Subgroups — #29689892

Order 15616.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21445818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758226	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840313	—	2	4	no	—
13	#16840313	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519752	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
19	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519734	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519699	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14519697	C₂²	1	4	yes	—
27	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839626	—	2	1	no	—
29	#16839621	—	2	1	no	—
30	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11758196	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
39	C₂×#11758226	—	4	4	no	—
40	C₂×#11758226	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
52	#14519774	—	2	2	no	—
53	#14519774	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14519766	—	2	8	no	—
55	#14519752	—	2	8	no	—
56	#14519752	—	2	4	no	—
57	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14519739	—	2	8	no	—
59	#14519739	—	2	4	no	—
60	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14519734	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
66	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
75	#14519706	—	2	4	no	—
76	#14519699	—	4	4	no	—
77	#14519697	—	4	4	no	—
78	#14519684	—	2	1	no	—
79	#14519684	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#11758226	—	4	32	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#11758198	—	2	8	no	—
141	#11758198	—	2	8	no	—
142	#11758198	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	#11758196	—	4	4	no	—
146	#11758196	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#92418	—	2	2	no	—
153	C₂×#92418	—	2	4	no	—
154	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	D₂₄₄	—	2	8	no	—
193	D₂₄₄	—	4	8	no	—
194	D₂₄₄	—	4	16	no	—
195	D₂₄₄	—	4	2	no	—
196	D₂₄₄	—	4	2	no	—
197	D₂₄₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
203	C₄×D₆₁	#102	1	16	yes	complemented
204	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
205	#92418	—	4	2	no	—
206	#21884	—	61	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
212	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
220	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
221	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
222	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
224	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
225	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
226	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
227	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
229	Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	Dic₆₁	—	8	2	no	—
232	Dic₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
233	C₂×#532	—	61	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
235	#2285	—	61	1	no	—
236	#1988	—	61	1	no	—
237	#1988	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1982	—	61	1	no	—
239	#1982	—	61	1	no	—
240	#1893	—	61	4	no	—
241	#1802	—	61	4	no	—
242	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2896	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#3245	1	2	yes	—
246	C₂×C₆₁	#3246	1	2	yes	—
247	D₆₁	—	2	4	no	—
248	D₆₁	—	8	4	no	—
249	C₂²×#41	—	122	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
251	#532	—	61	8	no	—
252	#532	—	122	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#127	—	61	1	no	—
255	C₂×#124	—	122	1	no	—
256	C₂×#121	—	61	2	no	—
257	C₂×#121	—	122	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
260	C₂×#117	—	122	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	—	61	4	no	—
267	C₂×#102	—	61	4	no	—
268	#384	—	61	2	no	—
269	#382	—	122	1	no	—
270	#380	—	61	2	no	—
271	#380	—	122	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	#340	—	61	4	no	—
276	#340	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
277	C₆₁	#21884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	122	8	no	—
279	C₂×#41	—	244	4	no	—
280	C₂×#41	—	244	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
296	#127	—	61	4	no	—
297	#127	—	122	2	no	—
298	#124	—	122	8	no	—
299	#121	—	61	8	no	—
300	#121	—	122	4	no	—
301	#121	—	122	8	no	—
302	C₄×D₄	—	61	8	no	—
303	C₄×D₄	—	122	4	no	—
304	C₄×D₄	—	122	8	no	—
305	#117	—	244	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
326	#102	—	244	4	no	—
327	#102	—	244	4	no	—
328	#95	—	2	1	no	—
329	#95	—	122	2	no	—
330	#95	—	122	1	no	—
331	C₂⁴	—	61	1	no	—
332	C₂⁴	—	122	2	no	—
333	#41	—	244	32	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	61	4	no	—
338	C₂×D₄	—	122	8	no	—
339	C₂×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂×D₄	—	122	4	no	—
341	C₂×D₄	—	122	4	no	—
342	C₂×D₄	—	122	4	no	—
343	C₂×D₄	—	122	4	no	—
344	C₂×D₄	—	244	4	no	—
345	C₂×D₄	—	244	4	no	—
346	C₂×D₄	—	244	4	no	—
347	C₂×D₄	—	244	2	no	—
348	C₂×D₄	—	244	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	122	2	no	—
373	C₂×C₈	—	122	4	no	—
374	C₂×C₈	—	244	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	61	2	no	—
389	C₄²	—	61	2	no	—
390	C₄²	—	61	4	no	—
391	C₄²	—	61	4	no	—
392	C₄²	—	244	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
394	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂³	—	61	2	no	—
396	C₂³	—	61	2	no	—
397	C₂³	—	61	2	no	—
398	C₂³	—	122	2	no	—
399	C₂³	—	122	2	no	—
400	C₂³	—	122	4	no	—
401	C₂³	—	244	2	no	—
402	C₂³	—	244	2	no	—
403	C₂³	—	244	4	no	—
404	C₂³	—	244	4	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	D₄	—	122	8	no	—
408	D₄	—	244	8	no	—
409	D₄	—	244	16	no	—
410	D₄	—	244	8	no	—
411	D₄	—	244	2	no	—
412	D₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄	—	61	16	no	—
424	C₂×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂×C₄	—	244	4	no	—
432	C₂×C₄	—	244	16	no	—
433	C₂×C₄	—	244	2	no	—
434	C₂×C₄	—	244	2	no	—
435	C₂×C₄	—	244	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	244	2	no	—
446	C₂²	—	61	4	no	—
447	C₂²	—	122	2	no	—
448	C₂²	—	122	2	no	—
449	C₂²	—	122	4	no	—
450	C₂²	—	122	4	no	—
451	C₂²	—	488	4	no	—
452	C₂²	—	488	4	no	—
453	C₂²	—	244	4	no	—
454	C₂²	—	244	4	no	—
455	C₂²	—	244	4	no	—
456	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16840342	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16840561	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	61	4	no	—
465	C₄	—	122	2	no	—
466	C₄	—	122	2	no	—
467	C₄	—	488	2	no	—
468	C₄	#102×D₆₁	1	4	yes	—
469	C₄	#16840244	1	2	yes	—
470	C₄	#16840330	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#16840337	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	122	4	no	—
473	C₂	—	488	4	no	—
474	C₂	#21448410	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#102×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21454337	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21457128	1	2	yes	—
478	C₂	#21457134	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1988	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840313	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21448223	C₂	semidirect
4. #21446772	C₂	semidirect
5. #21446746	C₂	semidirect
6. #21446745	C₂	semidirect
7. #21446246	C₂	semidirect
8. #21445818	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1988	C₂	semidirect
13. #16840313	C₄	semidirect
203. C₄×D₆₁	#102	semidirect
237. #1988	D₆₁	semidirect
277. C₆₁	#21884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840313	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
#21448223	2
#21446772	2
#21446746	2
#21446745	2
#21446246	2
#21445818	2
C₆₁×#1988	2
#21884	61