Subgroups — #29689866

Order 15616.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446280	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21445812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840383	—	2	4	no	—
12	#16840383	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519772	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519763	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14519759	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519755	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839789	—	2	4	no	—
24	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519695	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519693	C₂²	1	4	yes	—
28	#16839530	C₂²	1	4	yes	—
29	#16839530	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₆₁×#433	—	2	4	no	—
32	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
42	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
44	#14519777	—	2	2	no	—
45	#14519777	—	2	2	no	—
46	#14519772	—	2	8	no	—
47	#14519765	—	2	2	no	—
48	#14519765	—	2	2	no	—
49	#14519763	—	2	8	no	—
50	#14519759	—	2	8	no	—
51	#14519756	—	2	2	no	—
52	#14519756	—	2	2	no	—
53	#14519755	—	2	8	no	—
54	#14519751	—	2	2	no	—
55	#14519751	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
59	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
73	#14519695	—	4	4	no	—
74	#14519693	—	4	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
77	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
78	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
87	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
118	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	#11758198	—	2	4	no	—
131	#11758198	—	2	4	no	—
132	#11758198	—	2	4	no	—
133	#11758198	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	#11758196	—	2	4	no	—
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	#11758194	—	2	4	no	—
143	#11758194	—	2	4	no	—
144	#11758194	—	4	4	no	—
145	C₂×#92418	—	2	4	no	—
146	C₂×#92418	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	D₂₄₄	—	4	1	no	—
181	D₂₄₄	—	4	1	no	—
182	D₂₄₄	—	4	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
184	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
185	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
186	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
187	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
188	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
189	#92418	—	4	4	no	—
190	#21881	—	61	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
199	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₁	#537	1	2	yes	—
211	Dic₆₁	—	4	2	no	—
212	Dic₆₁	—	4	2	no	—
213	Dic₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×#542	—	61	1	no	—
215	#2921	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2905	—	61	1	no	—
217	#1997	—	61	2	no	—
218	#1967	—	61	2	no	—
219	#1901	—	61	2	no	—
220	#1900	—	61	2	no	—
221	#1801	—	61	2	no	—
222	#1800	—	61	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	#2888	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
228	D₆₁	—	8	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
230	#542	—	122	4	no	—
231	#542	—	122	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
233	C₂×#126	—	61	2	no	—
234	C₂×#124	—	61	2	no	—
235	C₂×#124	—	61	1	no	—
236	C₂×#123	—	61	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
239	C₂×#121	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	#433	—	2	4	no	—
244	#424	—	122	4	no	—
245	#423	—	61	2	no	—
246	#423	—	61	2	no	—
247	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
248	C₂×#101	—	61	4	no	—
249	C₂×#100	—	61	4	no	—
250	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
251	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
252	#343	—	61	4	no	—
253	#343	—	61	4	no	—
254	C₆₁	#21881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
268	#126	—	122	8	no	—
269	#124	—	122	8	no	—
270	#124	—	122	2	no	—
271	#124	—	122	2	no	—
272	#123	—	122	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
276	#121	—	122	2	no	—
277	#121	—	122	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
280	C₄×D₄	—	122	2	no	—
281	C₄×D₄	—	122	2	no	—
282	#117	D₂₄₄	1	4	yes	—
283	#117	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
304	#101	—	244	4	no	—
305	#100	—	244	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	61	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
317	C₂×D₄	—	122	4	no	—
318	C₂×D₄	—	122	1	no	—
319	C₂×D₄	—	122	1	no	—
320	C₂×D₄	—	122	2	no	—
321	C₂×D₄	—	122	2	no	—
322	C₂×D₄	—	488	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	122	4	no	—
341	M₁₆	—	122	4	no	—
342	M₁₆	—	244	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	122	4	no	—
345	C₂×C₈	—	244	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
353	C₄⋊C₄	#11758198	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	#11758198	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	#11758198	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	#11758198	1	4	yes	—
362	C₄²	—	122	4	no	—
363	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	122	4	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	244	2	no	—
373	C₂³	—	244	2	no	—
374	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	488	4	no	—
377	Q₈	—	244	1	no	—
378	Q₈	—	244	1	no	—
379	Q₈	—	244	2	no	—
380	D₄	—	488	4	no	—
381	D₄	—	244	1	no	—
382	D₄	—	244	1	no	—
383	D₄	—	244	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	4	no	—
396	C₂×C₄	—	488	4	no	—
397	C₂×C₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	—	244	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	244	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	488	4	no	—
417	C₂²	—	244	2	no	—
418	C₂²	—	244	2	no	—
419	C₂²	—	244	2	no	—
420	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#16840242	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	244	2	no	—
428	C₄	—	244	2	no	—
429	C₄	—	244	2	no	—
430	C₄	#16840331	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#16840338	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16840340	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	488	2	no	—
436	C₂	#21448407	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21454297	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21454301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2921	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14519751	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21881
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454383	C₂	semidirect
3. #21446808	C₂	semidirect
4. #21446668	C₂	semidirect
5. #21446285	C₂	semidirect
7. #21445812	C₂	semidirect
8. #21445808	C₂	semidirect
9. C₆₁×#2921	C₂	semidirect
215. #2921	D₆₁	semidirect
254. C₆₁	#21881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840383	2
#21454383	2
#21446808	2
#21446668	2
#21446285	2
#21446280	2
#21445812	2
#21445808	2
C₆₁×#2921	2
#21881	61