Subgroups — #29690188

Order 15616.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14519734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21446432	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21446430	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21446383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21445796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21445672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519734	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519734	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11758196	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11758196	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839608	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16839608	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519734	—	2	4	no	—
49	#14519734	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
71	#14519706	—	4	2	no	—
72	#14519706	—	4	2	no	—
73	#14519689	—	4	2	no	—
74	#14519689	—	4	2	no	—
75	#14519688	—	4	2	no	—
76	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	#97×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
138	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
139	#11758198	—	2	2	no	—
140	#11758198	—	2	2	no	—
141	#11758198	—	2	2	no	—
142	#11758198	—	2	2	no	—
143	#11758196	—	2	2	no	—
144	#11758196	—	2	2	no	—
145	#11758196	—	2	2	no	—
146	#11758196	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
158	C₄×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×#92418	—	2	2	no	—
160	C₂×#92418	—	2	2	no	—
161	C₂×#92418	—	2	2	no	—
162	C₂×#92418	—	2	2	no	—
163	C₂×#92418	—	2	2	no	—
164	C₂×#92418	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
219	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
220	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
221	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
222	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
223	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
224	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
226	#92418	—	4	2	no	—
227	#92418	—	4	2	no	—
228	#21926	—	61	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
240	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
241	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
242	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
243	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
247	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
248	C₄×C₆₁	#432	1	4	yes	—
249	C₄×C₆₁	#540	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₆₁	#541	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₆₁	#542	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₆₁	#542	1	1	yes	characteristic
253	Dic₆₁	—	2	2	no	—
254	Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	Dic₆₁	—	4	1	no	—
257	Dic₆₁	—	4	1	no	—
258	Dic₆₁	—	4	1	no	—
259	Dic₆₁	—	4	1	no	—
260	C₄×#117	—	61	1	no	—
261	#1924	—	61	2	no	—
262	#1924	—	61	2	no	—
263	#1917	—	61	2	no	—
264	#1917	—	61	2	no	—
265	#1842	—	61	1	no	—
266	#1831	—	61	1	no	—
267	#1797	—	61	1	no	—
268	#1797	—	61	1	no	—
269	#1767	—	61	1	no	—
270	#1767	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₆₁	#2314	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₆₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₆₁	#2921	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₁	#2989	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₁	#2989	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₆₁	#2989	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₆₁	#2989	1	1	yes	characteristic
278	D₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂×#117	—	61	1	no	—
280	C₂×#117	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
290	C₂×#97	—	61	2	no	—
291	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
300	#376	—	61	1	no	—
301	#376	—	61	1	no	—
302	C₄³	—	61	1	no	—
303	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#336	—	61	2	no	—
305	#336	—	61	2	no	—
306	#336	—	61	2	no	—
307	#336	—	61	2	no	—
308	#336	—	61	2	no	—
309	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
310	C₆₁	#21926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
318	#117	—	122	4	no	—
319	#117	—	122	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
354	#97	—	4	2	no	—
355	#97	—	244	2	no	—
356	#95	—	61	1	no	—
357	#95	—	61	1	no	—
358	#95	—	61	1	no	—
359	#95	—	61	1	no	—
360	#95	—	61	1	no	—
361	#95	—	61	1	no	—
362	#95	—	61	1	no	—
363	#95	—	61	1	no	—
364	C₂⁴	—	61	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	122	2	no	—
398	C₂×C₈	—	122	2	no	—
399	C₂×C₈	—	122	2	no	—
400	C₂×C₈	—	122	2	no	—
401	C₂×C₈	—	122	2	no	—
402	C₂×C₈	—	122	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	4	1	no	—
418	C₄²	—	4	1	no	—
419	C₄²	—	61	4	no	—
420	C₄²	—	122	1	no	—
421	C₄²	—	122	1	no	—
422	C₄²	—	122	1	no	—
423	C₄²	—	122	1	no	—
424	C₄²	—	122	1	no	—
425	C₄²	—	122	1	no	—
426	C₄²	—	122	2	no	—
427	C₄²	—	122	2	no	—
428	C₄²	—	122	2	no	—
429	C₄²	—	244	1	no	—
430	C₄²	—	244	1	no	—
431	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
432	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
433	C₂³	—	61	2	no	—
434	C₂³	—	122	1	no	—
435	C₂³	—	122	1	no	—
436	C₂³	—	122	1	no	—
437	C₂³	—	122	1	no	—
438	C₂³	—	122	1	no	—
439	C₂³	—	122	1	no	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	61	2	no	—
456	C₂×C₄	—	61	2	no	—
457	C₂×C₄	—	61	2	no	—
458	C₂×C₄	—	122	1	no	—
459	C₂×C₄	—	122	1	no	—
460	C₂×C₄	—	122	1	no	—
461	C₂×C₄	—	122	1	no	—
462	C₂×C₄	—	122	1	no	—
463	C₂×C₄	—	122	1	no	—
464	C₂×C₄	—	122	8	no	—
465	C₂×C₄	—	122	1	no	—
466	C₂×C₄	—	122	1	no	—
467	C₂×C₄	—	122	1	no	—
468	C₂×C₄	—	122	1	no	—
469	C₂×C₄	—	122	1	no	—
470	C₂×C₄	—	122	1	no	—
471	C₂×C₄	—	122	1	no	—
472	C₂×C₄	—	122	1	no	—
473	C₂×C₄	—	122	1	no	—
474	C₂×C₄	—	122	1	no	—
475	C₂×C₄	—	122	1	no	—
476	C₂×C₄	—	122	1	no	—
477	C₂×C₄	—	244	4	no	—
478	C₂×C₄	—	244	1	no	—
479	C₂×C₄	—	244	1	no	—
480	C₂×C₄	—	244	1	no	—
481	C₂×C₄	—	244	1	no	—
482	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#14519825	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	244	2	no	—
495	C₈	—	244	2	no	—
496	C₂²	—	122	2	no	—
497	C₂²	—	122	2	no	—
498	C₂²	—	122	2	no	—
499	C₂²	—	244	1	no	—
500	C₂²	—	244	1	no	—
501	C₂²	—	244	1	no	—
502	C₂²	—	244	1	no	—
503	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#16840242	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#16840243	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	122	2	no	—
516	C₄	—	122	2	no	—
517	C₄	—	122	2	no	—
518	C₄	—	244	1	no	—
519	C₄	—	244	1	no	—
520	C₄	—	244	1	no	—
521	C₄	—	244	1	no	—
522	C₄	#16839817	1	4	yes	—
523	C₄	#16840363	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#16840370	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#16840377	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#16840384	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	244	2	no	—
528	C₂	#21448424	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#16839817	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21454455	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21454933	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#21454933	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#21454938	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#21454938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1767	C₂
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21926
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446383	C₂	semidirect
5. #21446381	C₂	semidirect
6. #21445970	C₂	semidirect
7. #21445935	C₂	semidirect
10. #21445672	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1767	C₂	semidirect
270. #1767	D₆₁	semidirect
310. C₆₁	#21926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14519734	2
#21446432	2
#21446430	2
#21446383	2
#21446381	2
#21445970	2
#21445935	2
#21445796	2
#21445672	2
C₆₁×#1767	2
#21926	61