Finite Group Databasebeta

← #29689662

Subgroups — #29689662

Order 15616.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459111C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446794C212yesmaximal, complemented
5#21446645C212yesmaximal, complemented
6#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445838C212yesmaximal, complemented
10#21445837C212yesmaximal, complemented
11C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758194C2211yescharacteristic
13#16840315C2211yescharacteristic
14#16840314C411yescharacteristic, complemented
15#16840314C411yescharacteristic, complemented
16#16840308C2211yescharacteristic
17#16840307C411yescharacteristic, complemented
18#16840307C411yescharacteristic, complemented
19#16840298C411yescharacteristic, complemented
20#16840298C411yescharacteristic, complemented
21#16840293C411yescharacteristic, complemented
22#16840293C411yescharacteristic, complemented
23#16840292—21no—
24#16840292—21no—
25#16840289—21no—
26#16840289—21no—
27#16840273C2211yescharacteristic
28#16840268—21no—
29#16840268—21no—
30#41×Dic61C2211yescharacteristic
31#16840230C2211yescharacteristic
32C4×#11758224—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519733—21no—
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
36#16839785—21no—
37#16839785—21no—
38#16839785C2212yes—
39#16839785C2212yes—
40C2×#14519706—21no—
41C2×#14519706—21no—
42C2×#14519705C2212yes—
43C2×#14519704C2212yes—
44C2×#14519703C2212yes—
45C4×#11758196C2212yes—
46#16839613—21no—
47C22⋊C4×Dic61—21no—
48C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
49#16839607—21no—
50C42×Dic61C2212yes—
51#16839523C2212yes—
52#16839522C2212yes—
53#16839521C2212yes—
54C22×M16×C61C2211yescharacteristic
55C61×#525C2211yescharacteristic
56C2×#104×C61C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#339C2212yes—
59C2×#11758222C2311yescharacteristic
60C2×#11758224—21no—
61C2×#11758224—21no—
62C23×Dic61D411yescharacteristic
63C23×Dic61D411yescharacteristic
64C2×#11758194—21no—
65C2×#11758194—42no—
66C2×#11758194C2312yes—
67C22×#92418—21no—
68#14519776C2×C411yescharacteristic
69#14519776C2×C411yescharacteristic
70#14519775C2×C411yescharacteristic
71#14519773C2×C411yescharacteristic
72#14519772—21no—
73#14519772—21no—
74#14519770—21no—
75#14519770—21no—
76#14519768C2×C411yescharacteristic
77#14519768C2×C411yescharacteristic
78#14519767—21no—
79#14519767—21no—
80#14519766C2×C411yescharacteristic
81#14519764C2×C411yescharacteristic
82#14519763—21no—
83#14519763—21no—
84#14519761—21no—
85#14519761—21no—
86#14519760—21no—
87#14519758—21no—
88#14519758—21no—
89#14519756C2×C411yescharacteristic
90#14519756C2×C411yescharacteristic
91#14519754—21no—
92#14519754—21no—
93#14519754—21no—
94#14519754—21no—
95#14519751C2×C411yescharacteristic
96#14519751C2×C411yescharacteristic
97#14519749—21no—
98#14519749—21no—
99#14519749—21no—
100#14519749—21no—
101#14519746—21no—
102Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic122—21no—
105C4×Dic122—21no—
106#14519742—21no—
107#14519742—21no—
108#14519742C2×C411yescharacteristic
109#14519742C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
116#14519739C2×C411yescharacteristic
117#14519739C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519737—21no—
123#14519737—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519735—21no—
131#14519735—21no—
132#14519734—21no—
133#14519733—28no—
134#14519733—21no—
135#14519733—21no—
136#14519733—21no—
137#14519733—21no—
138C2×#11758196—22no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—22no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61—22no—
143C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2312yes—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C42×D61—21no—
157#14519706—22no—
158#14519706—22no—
159#14519706—22no—
160#14519706—22no—
161#14519705—42no—
162#14519704—42no—
163#14519703—42no—
164#14519684—21no—
165#14519684—22no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C23×C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61—21no—
169C2×M16×C61—42no—
170C2×M16×C61C2312yes—
171C22×C8×C61—21no—
172#123×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
175#121×C61C2×C411yescharacteristic
176#121×C61C2×C411yescharacteristic
177#120×C61—21no—
178C4×D4×C61—21no—
179C4×D4×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—21no—
182C2×C42×C61C2312yes—
183#104×C61—42no—
184#95×C61—21no—
185C24×C61C2×D411yescharacteristic
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C22×Dic61—24no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—42no—
213C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229C2×D244C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
236M16×C61—22no—
237M16×C61—22no—
238M16×C61—42no—
239C2×C8×C61—22no—
240C2×C8×C61—42no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—24no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—22no—
253C42×C61—22no—
254C22⋊Dic61—24no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
274#11758196—28no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285C4×Dic61—28no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—22no—
292C4×Dic61—22no—
293C4×Dic61—44no—
294C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758194—22no—
311#11758194—22no—
312#11758194—42no—
313C2×#92418—22no—
314C2×#92418—42no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323Q8×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—42no—
326D4×C61—42no—
327D4×C61—42no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—24no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C612−1+412yes—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—24no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61#10414yescomplemented
374C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D244—22no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—42no—
387Dic122—22no—
388Dic122—42no—
389Dic122—42no—
390C8×C61—42no—
391#92418—42no—
392#21856—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—44no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61C2×#10412yes—
405C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C61#53712yes—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—44no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61#52012yes—
417C4×C61#53511yescharacteristic
418C4×C61#53611yescharacteristic
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—44no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61C2×#10412yes—
429Dic61C2×#10412yes—
430Dic61#42112yes—
431#3444—611no—
432C2×#423—611no—
433C4×#117—611no—
434#1994—612no—
435#1962—612no—
436#1871—611no—
437#1871—611no—
438#1871—611no—
439#1871D6111yescharacteristic, complemented
440#1806—612no—
441#1806—612no—
442C2×C61—22no—
443C2×C61—22no—
444C2×C61—41no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61#231111yescharacteristic
447C2×C61C22×#10411yescharacteristic
448C2×C61C2×#42111yescharacteristic
449D61—81no—
450C22×M16—611no—
451C22×M16C2×D6111yescharacteristic
452#533—611no—
453#533—611no—
454#533—611no—
455#532—611no—
456#532—611no—
457#532—611no—
458#529—611no—
459#529—611no—
460#529—611no—
461#529—611no—
462#529—1221no—
463#529—1221no—
464#529—1221no—
465#529—1221no—
466#525—611no—
467#525—1221no—
468#525—1221no—
469#525C2×D6111yescharacteristic
470C4×#41—611no—
471C4×#41—611no—
472C4×#41—1221no—
473C4×#41—1221no—
474C2×#117—1221no—
475C22×C42—611no—
476#423—612no—
477#423—612no—
478#423—1221no—
479#423—1221no—
480C2×C4⋊C8—1221no—
481C2×C4⋊C8—1221no—
482C2×#104—612no—
483C2×#104—612no—
484C2×#104—612no—
485C2×#104C2×D6112yes—
486C4×C4⋊C4—612no—
487C4×C4⋊C4—1221no—
488C4×C22⋊C4—611no—
489C4×C22⋊C4—1221no—
490C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
491#376—1221no—
492C43—612no—
493#339—612no—
494#339—612no—
495#339—612no—
496#339C2×D6112yes—
497C61#2185611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—611no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41C22×D6111yescharacteristic
502C23×C4—611no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×M16—21no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—612no—
508C2×M16—1221no—
509C2×M16—2442no—
510C2×M16C22×D6112yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1221no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516#127—611no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#125—611no—
522#125—611no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#124—611no—
526#124—611no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#123—21no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535C22⋊Q8—611no—
536C22⋊Q8—611no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8C4×D6111yescharacteristic
542C22⋊Q8C4×D6111yescharacteristic
543#121—611no—
544#121—611no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121C4×D6111yescharacteristic
550#121C4×D6111yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—1221no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—611no—
555C4×Q8—611no—
556C4×Q8—611no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581#117—611no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1228no—
591#117C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C42—611no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—611no—
600C2×C42—611no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—611no—
607C2×C42—612no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42—1221no—
610C2×C42—1222no—
611C2×C42—1222no—
612C2×C42C22×D6112yes—
613C4⋊C8—1222no—
614C4⋊C8—1222no—
615C4⋊C8—1222no—
616C4⋊C8—1222no—
617#104—42no—
618#104—2442no—
619#104—2442no—
620#104—2442no—
621#95—21no—
622#95—1222no—
623#95—1221no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—1222no—
628#41—1222no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631C2×Q8—611no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1224no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4C23×D6111yescharacteristic
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—42no—
678M16—1222no—
679M16—1222no—
680M16—2442no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—1222no—
684C2×C8—2442no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1228no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1224no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42—611no—
732C42—611no—
733C42—611no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1228no—
750C42—1221no—
751C42—1222no—
752C42—1222no—
753C42—2444no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—1221no—
759C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
760C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
761C23C2×D4×D6111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—1222no—
764Q8—2442no—
765Q8—2442no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—1222no—
771D4—2442no—
772D4—2442no—
773D4—2442no—
774D4—2442no—
775D4—2442no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—614no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—611no—
798C2×C4—611no—
799C2×C4—611no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1224no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#1451982212yes—
828C2×C4#1451982412yes—
829C8—42no—
830C8—2442no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22#104×D6112yes—
846C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
847C22#1684033912yes—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—612no—
855C4—612no—
856C4—612no—
857C4—1221no—
858C4—1221no—
859C4—1221no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—2444no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4#1684024112yes—
867C4#1684032711yescharacteristic
868C4#1684033411yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—4881no—
874C2#2144840611yescharacteristic
875C2C2×#104×D6111yescharacteristic
876C2#421×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459111C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#21856
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839785C2semidirect
3. C4×#14519733C2semidirect
4. #21446794C2semidirect
5. #21446645C2semidirect
6. #21446122C2semidirect
7. #21446121C2semidirect
8. #21446119C2semidirect
9. #21445838C2semidirect
10. #21445837C2semidirect
11. C61×#1871C2semidirect
14. #16840314C4semidirect
15. #16840314C4semidirect
17. #16840307C4semidirect
18. #16840307C4semidirect
19. #16840298C4semidirect
20. #16840298C4semidirect
21. #16840293C4semidirect
22. #16840293C4semidirect
373. C2×Dic61#104semidirect
439. #1871D61semidirect
497. C61#21856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591112
C2×#168397852
C4×#145197332
#214467942
#214466452
#214461222
#214461212
#214461192
#214458382
#214458372
C61×#18712
#2185661