Subgroups — #29689833

Order 15616.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21448433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21448417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21445807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14519692	C₂²	1	8	yes	—
10	#16839655	—	2	4	no	—
11	#16839637	—	2	4	no	—
12	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
13	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
15	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839529	C₂²	1	8	yes	—
18	C₆₁×#538	—	2	4	no	—
19	C₆₁×#538	—	2	4	no	—
20	C₂×#126×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#123×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	#14519692	—	4	8	no	—
41	#14519684	—	2	2	no	—
42	#14519684	—	2	2	no	—
43	#14519684	—	2	2	no	—
44	#14519684	—	2	2	no	—
45	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#126×C₆₁	—	2	8	no	—
55	#124×C₆₁	—	2	8	no	—
56	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
59	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
60	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
61	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
62	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
63	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	8	1	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	8	1	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
173	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
198	#21876	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
223	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
229	Dic₆₁	—	8	4	no	—
230	Dic₆₁	—	8	4	no	—
231	C₂×#538	D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	#2315	—	61	1	no	—
233	#2312	—	61	1	no	—
234	#1996	—	61	2	no	—
235	#1964	—	61	2	no	—
236	#1898	—	61	4	no	—
237	#1799	—	61	4	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
244	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#2883	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#2883	1	1	yes	characteristic
247	#538	—	2	4	no	—
248	#538	—	2	4	no	—
249	C₂×#126	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
250	C₂×#124	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
251	C₂×#123	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#121	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
254	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#99	—	61	8	no	—
260	#388	—	122	4	no	—
261	#385	—	122	4	no	—
262	#380	—	61	2	no	—
263	#380	—	61	2	no	—
264	#380	—	61	2	no	—
265	#379	—	61	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
267	#342	—	61	8	no	—
268	C₆₁	#21876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
277	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	2	8	no	—
280	#124	—	2	8	no	—
281	#123	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#120	—	2	4	no	—
288	#120	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	complemented
315	#99	—	244	8	no	—
316	#95	—	122	2	no	—
317	#95	—	122	2	no	—
318	#95	—	122	2	no	—
319	#95	—	122	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	8	1	no	—
323	C₂⁴	—	8	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	488	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
406	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
407	Q₈	—	8	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	488	8	no	—
429	C₂×C₄	—	244	4	no	—
430	C₂×C₄	—	244	4	no	—
431	C₂×C₄	—	244	4	no	—
432	C₂×C₄	—	244	4	no	—
433	C₂×C₄	—	244	4	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16840245	1	2	yes	—
459	C₂²	#16840326	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16840333	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16840340	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	488	4	no	—
469	C₄	—	488	4	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	#21448411	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21454280	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21454280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#538	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#538	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21876
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21448433	C₂	semidirect
2. #21448417	C₂	semidirect
3. #21446805	C₂	semidirect
4. #21446656	C₂	semidirect
5. #21446273	C₂	semidirect
6. #21445807	C₂	semidirect
20. C₂×#126×C₆₁	C₄	semidirect
21. C₂×#124×C₆₁	C₄	semidirect
22. C₂×#123×C₆₁	C₄	semidirect
24. C₂×#121×C₆₁	C₄	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
249. C₂×#126	Dic₆₁	semidirect
250. C₂×#124	Dic₆₁	semidirect
251. C₂×#123	Dic₆₁	semidirect
253. C₂×#121	Dic₆₁	semidirect
268. C₆₁	#21876	semidirect
270. C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	semidirect
273. C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
276. C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
294. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
295. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
296. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
297. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
308. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
309. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
314. C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21448433	2
#21448417	2
#21446805	2
#21446656	2
#21446273	2
#21445807	2
C₂×C₆₁×#538	2
#21876	61