Finite Group Databasebeta

← #29689671

Subgroups — #29689671

Order 15616.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459112C211yesmaximal, characteristic
2#423×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446798C212yesmaximal, complemented
5#21446649C212yesmaximal, complemented
6#21446120C212yesmaximal, complemented
7#21446118C212yesmaximal, complemented
8#21445840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D61C2212yes—
13#16840316C411yescharacteristic, complemented
14#16840316C411yescharacteristic, complemented
15#16840315C2211yescharacteristic
16#16840309C411yescharacteristic, complemented
17#16840309C411yescharacteristic, complemented
18#16840308C2211yescharacteristic
19#16840299C411yescharacteristic, complemented
20#16840299C411yescharacteristic, complemented
21#16840294C411yescharacteristic, complemented
22#16840294C411yescharacteristic, complemented
23#16840292—21no—
24#16840292—21no—
25#16840290—21no—
26#16840290—21no—
27#16840274C2211yescharacteristic
28#16840271—21no—
29#16840271—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C4×#11758222—21no—
32C4×#11758222—21no—
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C2×C42×D61C2211yescharacteristic
35#16839786C2211yescharacteristic
36#16839785C2212yes—
37#16839784—21no—
38#16839784—21no—
39C4⋊C8×D61—21no—
40C4⋊C8×D61—21no—
41C2×#14519705C2212yes—
42C2×#14519704C2212yes—
43C2×#14519703C2212yes—
44#16839629—21no—
45#16839627—21no—
46#16839624—21no—
47#16839619—21no—
48C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
49C4×#11758198C2212yes—
50#16839608C2212yes—
51#16839523C2212yes—
52#16839522C2212yes—
53#16839521C2212yes—
54C4×#41×C61C2211yescharacteristic
55C61×#423C2211yescharacteristic
56C2×#104×C61C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#339C2212yes—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222C2311yescharacteristic
62C22×C4×D61D411yescharacteristic
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64C22×C4×D61C2311yescharacteristic
65C2×#11758194C2312yes—
66C2×#11758189—22no—
67M16×D61—42no—
68M16×D61—42no—
69C2×C8×D61—22no—
70#14519776C2×C411yescharacteristic
71#14519776C2×C411yescharacteristic
72#14519775C2×C411yescharacteristic
73#14519773C2×C411yescharacteristic
74#14519772—21no—
75#14519772—21no—
76#14519770—21no—
77#14519770—21no—
78#14519768C2×C411yescharacteristic
79#14519768C2×C411yescharacteristic
80#14519767—21no—
81#14519767—21no—
82#14519766C2×C411yescharacteristic
83#14519764C2×C411yescharacteristic
84#14519763—21no—
85#14519763—21no—
86#14519762—21no—
87#14519762—21no—
88#14519761—21no—
89#14519759—21no—
90#14519759—21no—
91#14519758—21no—
92#14519757C2×C411yescharacteristic
93#14519757C2×C411yescharacteristic
94#14519755—21no—
95#14519755—21no—
96#14519754—21no—
97#14519754—21no—
98#14519753C2×C411yescharacteristic
99#14519753C2×C411yescharacteristic
100#14519752C2×C411yescharacteristic
101#14519752C2×C411yescharacteristic
102#14519750—21no—
103#14519750—21no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519748C2×C411yescharacteristic
107#14519748C2×C411yescharacteristic
108#14519747—21no—
109#14519745—21no—
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244C2×C411yescharacteristic
121C4×D244C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519734—21no—
136#14519734—21no—
137#14519734—21no—
138#14519734—21no—
139#14519734—21no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2312yes—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C42×D61—21no—
147C42×D61C2×C411yescharacteristic
148C42×D61C2×C411yescharacteristic
149C42×D61C2×C411yescharacteristic
150C42×D61C2×C411yescharacteristic
151C42×D61D411yescharacteristic
152C42×D61D411yescharacteristic
153C42×D61D411yescharacteristic
154C42×D61D411yescharacteristic
155C4⋊#92418—21no—
156C4⋊#92418—21no—
157#14519706—22no—
158#14519706—22no—
159#14519705—42no—
160#14519704—42no—
161#14519703—42no—
162#14519684—21no—
163#14519684—22no—
164#14519684—22no—
165#14519684—22no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2312yes—
168C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
174#117×C61—21no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61—21no—
177C2×C42×C61—21no—
178C2×C42×C61C2312yes—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C61—21no—
181C4⋊C8×C61—21no—
182#104×C61—42no—
183#95×C61—21no—
184C23×D61C2×D411yescharacteristic
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—44no—
213#11758222—44no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
241M16×C61—22no—
242M16×C61—22no—
243C2×C8×C61—22no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—42no—
247C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—22no—
256C42×C61—22no—
257C42×C61C22×C411yescharacteristic
258C42×C61C22×C411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—44no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—42no—
282C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—22no—
298C4×Dic61—22no—
299C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758194—22no—
312#11758194—22no—
313C2×#92418—22no—
314#11758189—44no—
315C8×D61—44no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—42no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—42no—
378D244—42no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—21no—
382C4×D61—21no—
383C4×D61—21no—
384C4×D61—21no—
385C4×D61—21no—
386C4×D61—21no—
387C4×D61—21no—
388C4×D61—21no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—42no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—42no—
402Dic122—42no—
403C8×C61—42no—
404#92418—42no—
405#21857—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C61#53711yescharacteristic
413C22×C61#53711yescharacteristic
414C2×D61—21no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—21no—
418C2×D61—21no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61#42112yes—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—82no—
432C4×C61#42112yes—
433C4×C61#52011yescharacteristic
434C4×C61#52011yescharacteristic
435C4×C61#53511yescharacteristic
436C4×C61#53611yescharacteristic
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—82no—
447#3444—611no—
448C2×#423—611no—
449#2283—611no—
450#1995—612no—
451#1963—612no—
452#1871—612no—
453#1871—612no—
454#1806—611no—
455#1806—611no—
456#1806—611no—
457#1806D6111yescharacteristic, complemented
458C2×C61—21no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61#231111yescharacteristic
462C2×C61C2×#42111yescharacteristic
463C2×C61C2×#42111yescharacteristic
464D61—22no—
465D61—41no—
466D61—81no—
467C22×M16—612no—
468#533—611no—
469#533—611no—
470#533—611no—
471#532—611no—
472#532—611no—
473#532—611no—
474#529—611no—
475#529—611no—
476#529—611no—
477#529—611no—
478#529—1221no—
479#529—1221no—
480#529—1221no—
481#529—1221no—
482#525—611no—
483#525—611no—
484#525—1221no—
485#525—1221no—
486C4×#41—611no—
487C4×#41—1221no—
488C4×#41—1221no—
489C4×#41C2×D6111yescharacteristic
490C22×C42—611no—
491#423—612no—
492#423—611no—
493#423—1221no—
494#423—1221no—
495#423C2×D6111yescharacteristic
496C2×C4⋊C8—1221no—
497C2×C4⋊C8—1221no—
498C2×#104—612no—
499C2×#104—612no—
500C2×#104—612no—
501C2×#104C2×D6112yes—
502#383—1221no—
503#382—1221no—
504#381—1221no—
505#380—1221no—
506C4×C4⋊C4—611no—
507C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
508C4×C22⋊C4—612no—
509#376—612no—
510#339—612no—
511#339—612no—
512#339—612no—
513#339C2×D6112yes—
514C61#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—611no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4—611no—
520C23×C4—611no—
521C23×C4—611no—
522C2×M16—612no—
523C2×M16—1222no—
524C2×M16—2442no—
525C2×M16—2442no—
526C2×M16C22×D6112yes—
527C22×C8—1222no—
528C4⋊Q8—611no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531#127—611no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#125—611no—
537#125—611no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#124—611no—
541#124—611no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550C22⋊Q8—611no—
551C22⋊Q8—611no—
552C22⋊Q8—611no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558#121—611no—
559#121—611no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#120—1221no—
567#120—1221no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8C4×D6111yescharacteristic
575C4×Q8C4×D6111yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—611no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4C4×D6111yescharacteristic
595C4×D4C4×D6111yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—611no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605#117C22×D6111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—611no—
611C2×C42—611no—
612C2×C42—611no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42—611no—
615C2×C42—611no—
616C2×C42—611no—
617C2×C42—611no—
618C2×C42—611no—
619C2×C42—611no—
620C2×C42—611no—
621C2×C42—612no—
622C2×C42—1221no—
623C2×C42C22×D6112yes—
624C2×C42C22×D6111yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1222no—
628C4⋊C8—1222no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631#104—42no—
632#104—2442no—
633#104—2442no—
634#104—2442no—
635#95—21no—
636#95—1222no—
637#95—1222no—
638#95—1222no—
639#95—1221no—
640C24—611no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—2444no—
650#41—2444no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—611no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4C23×D6111yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—1222no—
700M16—1222no—
701M16—2444no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—1222no—
704C2×C8—2444no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—2444no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—611no—
757C42—611no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1222no—
767C42—1222no—
768C42C2×C4×D6111yescharacteristic
769C42C2×C4×D6111yescharacteristic
770C42D4×D6111yescharacteristic
771C42D4×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—611no—
774C23—611no—
775C23—1222no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—2441no—
780C23C2×D4×D6111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—2442no—
786Q8—2442no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—2442no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798D4—2442no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#1451982211yescharacteristic
856C2×C4#1451982311yescharacteristic
857C2×C4#1451982411yescharacteristic
858C2×C4#1451982511yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—2442no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—612no—
867C22—1221no—
868C22—1221no—
869C22—1221no—
870C22—1221no—
871C22—1221no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
878C22#1684034111yescharacteristic
879C22#1684034211yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—1221no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—1221no—
891C4—1221no—
892C4—1221no—
893C4—4882no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4#1683977712yes—
898C4#1684024211yescharacteristic
899C4#1684024311yescharacteristic
900C4#1684032811yescharacteristic
901C4#1684033511yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—1222no—
906C2—4881no—
907C2—2441no—
908C2#2144840811yescharacteristic
909C2#421×D6111yescharacteristic
910C2C2×#1683977711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1806C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459112C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1806D61
hypocenterC61#21857
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D61C2semidirect
3. #21448215C2semidirect
4. #21446798C2semidirect
5. #21446649C2semidirect
6. #21446120C2semidirect
7. #21446118C2semidirect
8. #21445840C2semidirect
9. #21445839C2semidirect
10. #21445836C2semidirect
11. C61×#1806C2semidirect
13. #16840316C4semidirect
14. #16840316C4semidirect
16. #16840309C4semidirect
17. #16840309C4semidirect
19. #16840299C4semidirect
20. #16840299C4semidirect
21. #16840294C4semidirect
22. #16840294C4semidirect
457. #1806D61semidirect
514. C61#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591122
#423×D612
#214482152
#214467982
#214466492
#214461202
#214461182
#214458402
#214458392
#214458362
C61×#18062
#2185761