Subgroups — #29689536

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21446772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445914	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₆₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14519736	—	2	1	no	—
9	#16839819	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
13	#16839632	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839628	—	2	1	no	—
15	#16839622	—	2	1	no	—
16	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839524	C₂²	1	8	yes	—
20	#16839524	C₂²	1	8	yes	—
21	C₆₁×#533	—	2	4	no	—
22	C₆₁×#533	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
33	#14519736	—	4	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
41	#14519688	—	2	4	no	—
42	#14519684	—	2	2	no	—
43	#14519684	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
51	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#125×C₆₁	—	2	4	no	—
54	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
57	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
58	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
59	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
60	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
99	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
100	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
107	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
108	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂×#92418	—	2	4	no	—
120	C₂×#92418	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
128	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
156	#92418	—	4	4	no	—
157	#21839	—	61	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₆₁	#536	1	2	yes	—
165	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
168	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₄×C₆₁	#417	1	4	yes	—
175	C₄×C₆₁	#519	1	2	yes	—
176	C₄×C₆₁	#536	1	2	yes	—
177	Dic₆₁	—	8	4	no	—
178	C₂×#533	D₆₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#432	—	61	1	no	—
180	#2285	—	61	1	no	—
181	#1992	—	61	4	no	—
182	#1988	—	61	2	no	—
183	#1987	—	61	2	no	—
184	#1825	—	61	4	no	—
185	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₆₁	#2310	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₆₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₁	#2896	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₁	#3235	1	2	yes	—
190	C₂×C₆₁	#3237	1	2	yes	—
191	#533	—	2	4	no	—
192	#533	Dic₆₁	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×#117	—	122	1	no	—
201	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
203	#432	—	122	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
206	C₂×#97	—	61	2	no	—
207	#384	—	61	2	no	—
208	#382	—	122	1	no	—
209	#380	—	61	2	no	—
210	#380	—	122	1	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
213	#340	—	61	8	no	—
214	#340	—	61	8	no	—
215	C₆₁	#21839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
226	#125	—	2	4	no	—
227	#125	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	244	4	no	—
234	#117	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
256	#97	—	122	4	no	—
257	#95	—	122	2	no	—
258	#95	—	122	2	no	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈	—	122	4	no	—
283	C₂×C₈	—	122	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
293	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
297	C₄²	—	2	8	no	—
298	C₄²	—	244	4	no	—
299	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
300	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
301	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	Q₈	—	4	8	no	—
312	Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	244	4	no	—
328	C₂×C₄	—	244	4	no	—
329	C₂×C₄	—	244	4	no	—
330	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	#14519802	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	#14519807	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	#14519825	1	4	yes	—
340	C₈	—	244	4	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	4	2	no	—
345	C₂²	—	4	2	no	—
346	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#16840336	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂×#14519802	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂×#14519807	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	#16840560	1	2	yes	—
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	4	4	no	—
356	C₄	—	4	4	no	—
357	C₄	—	488	4	no	—
358	C₄	#16839763	1	4	yes	—
359	C₄	#16840240	1	2	yes	—
360	C₄	#16840336	1	2	yes	—
361	C₂	—	4	2	no	—
362	C₂	#21448405	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×#16839763	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#21454338	1	1	yes	characteristic
365	C₂	#21457017	1	2	yes	—
366	C₂	#21457033	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#533	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21839
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21446789	C₂	semidirect
4. #21446772	C₂	semidirect
5. #21446768	C₂	semidirect
22. C₆₁×#533	C₄	semidirect
192. #533	Dic₆₁	semidirect
215. C₆₁	#21839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839819	2
#21448226	2
#21446789	2
#21446772	2
#21446768	2
#21445914	2
C₂×C₆₁×#533	2
#21839	61