Subgroups — #29689734

Order 15616.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#382×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21445827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758224	—	2	1	no	—
11	#16840310	—	2	4	no	—
12	#16840310	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839817	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839626	—	2	1	no	—
29	#16839626	—	2	1	no	—
30	#95×D₆₁	—	2	1	no	—
31	#95×D₆₁	—	2	1	no	—
32	#16839525	C₂²	1	4	yes	—
33	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
39	C₂×#11758224	—	4	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519777	—	2	2	no	—
49	#14519777	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#14519764	—	2	8	no	—
51	#14519748	—	2	8	no	—
52	#14519748	—	2	4	no	—
53	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
55	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
69	#14519706	—	2	4	no	—
70	#14519698	—	4	4	no	—
71	#14519689	—	2	4	no	—
72	#14519688	—	2	2	no	—
73	#14519684	—	2	1	no	—
74	#14519684	—	2	1	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
82	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#102×C₆₁	—	4	4	no	—
86	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
87	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
88	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#11758224	—	4	32	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#11758196	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#92418	—	2	2	no	—
144	C₂×#92418	—	2	2	no	—
145	C₂×#92418	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
157	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
158	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
160	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
191	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
192	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
193	#92418	—	4	2	no	—
194	#21865	—	61	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₁	#418	1	4	yes	—
210	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
213	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
214	C₄×C₆₁	#537	1	2	yes	—
215	Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	Dic₆₁	—	4	4	no	—
219	Dic₆₁	—	8	2	no	—
220	C₂×#532	—	61	1	no	—
221	C₂×#432	—	61	1	no	—
222	C₂×#382	—	61	1	no	—
223	#1993	—	61	1	no	—
224	#1993	—	61	1	no	—
225	#1961	—	61	1	no	—
226	#1961	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1874	—	61	4	no	—
228	#1804	—	61	4	no	—
229	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
230	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#2896	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	#3213	1	2	yes	—
234	C₂×C₆₁	#3234	1	2	yes	—
235	D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×#41	—	122	1	no	—
237	#532	—	61	8	no	—
238	#532	—	122	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	—	122	1	no	—
242	C₂×#121	—	61	2	no	—
243	C₂×#121	—	122	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
248	#432	—	122	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
250	C₂×#102	—	61	4	no	—
251	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
253	C₂×#97	—	61	1	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	#382	—	61	2	no	—
256	#382	—	61	1	no	—
257	#382	—	122	1	no	—
258	#382	—	122	1	no	—
259	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	—	122	1	no	—
261	C₂×#95	—	122	1	no	—
262	#340	—	61	4	no	—
263	#340	—	61	4	no	—
264	C₆₁	#21865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	122	8	no	—
266	C₂×#41	—	244	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#127	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
283	#124	—	122	8	no	—
284	#121	—	61	8	no	—
285	#121	—	122	4	no	—
286	#121	—	122	8	no	—
287	C₄×D₄	—	61	8	no	—
288	C₄×D₄	—	122	4	no	—
289	C₄×D₄	—	122	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
305	#102	—	4	4	no	—
306	#102	—	244	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	122	2	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	122	2	no	—
313	#95	—	122	2	no	—
314	#95	—	122	1	no	—
315	#95	—	122	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	61	1	no	—
318	#41	—	244	32	no	—
319	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	122	8	no	—
329	C₂×D₄	—	244	8	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
367	C₄²	—	61	2	no	—
368	C₄²	—	61	2	no	—
369	C₄²	—	61	4	no	—
370	C₄²	—	61	4	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	61	2	no	—
379	C₂³	—	61	4	no	—
380	C₂³	—	122	2	no	—
381	C₂³	—	122	1	no	—
382	C₂³	—	122	1	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	244	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	244	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	61	2	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	61	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	8	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	1	no	—
402	C₂×C₄	—	122	1	no	—
403	C₂×C₄	—	122	4	no	—
404	C₂×C₄	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂×C₄	—	488	8	no	—
407	C₂×C₄	—	244	4	no	—
408	C₂×C₄	—	244	16	no	—
409	C₂×C₄	—	244	2	no	—
410	C₂×C₄	—	244	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	244	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	61	4	no	—
427	C₂²	—	122	4	no	—
428	C₂²	—	122	4	no	—
429	C₂²	—	122	2	no	—
430	C₂²	—	122	2	no	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16840325	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16840332	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
435	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	122	2	no	—
440	C₄	—	122	2	no	—
441	C₄	—	122	2	no	—
442	C₄	—	488	2	no	—
443	C₄	—	244	4	no	—
444	C₄	#16840241	1	2	yes	—
445	C₄	#16840341	1	2	yes	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	—	122	4	no	—
448	C₂	#21448409	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#418×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21454333	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21456801	1	2	yes	—
452	C₂	#21457004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1961	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840310	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839817	C₂	semidirect
3. #382×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21446792	C₂	semidirect
5. #21446791	C₂	semidirect
6. #21446644	C₂	semidirect
7. #21446133	C₂	semidirect
8. #21445827	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1961	C₂	semidirect
12. #16840310	C₄	semidirect
49. #14519777	C₂×C₄	semidirect
56. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
82. #127×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
226. #1961	D₆₁	semidirect
264. C₆₁	#21865	semidirect
282. #127	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840310	2
C₂×#16839817	2
#382×D₆₁	2
#21446792	2
#21446791	2
#21446644	2
#21446133	2
#21445827	2
C₆₁×#1961	2
#21865	61