Subgroups — #29689946

Order 15616.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21445827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758224	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840310	—	2	4	no	—
13	#16840310	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839784	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839629	—	2	1	no	—
26	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839624	—	2	1	no	—
28	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11758198	—	2	1	no	—
31	#16839608	—	2	1	no	—
32	#16839525	C₂²	1	4	yes	—
33	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
39	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
40	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
48	C₂×#11758189	—	4	4	no	—
49	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	#14519777	—	2	2	no	—
51	#14519777	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14519764	—	2	8	no	—
53	#14519748	—	2	8	no	—
54	#14519748	—	2	4	no	—
55	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
57	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
72	#14519706	—	2	4	no	—
73	#14519698	—	4	4	no	—
74	#14519684	—	2	1	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	#14519684	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
83	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#102×C₆₁	—	4	4	no	—
89	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	#11758224	—	4	32	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
138	#11758198	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	4	no	—
151	#11758189	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
165	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
200	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
201	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
202	#92418	—	4	2	no	—
203	#21891	—	61	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
214	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₄×C₆₁	#418	1	4	yes	—
222	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
223	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	4	no	—
229	Dic₆₁	—	8	2	no	—
230	C₂×#532	—	61	1	no	—
231	C₂×#423	—	61	1	no	—
232	#2283	—	61	1	no	—
233	#1988	—	61	1	no	—
234	#1988	—	61	1	no	—
235	#1982	—	61	1	no	—
236	#1982	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1895	—	61	4	no	—
238	#1804	—	61	4	no	—
239	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
240	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2896	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#3251	1	2	yes	—
244	C₂×C₆₁	#3251	1	2	yes	—
245	D₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×#41	—	122	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
248	#532	—	61	8	no	—
249	#532	—	122	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
251	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	—	122	1	no	—
253	C₂×#121	—	61	2	no	—
254	C₂×#121	—	122	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
258	#423	—	122	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	—	61	4	no	—
263	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
264	#383	—	122	1	no	—
265	#382	—	61	2	no	—
266	#381	—	122	1	no	—
267	#380	—	61	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
271	#376	—	122	1	no	—
272	#340	—	61	4	no	—
273	#340	—	61	4	no	—
274	C₆₁	#21891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	122	8	no	—
276	C₂×#41	—	244	4	no	—
277	C₂×#41	—	244	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
293	#127	—	2	2	no	—
294	#127	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
295	#124	—	122	8	no	—
296	#121	—	61	8	no	—
297	#121	—	122	4	no	—
298	#121	—	122	8	no	—
299	C₄×D₄	—	61	8	no	—
300	C₄×D₄	—	122	4	no	—
301	C₄×D₄	—	122	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
320	#102	—	4	4	no	—
321	#102	—	244	4	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	122	2	no	—
324	#95	—	122	2	no	—
325	#95	—	122	2	no	—
326	#95	—	122	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	61	1	no	—
329	#41	—	244	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	122	8	no	—
342	C₂×D₄	—	244	4	no	—
343	C₂×D₄	—	244	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	244	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂×C₈	—	122	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	61	2	no	—
383	C₄²	—	61	2	no	—
384	C₄²	—	61	4	no	—
385	C₄²	—	61	4	no	—
386	C₄²	—	244	2	no	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	61	2	no	—
395	C₂³	—	122	1	no	—
396	C₂³	—	122	1	no	—
397	C₂³	—	122	2	no	—
398	C₂³	—	122	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	244	8	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	244	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	1	no	—
415	C₂×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂×C₄	—	122	8	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	244	4	no	—
424	C₂×C₄	—	244	16	no	—
425	C₂×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14519801	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14519804	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	244	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	122	2	no	—
446	C₂²	—	122	2	no	—
447	C₂²	—	122	2	no	—
448	C₂²	—	244	2	no	—
449	C₂²	—	244	2	no	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16840341	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#14519801	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#14519804	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	122	2	no	—
458	C₄	—	122	2	no	—
459	C₄	—	122	2	no	—
460	C₄	—	488	2	no	—
461	C₄	—	244	4	no	—
462	C₄	#16839765	1	4	yes	—
463	C₄	#16840241	1	2	yes	—
464	C₄	#16840325	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#16840332	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	—	244	2	no	—
468	C₂	#21448409	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#16839765	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21454333	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21457177	1	2	yes	—
472	C₂	#21457179	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1982	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840310	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839784	C₂	semidirect
3. #21448215	C₂	semidirect
4. #21446771	C₂	semidirect
5. #21446770	C₂	semidirect
6. #21446747	C₂	semidirect
7. #21446254	C₂	semidirect
8. #21445827	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1982	C₂	semidirect
13. #16840310	C₄	semidirect
236. #1982	D₆₁	semidirect
274. C₆₁	#21891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840310	2
C₂×#16839784	2
#21448215	2
#21446771	2
#21446770	2
#21446747	2
#21446254	2
#21445827	2
C₆₁×#1982	2
#21891	61