semidirect
497. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
498. C61#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403302
C2×#168398222
#214484242
#214467522
#214467462
#214467452
#214466412
#214466322
#214466272
#214466232
#214457582
#214457482
C61×#19832
#2181361