Subgroups — #29689596

Order 15616.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21445799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#41×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
9	#16839815	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839517	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
20	C₄×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
32	C₂²×#92418	—	4	4	no	—
33	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
35	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
36	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
37	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#92418	—	4	8	no	—
40	C₄×#92418	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₆₁	C₈	1	8	yes	complemented
44	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
63	#117×C₆₁	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	—
93	C₂×D₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#92418	—	2	4	no	—
139	C₂×#92418	—	2	4	no	—
140	C₂×#92418	—	2	4	no	—
141	C₂×#92418	—	2	8	no	—
142	C₂×#92418	—	2	4	no	—
143	C₂×#92418	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
156	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
157	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	#92418	—	4	4	no	—
192	#92418	—	4	4	no	—
193	#21847	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
204	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
216	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
217	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₆₁	#537	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×#41	D₆₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#431	—	61	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
223	#1984	—	61	2	no	—
224	#1954	—	61	2	no	—
225	#1869	—	61	4	no	—
226	#1797	—	61	4	no	—
227	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#2988	1	2	yes	—
233	C₂×C₆₁	#2989	1	2	yes	—
234	C₂²×#41	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
236	C₄×#41	—	2	4	no	—
237	C₄×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	Dic₆₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	#431	—	122	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
256	#336	—	61	8	no	—
257	C₆₁	#21847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	#92418	1	8	yes	complemented
261	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	244	8	no	—
308	C₄×C₈	—	122	4	no	—
309	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	C₂×#92418	1	4	yes	complemented
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂×#92418	1	8	yes	—
320	C₂×D₄	C₂×#92418	1	4	yes	complemented
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×#92418	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#92418	1	8	yes	complemented
334	C₂²×C₄	#11758194	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	122	4	no	—
349	C₂×C₈	—	122	4	no	—
350	C₂×C₈	—	122	4	no	—
351	C₂×C₈	—	122	8	no	—
352	C₂×C₈	—	122	4	no	—
353	C₂×C₈	—	244	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×#92418	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×#92418	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#11758194	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	16	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊#92418	1	16	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×#92418	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×#92418	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×#92418	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
418	C₈	—	244	4	no	—
419	C₈	—	244	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊#92418	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16840245	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×#92418	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#11758194	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16840529	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	C₂×C₂²⋊#92418	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×C₂²⋊#92418	1	4	yes	—
443	C₄	#16840326	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16840333	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#16840340	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	#21448411	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×C₂²⋊#92418	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21454264	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21454930	1	2	yes	—
452	C₂	#21454936	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄×#41×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×C₆₁	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21847
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839815	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#92418	C₂	semidirect
3. #21446756	C₂	semidirect
4. #21446614	C₂	semidirect
5. #21446112	C₂	semidirect
6. #21445799	C₂	semidirect
43. C₂×#41×C₆₁	C₈	semidirect
87. C₂×Q₈×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
93. C₂×D₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
108. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
176. C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	semidirect
257. C₆₁	#21847	semidirect
260. C₂×#41	#92418	semidirect
314. C₂×Q₈	C₂×#92418	semidirect
320. C₂×D₄	C₂×#92418	semidirect
333. C₂²×C₄	C₂×#92418	semidirect
403. C₂×C₄	C₂²⋊#92418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839815	2
C₂²×C₄⋊#92418	2
#21446756	2
#21446614	2
#21446112	2
#21445799	2
C₂×C₄×#41×C₆₁	2
#21847	61