Subgroups — #29689924

Order 15616.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21445828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758226	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840313	—	2	4	no	—
13	#16840313	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519752	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
19	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂×#14519699	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14519697	C₂²	1	4	yes	—
26	#16839629	—	2	1	no	—
27	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839624	—	2	1	no	—
29	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11758198	—	2	1	no	—
32	#16839608	—	2	1	no	—
33	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
39	C₂×#11758226	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
51	#14519774	—	2	2	no	—
52	#14519774	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14519766	—	2	8	no	—
54	#14519752	—	2	8	no	—
55	#14519752	—	2	4	no	—
56	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14519739	—	2	8	no	—
58	#14519739	—	2	4	no	—
59	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
71	#14519706	—	2	4	no	—
72	#14519699	—	4	4	no	—
73	#14519697	—	4	4	no	—
74	#14519684	—	2	1	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	#14519684	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#11758226	—	4	32	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#11758198	—	2	8	no	—
136	#11758198	—	2	8	no	—
137	#11758198	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#92418	—	2	2	no	—
146	C₂×#92418	—	2	4	no	—
147	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
159	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	D₂₄₄	—	2	8	no	—
185	D₂₄₄	—	4	8	no	—
186	D₂₄₄	—	4	16	no	—
187	D₂₄₄	—	4	2	no	—
188	D₂₄₄	—	4	2	no	—
189	D₂₄₄	—	4	8	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
196	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
197	#92418	—	4	2	no	—
198	#21888	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
213	C₂×D₆₁	#418	1	4	yes	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
217	C₄×C₆₁	#416	1	4	yes	—
218	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
219	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
221	Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	Dic₆₁	—	8	2	no	—
225	C₂×#532	—	61	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
227	#2283	—	61	1	no	—
228	#1987	—	61	1	no	—
229	#1987	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1982	—	61	1	no	—
231	#1982	—	61	1	no	—
232	#1893	—	61	4	no	—
233	#1804	—	61	4	no	—
234	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#3247	1	2	yes	—
238	C₂×C₆₁	#3247	1	2	yes	—
239	D₆₁	—	2	4	no	—
240	D₆₁	—	8	4	no	—
241	C₂²×#41	—	122	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
243	#532	—	61	8	no	—
244	#532	—	122	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#127	—	61	1	no	—
247	C₂×#124	—	122	1	no	—
248	C₂×#121	—	61	2	no	—
249	C₂×#121	—	122	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	—	61	4	no	—
258	C₂×#102	—	61	4	no	—
259	#383	—	122	1	no	—
260	#382	—	61	2	no	—
261	#381	—	122	1	no	—
262	#380	—	61	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
266	#376	—	122	1	no	—
267	#340	—	61	4	no	—
268	#340	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
269	C₆₁	#21888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	122	8	no	—
271	C₂×#41	—	244	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
287	#127	—	61	4	no	—
288	#127	—	122	2	no	—
289	#124	—	122	8	no	—
290	#121	—	61	8	no	—
291	#121	—	122	4	no	—
292	#121	—	122	8	no	—
293	C₄×D₄	—	61	8	no	—
294	C₄×D₄	—	122	4	no	—
295	C₄×D₄	—	122	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
314	#102	—	244	4	no	—
315	#102	—	244	4	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	122	2	no	—
318	#95	—	122	2	no	—
319	#95	—	122	2	no	—
320	#95	—	122	1	no	—
321	C₂⁴	—	61	1	no	—
322	C₂⁴	—	122	2	no	—
323	#41	—	244	32	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	61	4	no	—
327	C₂×D₄	—	122	8	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	122	4	no	—
330	C₂×D₄	—	122	4	no	—
331	C₂×D₄	—	122	4	no	—
332	C₂×D₄	—	122	4	no	—
333	C₂×D₄	—	244	4	no	—
334	C₂×D₄	—	244	8	no	—
335	C₂×D₄	—	244	2	no	—
336	C₂×D₄	—	244	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	122	2	no	—
360	C₂×C₈	—	122	4	no	—
361	C₂×C₈	—	244	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	61	2	no	—
374	C₄²	—	61	2	no	—
375	C₄²	—	61	4	no	—
376	C₄²	—	61	4	no	—
377	C₄²	—	244	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
379	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₂³	—	61	2	no	—
381	C₂³	—	61	4	no	—
382	C₂³	—	122	1	no	—
383	C₂³	—	122	1	no	—
384	C₂³	—	122	2	no	—
385	C₂³	—	122	4	no	—
386	C₂³	—	244	2	no	—
387	C₂³	—	244	2	no	—
388	C₂³	—	244	4	no	—
389	C₂³	—	244	4	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	D₄	—	122	8	no	—
393	D₄	—	244	8	no	—
394	D₄	—	244	16	no	—
395	D₄	—	244	8	no	—
396	D₄	—	244	2	no	—
397	D₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	61	2	no	—
405	C₂×C₄	—	61	2	no	—
406	C₂×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	8	no	—
408	C₂×C₄	—	122	1	no	—
409	C₂×C₄	—	122	1	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₄	—	122	8	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₄	—	244	16	no	—
417	C₂×C₄	—	244	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	2	no	—
419	C₂×C₄	—	244	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14519798	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14519800	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	244	2	no	—
430	C₂²	—	61	4	no	—
431	C₂²	—	122	2	no	—
432	C₂²	—	122	2	no	—
433	C₂²	—	122	4	no	—
434	C₂²	—	122	4	no	—
435	C₂²	—	488	4	no	—
436	C₂²	—	488	4	no	—
437	C₂²	—	244	4	no	—
438	C₂²	—	244	4	no	—
439	C₂²	—	244	4	no	—
440	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16840342	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#14519798	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14519800	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	122	2	no	—
449	C₄	—	122	2	no	—
450	C₄	—	122	2	no	—
451	C₄	—	488	2	no	—
452	C₄	#16839757	1	4	yes	—
453	C₄	#16840244	1	2	yes	—
454	C₄	#16840330	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#16840337	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	122	4	no	—
457	C₂	—	488	4	no	—
458	C₂	#21448410	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#16839757	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#418×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21457147	1	2	yes	—
462	C₂	#21457148	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1987	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840313	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21448215	C₂	semidirect
4. #21446768	C₂	semidirect
5. #21446746	C₂	semidirect
6. #21446745	C₂	semidirect
7. #21446246	C₂	semidirect
8. #21445828	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1987	C₂	semidirect
13. #16840313	C₄	semidirect
229. #1987	D₆₁	semidirect
269. C₆₁	#21888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840313	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
#21448215	2
#21446768	2
#21446746	2
#21446745	2
#21446246	2
#21445828	2
C₆₁×#1987	2
#21888	61