Subgroups — #29689727

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21448224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446128	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21445832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16840317	—	2	4	no	—
11	#16840317	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519768	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519757	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519735	—	2	1	no	—
19	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839813	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519701	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839619	—	2	1	no	—
29	#16839619	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
32	#16839525	C₂²	1	4	yes	—
33	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
43	#14519777	—	2	2	no	—
44	#14519777	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14519768	—	2	8	no	—
46	#14519757	—	2	8	no	—
47	#14519753	—	2	4	no	—
48	#14519753	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#14519742	—	2	8	no	—
52	#14519735	—	2	8	no	—
53	#14519735	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
70	#14519706	—	2	4	no	—
71	#14519701	—	4	4	no	—
72	#14519689	—	2	4	no	—
73	C₄×#92418	—	2	2	no	—
74	#14519684	—	2	2	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#103×C₆₁	—	4	4	no	—
87	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#11758198	—	2	8	no	—
127	#11758198	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#11758196	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#92418	—	2	2	no	—
143	C₂×#92418	—	2	2	no	—
144	C₂×#92418	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
154	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
190	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
191	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
192	#92418	—	4	2	no	—
193	#21864	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
208	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
210	C₄×C₆₁	#416	1	4	yes	—
211	C₄×C₆₁	#419	1	4	yes	—
212	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
213	C₄×C₆₁	#537	1	2	yes	—
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	Dic₆₁	—	4	4	no	—
218	Dic₆₁	—	8	2	no	—
219	C₂×#533	—	61	1	no	—
220	C₂×#431	—	61	1	no	—
221	#2285	—	61	1	no	—
222	#1990	—	61	1	no	—
223	#1990	—	61	1	no	—
224	#1956	—	61	1	no	—
225	#1956	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1873	—	61	4	no	—
227	#1805	—	61	4	no	—
228	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#3210	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#3210	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	#3231	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#3231	1	1	yes	characteristic
235	D₆₁	—	4	2	no	—
236	#533	—	61	8	no	—
237	#533	—	122	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#125	—	122	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
245	C₂×#117	—	61	2	no	—
246	C₂×#117	—	122	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
248	#431	—	122	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
250	C₂×#103	—	61	4	no	—
251	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	#384	—	61	1	no	—
256	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	#382	—	61	2	no	—
258	#380	—	122	1	no	—
259	#380	—	122	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
262	#340	—	61	4	no	—
263	#340	—	61	4	no	—
264	C₆₁	#21864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
276	#125	—	122	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
283	#117	—	122	8	no	—
284	#117	—	244	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
308	#103	—	4	4	no	—
309	#103	—	244	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	C₄×C₈	—	122	2	no	—
313	#95	—	122	2	no	—
314	#95	—	122	2	no	—
315	C₂⁴	—	61	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	2	no	—
347	C₂×C₈	—	122	2	no	—
348	C₂×C₈	—	122	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
364	C₄²	—	61	2	no	—
365	C₄²	—	61	2	no	—
366	C₄²	—	61	4	no	—
367	C₄²	—	61	4	no	—
368	C₄²	—	122	8	no	—
369	C₄²	—	244	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂³	—	61	2	no	—
373	C₂³	—	122	1	no	—
374	C₂³	—	122	1	no	—
375	C₂³	—	122	1	no	—
376	C₂³	—	122	1	no	—
377	C₂³	—	122	1	no	—
378	C₂³	—	122	1	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	244	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	61	2	no	—
390	C₂×C₄	—	61	2	no	—
391	C₂×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	1	no	—
393	C₂×C₄	—	122	1	no	—
394	C₂×C₄	—	122	1	no	—
395	C₂×C₄	—	122	1	no	—
396	C₂×C₄	—	122	1	no	—
397	C₂×C₄	—	122	1	no	—
398	C₂×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄	—	122	8	no	—
400	C₂×C₄	—	122	8	no	—
401	C₂×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	244	2	no	—
404	C₂×C₄	—	244	2	no	—
405	C₂×C₄	—	244	2	no	—
406	C₂×C₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	—	244	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14519798	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14519800	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14519806	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14519809	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	244	2	no	—
420	C₂²	—	122	2	no	—
421	C₂²	—	122	2	no	—
422	C₂²	—	122	2	no	—
423	C₂²	—	244	1	no	—
424	C₂²	—	244	1	no	—
425	C₂²	—	244	1	no	—
426	C₂²	—	244	1	no	—
427	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16840325	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16840332	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14519798	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14519800	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14519806	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14519809	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	122	2	no	—
437	C₄	—	122	2	no	—
438	C₄	—	122	2	no	—
439	C₄	—	488	2	no	—
440	C₄	—	244	4	no	—
441	C₄	#16839757	1	4	yes	—
442	C₄	#16839769	1	4	yes	—
443	C₄	#16840241	1	2	yes	—
444	C₄	#16840341	1	2	yes	—
445	C₂	—	244	2	no	—
446	C₂	#21448409	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16839757	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#16839769	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21456770	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21456772	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21456973	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21456975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1956	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446780	C₂	semidirect
5. #21446779	C₂	semidirect
6. #21446622	C₂	semidirect
8. #21445832	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1956	C₂	semidirect
11. #16840317	C₄	semidirect
225. #1956	D₆₁	semidirect
264. C₆₁	#21864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840317	2
C₂×#16839813	2
#21448224	2
#21446780	2
#21446779	2
#21446622	2
#21446128	2
#21445832	2
C₆₁×#1956	2
#21864	61