Subgroups — #29689602

Order 15616.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21445802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840299	—	2	4	no	—
12	#16840299	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519772	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14519768	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519766	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519762	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14519753	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519752	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839813	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
28	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839517	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
47	#14519772	—	2	8	no	—
48	#14519768	—	2	4	no	—
49	#14519766	—	2	4	no	—
50	#14519762	—	2	8	no	—
51	#14519753	—	2	4	no	—
52	#14519752	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
54	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
57	#14519734	—	2	4	no	—
58	#14519734	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
74	#14519706	—	2	4	no	—
75	#14519706	—	2	4	no	—
76	#14519689	—	2	4	no	—
77	#14519689	—	4	4	no	—
78	#14519689	—	4	4	no	—
79	C₄×#92418	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#11758198	—	2	4	no	—
135	#11758198	—	2	4	no	—
136	#11758198	—	2	4	no	—
137	#11758198	—	2	4	no	—
138	#11758198	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	#11758196	—	2	4	no	—
142	#11758196	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	4	no	—
151	C₂×#92418	—	2	2	no	—
152	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₆₁	#131	1	4	yes	—
164	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	D₂₄₄	—	4	8	no	—
189	D₂₄₄	—	4	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
200	#92418	—	4	2	no	—
201	#92418	—	4	2	no	—
202	#21848	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×D₆₁	#408	1	4	yes	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₆₁	#408	1	4	yes	—
222	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	#537	1	2	yes	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×#529	—	61	1	no	—
230	C₂×#431	—	61	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
232	#1984	—	61	1	no	—
233	#1984	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1954	—	61	1	no	—
235	#1954	—	61	1	no	—
236	#1869	—	61	4	no	—
237	#1798	—	61	4	no	—
238	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	#2994	1	2	yes	—
242	C₂×C₆₁	#2994	1	2	yes	—
243	D₆₁	—	2	4	no	—
244	D₆₁	—	8	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
246	#529	—	122	4	no	—
247	#529	—	122	4	no	—
248	C₂×#126	—	61	2	no	—
249	C₂×#125	—	61	1	no	—
250	C₂×#124	—	61	1	no	—
251	C₂×#123	—	61	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
253	C₂×#121	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
257	C₂×#117	—	61	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
259	#431	—	122	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	#336	—	61	4	no	—
271	#336	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
272	C₆₁	#21848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
286	#126	—	122	8	no	—
287	#125	—	122	4	no	—
288	#124	—	122	4	no	—
289	#123	—	122	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
291	#121	—	122	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	122	4	no	—
295	C₄×D₄	—	122	4	no	—
296	C₄×D₄	—	122	2	no	—
297	C₄×D₄	—	122	2	no	—
298	#117	—	122	4	no	—
299	#117	—	122	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	244	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	244	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	122	2	no	—
327	C₂⁴	—	61	1	no	—
328	C₂⁴	—	61	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	122	4	no	—
333	C₂×D₄	—	122	8	no	—
334	C₂×D₄	—	122	2	no	—
335	C₂×D₄	—	122	2	no	—
336	C₂×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂×C₈	—	122	2	no	—
367	C₂×C₈	—	122	4	no	—
368	C₂×C₈	—	122	2	no	—
369	C₂×C₈	—	244	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	61	2	no	—
384	C₄²	—	61	2	no	—
385	C₄²	—	61	4	no	—
386	C₄²	—	61	4	no	—
387	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂³	—	61	2	no	—
390	C₂³	—	61	4	no	—
391	C₂³	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	122	1	no	—
393	C₂³	—	122	1	no	—
394	C₂³	—	122	2	no	—
395	C₂³	—	122	4	no	—
396	C₂³	—	122	4	no	—
397	C₂³	—	122	2	no	—
398	C₂³	—	122	2	no	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	D₄	—	244	8	no	—
402	D₄	—	244	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	8	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂×C₄	—	122	1	no	—
417	C₂×C₄	—	122	8	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	—	244	2	no	—
425	C₂×C₄	—	244	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14519785	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	244	2	no	—
437	C₈	—	244	2	no	—
438	C₂²	—	61	4	no	—
439	C₂²	—	122	4	no	—
440	C₂²	—	122	4	no	—
441	C₂²	—	122	2	no	—
442	C₂²	—	122	2	no	—
443	C₂²	—	244	4	no	—
444	C₂²	—	244	4	no	—
445	C₂²	—	244	2	no	—
446	C₂²	—	244	2	no	—
447	C₂²	—	244	2	no	—
448	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16840244	1	2	yes	—
450	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14519785	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	122	2	no	—
457	C₄	—	122	2	no	—
458	C₄	—	122	2	no	—
459	C₄	—	244	2	no	—
460	C₄	#16839727	1	4	yes	—
461	C₄	#16840330	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#16840337	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16840342	1	2	yes	—
464	C₂	—	122	4	no	—
465	C₂	—	488	2	no	—
466	C₂	#21448410	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#408×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#16839727	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21454978	1	2	yes	—
470	C₂	#21454982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1984	C₂
prime radical	C₂×#14519752	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21848
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839813	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21446756	C₂	semidirect
5. #21446613	C₂	semidirect
6. #21446612	C₂	semidirect
7. #21446110	C₂	semidirect
8. #21445802	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1984	C₂	semidirect
233. #1984	D₆₁	semidirect
272. C₆₁	#21848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840299	2
C₂×#16839813	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
#21446756	2
#21446613	2
#21446612	2
#21446110	2
#21445802	2
C₆₁×#1984	2
#21848	61