Finite Group Databasebeta

← #29689669

Subgroups — #29689669

Order 15616.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459111C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446798C212yesmaximal, complemented
5#21446649C212yesmaximal, complemented
6#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445838C212yesmaximal, complemented
10#21445837C212yesmaximal, complemented
11C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758194C2211yescharacteristic
13#16840315C2211yescharacteristic
14#16840314C411yescharacteristic, complemented
15#16840314C411yescharacteristic, complemented
16#16840308C2211yescharacteristic
17#16840307C411yescharacteristic, complemented
18#16840307C411yescharacteristic, complemented
19#16840298C411yescharacteristic, complemented
20#16840298C411yescharacteristic, complemented
21#16840293C411yescharacteristic, complemented
22#16840293C411yescharacteristic, complemented
23#16840292—21no—
24#16840292—21no—
25#16840289—21no—
26#16840289—21no—
27#16840273C2211yescharacteristic
28#16840268—21no—
29#16840268—21no—
30#41×Dic61C2211yescharacteristic
31#16840230C2211yescharacteristic
32C4×#11758224—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16839785—21no—
36#16839785—21no—
37#16839785C2212yes—
38#16839785C2212yes—
39C2×#14519706—21no—
40C2×#14519706—21no—
41C2×#14519705C2212yes—
42C2×#14519704C2212yes—
43C2×#14519703C2212yes—
44#16839629—21no—
45#16839626—21no—
46#16839623—21no—
47#16839620—21no—
48C4×#11758196C2212yes—
49C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
50#16839608C2212yes—
51#16839523C2212yes—
52#16839522C2212yes—
53#16839521C2212yes—
54C22×M16×C61C2211yescharacteristic
55C61×#525C2211yescharacteristic
56C2×#104×C61C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#339C2212yes—
59C2×#11758222C2311yescharacteristic
60C2×#11758224—21no—
61C2×#11758224—21no—
62C23×Dic61D411yescharacteristic
63C23×Dic61D411yescharacteristic
64C2×#11758194—21no—
65C2×#11758194—42no—
66C2×#11758194C2312yes—
67C22×#92418—21no—
68#14519776C2×C411yescharacteristic
69#14519776C2×C411yescharacteristic
70#14519775C2×C411yescharacteristic
71#14519773C2×C411yescharacteristic
72#14519772—21no—
73#14519772—21no—
74#14519770—21no—
75#14519770—21no—
76#14519768C2×C411yescharacteristic
77#14519768C2×C411yescharacteristic
78#14519767—21no—
79#14519767—21no—
80#14519766C2×C411yescharacteristic
81#14519764C2×C411yescharacteristic
82#14519763—21no—
83#14519763—21no—
84#14519761—21no—
85#14519761—21no—
86#14519760—21no—
87#14519758—21no—
88#14519758—21no—
89#14519756C2×C411yescharacteristic
90#14519756C2×C411yescharacteristic
91#14519754—21no—
92#14519754—21no—
93#14519754—21no—
94#14519754—21no—
95#14519751C2×C411yescharacteristic
96#14519751C2×C411yescharacteristic
97#14519749—21no—
98#14519749—21no—
99#14519749—21no—
100#14519749—21no—
101#14519746—21no—
102Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic122—21no—
105C4×Dic122—21no—
106#14519742—21no—
107#14519742—21no—
108#14519742C2×C411yescharacteristic
109#14519742C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
116#14519739C2×C411yescharacteristic
117#14519739C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519737—21no—
123#14519737—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519735—21no—
131#14519735—21no—
132#14519734—21no—
133#14519733—21no—
134#14519733—21no—
135#14519733—21no—
136#14519733—21no—
137C2×#11758196—22no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2312yes—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C42×D61—21no—
154#14519706—22no—
155#14519706—22no—
156#14519706—22no—
157#14519706—22no—
158#14519705—42no—
159#14519704—42no—
160#14519703—42no—
161#14519684—21no—
162#14519684—22no—
163#14519684—22no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C23×C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61—21no—
168C2×M16×C61—42no—
169C2×M16×C61C2312yes—
170C22×C8×C61—21no—
171#123×C61—21no—
172C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
174#121×C61C2×C411yescharacteristic
175#121×C61C2×C411yescharacteristic
176#120×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C42×C61C2312yes—
182#104×C61—42no—
183#95×C61—21no—
184C24×C61C2×D411yescharacteristic
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226#11758222—22no—
227#11758222—22no—
228C2×D244C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
235M16×C61—22no—
236M16×C61—22no—
237M16×C61—42no—
238C2×C8×C61—22no—
239C2×C8×C61—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—42no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—22no—
252C42×C61—22no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—42no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—44no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—22no—
291C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307#11758194—22no—
308#11758194—22no—
309#11758194—42no—
310C2×#92418—22no—
311C2×#92418—42no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C22×D61—21no—
320Q8×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—42no—
323D4×C61—42no—
324D4×C61—42no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C612−1+412yes—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D244—22no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—42no—
384Dic122—22no—
385Dic122—42no—
386Dic122—42no—
387C8×C61—42no—
388#92418—42no—
389#21857—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—44no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61#42112yes—
402C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C61#53712yes—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—82no—
413C4×C61#52012yes—
414C4×C61#53511yescharacteristic
415C4×C61#53611yescharacteristic
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—82no—
427Dic61#42112yes—
428#3444—611no—
429C2×#423—611no—
430#2283—611no—
431#1995—612no—
432#1963—612no—
433#1871—611no—
434#1871—611no—
435#1871—611no—
436#1871D6111yescharacteristic, complemented
437#1806—612no—
438#1806—612no—
439C2×C61—22no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—41no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#231111yescharacteristic
444C2×C61C2×#42111yescharacteristic
445C2×C61C2×#42111yescharacteristic
446D61—81no—
447C22×M16—611no—
448C22×M16C2×D6111yescharacteristic
449#533—611no—
450#533—611no—
451#533—611no—
452#532—611no—
453#532—611no—
454#532—611no—
455#529—611no—
456#529—611no—
457#529—611no—
458#529—611no—
459#529—1221no—
460#529—1221no—
461#529—1221no—
462#529—1221no—
463#525—611no—
464#525—1221no—
465#525—1221no—
466#525C2×D6111yescharacteristic
467C4×#41—611no—
468C4×#41—611no—
469C4×#41—1221no—
470C4×#41—1221no—
471C22×C42—611no—
472#423—612no—
473#423—612no—
474#423—1221no—
475#423—1221no—
476C2×C4⋊C8—1221no—
477C2×C4⋊C8—1221no—
478C2×#104—612no—
479C2×#104—612no—
480C2×#104—612no—
481C2×#104C2×D6112yes—
482#383—1221no—
483#382—1221no—
484#381—1221no—
485#380—1221no—
486C4×C4⋊C4—612no—
487C4×C22⋊C4—611no—
488C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
489#376—612no—
490#339—612no—
491#339—612no—
492#339—612no—
493#339C2×D6112yes—
494C61#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—611no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41C22×D6111yescharacteristic
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—612no—
505C2×M16—1221no—
506C2×M16—2442no—
507C2×M16C22×D6112yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1221no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8—611no—
513#127—611no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#125—611no—
519#125—611no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#124—611no—
523#124—611no—
524#124—1221no—
525#124—1221no—
526#123—21no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532C22⋊Q8—611no—
533C22⋊Q8—611no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8C4×D6111yescharacteristic
539C22⋊Q8C4×D6111yescharacteristic
540#121—611no—
541#121—611no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121C4×D6111yescharacteristic
547#121C4×D6111yescharacteristic
548#120—21no—
549#120—1221no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—611no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578#117—611no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117C22×D6111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—1222no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C42—611no—
592C2×C42—611no—
593C2×C42—611no—
594C2×C42—611no—
595C2×C42—611no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—611no—
600C2×C42—611no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—612no—
604C2×C42—1221no—
605C2×C42—1221no—
606C2×C42C22×D6112yes—
607C4⋊C8—1222no—
608C4⋊C8—1222no—
609C4⋊C8—1222no—
610C4⋊C8—1222no—
611#104—42no—
612#104—2442no—
613#104—2442no—
614#104—2442no—
615#95—21no—
616#95—1222no—
617#95—1222no—
618#95—1222no—
619#95—1221no—
620C24D4×D6111yescharacteristic
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—1222no—
624#41—1222no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—611no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4C23×D6111yescharacteristic
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—42no—
674M16—1222no—
675M16—1222no—
676M16—2442no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1222no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2444no—
700C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—2442no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—611no—
728C42—611no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42—611no—
732C42—611no—
733C42—611no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1222no—
747C42—1222no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—1221no—
753C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
754C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
755C23C2×D4×D6111yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—1222no—
758Q8—2442no—
759Q8—2442no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—1222no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2442no—
769D4—2442no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4#1451982212yes—
822C2×C4#1451982412yes—
823C8—42no—
824C8—2442no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#1683977712yes—
840C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
841C22#1684033912yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—612no—
849C4—1221no—
850C4—1221no—
851C4—1221no—
852C4—1221no—
853C4—1221no—
854C4—1221no—
855C4—1221no—
856C4—4882no—
857C4—2441no—
858C4—2441no—
859C4—2441no—
860C4#1684024112yes—
861C4#1684032711yescharacteristic
862C4#1684033411yescharacteristic
863C2—22no—
864C2—22no—
865C2—41no—
866C2—81no—
867C2—4881no—
868C2#2144840611yescharacteristic
869C2#421×D6111yescharacteristic
870C2C2×#1683977711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459111C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#21857
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839785C2semidirect
3. #21448213C2semidirect
4. #21446798C2semidirect
5. #21446649C2semidirect
6. #21446122C2semidirect
7. #21446121C2semidirect
8. #21446119C2semidirect
9. #21445838C2semidirect
10. #21445837C2semidirect
11. C61×#1871C2semidirect
14. #16840314C4semidirect
15. #16840314C4semidirect
17. #16840307C4semidirect
18. #16840307C4semidirect
19. #16840298C4semidirect
20. #16840298C4semidirect
21. #16840293C4semidirect
22. #16840293C4semidirect
436. #1871D61semidirect
494. C61#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591112
C2×#168397852
#214482132
#214467982
#214466492
#214461222
#214461212
#214461192
#214458382
#214458372
C61×#18712
#2185761