Subgroups — #29689841

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446654	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21446277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21445804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16840359	—	2	4	no	—
9	#16840359	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519772	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14519767	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14519762	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519755	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519691	C₂²	1	8	yes	—
19	#16839648	—	2	4	no	—
20	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839528	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₆₁×#389	—	2	4	no	—
27	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	#14519772	—	2	8	no	—
34	#14519767	—	2	8	no	—
35	#14519762	—	2	8	no	—
36	#14519760	—	2	4	no	—
37	#14519760	—	2	4	no	—
38	#14519756	—	2	2	no	—
39	#14519756	—	2	2	no	—
40	#14519755	—	2	8	no	—
41	#14519751	—	2	2	no	—
42	#14519751	—	2	2	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14519691	—	4	8	no	—
61	#14519684	—	2	2	no	—
62	#14519684	—	2	2	no	—
63	#14519684	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#117×C₆₁	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
77	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
78	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	8	1	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	#11758198	—	2	4	no	—
122	#11758198	—	2	4	no	—
123	#11758198	—	2	4	no	—
124	#11758198	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
128	#11758196	—	2	4	no	—
129	#11758196	—	2	4	no	—
130	#11758196	—	2	4	no	—
131	#11758196	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
175	D₂₄₄	—	8	2	no	—
176	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
177	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
178	#21877	—	61	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
192	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
196	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
201	Dic₆₁	—	4	2	no	—
202	Dic₆₁	—	4	2	no	—
203	Dic₆₁	—	4	2	no	—
204	Dic₆₁	—	8	4	no	—
205	C₂×#539	—	61	1	no	—
206	#2316	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2313	—	61	1	no	—
208	#1996	—	61	2	no	—
209	#1964	—	61	2	no	—
210	#1899	—	61	4	no	—
211	#1799	—	61	4	no	—
212	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₁	#2883	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	#2884	1	1	yes	characteristic
219	D₆₁	—	8	2	no	—
220	#539	—	122	4	no	—
221	#539	—	122	4	no	—
222	C₂×#126	—	61	2	no	—
223	C₂×#125	—	61	2	no	—
224	C₂×#123	—	61	2	no	—
225	C₂×#123	—	61	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
228	C₂×#121	—	61	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#99	—	61	8	no	—
233	#389	—	2	4	no	—
234	#387	—	122	4	no	—
235	#381	—	61	2	no	—
236	#380	—	61	2	no	—
237	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
238	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
240	#342	—	61	8	no	—
241	C₆₁	#21877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	#126	—	122	8	no	—
250	#125	—	122	8	no	—
251	#123	—	122	4	no	—
252	#123	—	122	4	no	—
253	#123	—	122	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
257	#121	—	122	2	no	—
258	#121	—	122	2	no	—
259	C₄×D₄	—	122	4	no	—
260	C₄×D₄	—	122	4	no	—
261	#117	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
286	#99	—	244	8	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	122	2	no	—
290	#95	—	122	2	no	—
291	#95	—	122	4	no	—
292	C₂⁴	—	61	2	no	—
293	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	488	1	no	—
296	C₂×D₄	—	122	2	no	—
297	C₂×D₄	—	122	2	no	—
298	C₂×D₄	—	122	4	no	—
299	C₂×D₄	—	122	4	no	—
300	C₂×D₄	—	122	2	no	—
301	C₂×D₄	—	488	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
333	C₄⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	122	4	no	—
346	C₄²	—	488	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	122	4	no	—
350	C₂³	—	122	2	no	—
351	C₂³	—	244	2	no	—
352	C₂³	—	244	2	no	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
357	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
358	Q₈	—	488	2	no	—
359	D₄	—	488	2	no	—
360	D₄	—	244	2	no	—
361	D₄	—	244	2	no	—
362	D₄	—	244	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂×C₄	—	488	4	no	—
382	C₂×C₄	—	244	4	no	—
383	C₂×C₄	—	244	4	no	—
384	C₂×C₄	—	244	4	no	—
385	C₂×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	488	4	no	—
400	C₂²	—	244	2	no	—
401	C₂²	—	244	2	no	—
402	C₂²	—	244	2	no	—
403	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16840243	1	2	yes	—
405	C₂²	#16840329	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#16840336	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16840343	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	—	488	4	no	—
414	C₄	—	244	2	no	—
415	C₄	—	244	2	no	—
416	C₄	—	244	2	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	488	2	no	—
422	C₂	#21448412	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21454279	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21454282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2316	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14519751	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2316	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21877
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448422	C₂	semidirect
3. #21446803	C₂	semidirect
5. #21446277	C₂	semidirect
6. #21445804	C₂	semidirect
7. C₆₁×#2316	C₂	semidirect
10. C₂×#14519772	C₄	semidirect
11. C₂×#14519767	C₄	semidirect
12. C₂×#14519762	C₄	semidirect
15. C₂×#14519755	C₄	semidirect
206. #2316	D₆₁	semidirect
241. C₆₁	#21877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840359	2
#21448422	2
#21446803	2
#21446654	2
#21446277	2
#21445804	2
C₆₁×#2316	2
#21877	61